2016年高考浙江理綜試卷(物理)第25題評析

徐婷婷

(臨海市回浦中學 浙江 臺州 317000)

2016年高考浙江理綜試卷(物理)第25題評析

徐婷婷

(臨海市回浦中學 浙江 臺州 317000)

分析了2016年高考浙江理綜卷第25題的主要錯誤之處及失分原因.

錯因分析 解題規范 三維目標

2016年高考浙江試卷是浙江現行高考模式的收官之卷.縱觀全卷，試題秉承“重視基礎、突出思考、聯系實際、注重探究”的命題思路，力求穩中求新，同時嚴格遵照《考試說明》.試題兼顧不同程度考生的具體情況，既完成了知識和能力的考查，又體現出合理的難度和良好的區分度.筆者有幸參加了浙江高考理綜試卷第25題的閱卷工作，現將閱卷中發現的考生的主要錯誤及失分原因作一些分析，并談一些感想和啟發供大家參考.

1 試題及參考答案

1.1 試題呈現

為了進一步提高回旋加速器的能量，科學家建造了“扇形聚焦回旋加速器”.在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉.扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖1所示，圓心為O的圓形區域等分成6個扇形區域，其中3個為峰區，3個為谷區，峰區和谷區相間分布.峰區內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，谷區內沒有磁場.質量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示.

圖1 試題題圖

(1)求閉合平衡軌道在峰區內圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉的方向是順時針還是逆時針；

(2)求軌道在一個峰區內圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉的周期T；

(3)在谷區也施加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B′，新的閉合平衡軌道在一個峰區內的圓心角θ變為90°，求B′和B的關系.

1.2 參考答案

(1)峰區內圓弧半徑

旋轉方向為逆時針方向.

(2)如圖2所示，由對稱性，峰區內圓弧的圓心角

每段圓弧的長度

(1)

每段直線長度

(2)

周期

(3)

將式(1)、(2)代入式(3)得

圖2 第(2)問分析圖

(3)如圖3所示,谷區內的圓心角

θ′=120°-90°=30°

(4)

谷區內的軌道圓弧半徑

(5)

由幾何關系

(6)

由三角關系

(7)

聯立式(4)～(7)得

圖3 第(3)問分析圖

2 試題分析

從知識層面看，本題旨在考查帶電粒子在磁場中的運動；從能力層面上看，本題突出考查了考生的推理能力、分析綜合能力和應用數學處理物理問題的能力.本題的背景知識體現了試題注重理論聯系實際，注重物理學科的自身價值，注重物理知識在生產、生活中廣泛應用的特點，有利于激發考生學習科學的興趣，促進“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三維課程目標的實現.盡管本題在教材基礎上引入現代高新科技，但為便于考生建立模型，試題對“扇形聚焦回旋加速器”做了科學的簡化，因此對學生建模能力的要求并不高.根據教師和學生的反映情況，2016年這道物理壓軸題難度較往年不算太大，涉及的物理模型不多，需要的物理知識涉及面也不大.

3 錯因分析

第(1)問在通讀題意的基礎上，根據磁場方向和正離子所受洛倫茲力的方向，借助左手定則可以判斷出正離子的運動方向.再根據題目已知條件“質量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉”，依據正離子在磁場中做勻速圓周運動，其受到的洛倫茲力提供做圓周運動的向心力， 易得正離子的運動半徑.

從高考閱卷的情況看，很多學生從第(2)問開始就出現錯誤.第(2)問的易錯點在于題目所給出的示意圖已經畫出了正離子的運動軌跡，一些學生想當然地以為正離子運動軌跡的圓心就在圓形區域的圓心O上，因為圓心確定錯誤，導致圓心角和半徑確定錯誤，進而導致運動周期也錯誤.然而從圖上可知，若軌跡圓心在O點，正離子進入磁場時的速度方向與該點和O點的連線顯然不垂直，這是矛盾的.我們可以利用兩個速度垂線的交點找圓心，或者利用速度的垂線與弦的中垂線的交點找圓心，這就要求學生熟練掌握“找圓心、求半徑”的方法.

