打造“三味融合”的數學課堂

俞羚洪

（江蘇省蘇州市吳江區屯村實驗小學，江蘇蘇州 215000）

打造“三味融合”的數學課堂

俞羚洪

（江蘇省蘇州市吳江區屯村實驗小學，江蘇蘇州 215000）

“數學味”“兒童味”和“探究味”的融合是數學課堂教學的應有之義。在“三味融合”的數學教學中，教師以“數學”為經，讓“三味”在兒童順應中融合；以“兒童”為緯，讓“三味”在教師催發中融合；以“探究”為軸，讓“三味”在兒童主感中融合。

三味融合；數學味；兒童味；探究味

引 言

數學課堂是兒童生命得以“表現與存在”的重要時空。在這個流變的時空中，兒童、數學與探究構筑了兒童數學課堂教學永恒不變的三維坐標。由此，“兒童味”“數學味”和“探究味”就成了數學課堂教學的應有之義。其中，“數學味”是數學教學的“本味”，指向數學課程的本質；“兒童味”是數學教學的“情味”，指向數學教學的主體；“探究味”是數學教學的“真味”，指向數學的教與學方式。因此，數學課堂“三味融合”反映了一個過程，呈現了一種狀態，反映了一種意義，引領了一種價值。

一、以“數學”為經，讓“三味”于順應中融合

“數學味”指向數學課程本質。“數學”不是其他學科的“拼盤”，不是生活的“保姆”，數學的根本特質在于數學的邏輯、嚴謹和抽象。因此，數學教學必須遵循數學課程的教學規律，引導兒童在“數學化”的過程中理解知識的數學本質。通過領略數學知識誕生的過程，把握數學知識的來龍去脈、前世今生，形成對數學知識的本質理解。當兒童的現有認知水平與數學知識所要求的水平之間存在位差、勢能差時，