第(3)題的難點是兩段運動半徑不同的勻速圓周運動的銜接.大多數學生都知道在谷區也加上磁場后，離子仍然做勻速圓周運動，但怎樣畫出運動軌跡，怎樣確定圓心位置呢？根據對稱性，每個峰區或谷區起到的作用是等效的，整個過程有3對峰區和谷區，正離子運動一周旋轉360°，在一對峰區加谷區的區域內旋轉120°，已知在一個峰區內旋轉90°，那么在一個谷區內就要旋轉30°，根據對稱性就能將離子在一對峰區加谷區的區域內的運動軌跡補充完整.

第(3)問的另外一個難點就是尋找谷區與峰區內離子運動半徑的關系，構建三角形,運用幾何關系求解半徑關系是本題的關鍵，這考查了學生應用數學處理物理問題的能力.本題中可以構建的幾何關系有多種.現列舉如下.

方法1：設在峰區內圓弧軌道的圓心為O1，半徑為r，在谷區內圓弧軌道的圓心為O2，半徑為r′，如圖4所示.

圖4 構建的幾何關系分析圖

由題知∠CO1A=45°，∠AO2D=15°，且CA=AD,所以rsin 45°=r′sin 15°.

方法2：研究對象為△O2AO,由題有

∠O2AO=∠AO2D=15°

所以△O2AO為等腰三角形，過O點作AO2的垂線交于E點,有

故

方法3：研究對象為直角△ADO2,因為

所以在直角△ADO2中

或

方法4：正弦定理

在△O2AO中，∠AOO2=150°，∠AO2O=15°,所以根據正弦定理，有

方法5：余弦定理

在△O2AO中，∠AO2O=15°,所以，根據余弦定理，有

4 教學啟發

(1)加強學生的解題規范培養，養成良好的解題習慣

對于試卷中的計算題評分標準也是盡可能地細化至每一步，給出步驟的分值.在閱卷的過程中，發現一些學生對物理情景的理解是正確的，但是沒有分步列式而是想一步到位列綜合式，結果由于出了一些小錯誤而導致嚴重失分.所以，在平常的教學中，一定要認真落實分布解答計算題的解題習慣，在必要時要畫出幾何關系圖并標明字母，讓閱卷教師能盡快地理解自己的解題方法.

(2)注重基礎知識和基本物理思想方法的教學

筆者認為本題考查的核心就是帶電粒子在磁場中運動時“找圓心、求半徑、畫軌跡”的方法，但這個看似簡單的內容卻成了學生做題時的攔路虎.通過本題應該看到，日常教學過程中的重點、難點問題同樣是考試考查的重點問題，更是具備甄選優秀人才能力的壓軸考點.此外，本題很好地展現了物理思想方法中的對稱性，教師在平時的教學中應有意識地注重物理思想方法的提煉，訓練學生學會從思想方法的高度把握問題.

(3)注重培養學生應用數學處理物理問題的能力

《普通高中物理課程標準》在三維目標的“過程與方法”中，明確提出對應用數學能力的要求，高考物理考綱中也明確提出了要考查學生應用數學工具處理物理問題的能力.物理試題的解答離不開數學知識和數學方法的應用，借助物理知識滲透考查數學能力是浙江省高考命題的一個重要思路.其中解決帶電粒子在場中的運動問題，往往需要利用幾何圖形中的邊角關系并結合三角函數來分析.在具體的教學實踐中，教師要做好數學思想與方法和物理知識間的相互滲透，長期注重把物理教學與數學教學結合起來，從而達到提高學生應用數學能力的目的.

徐婷婷(1991- )，女，中教二級，主要從事中學物理教學及研究.

2016-08-15)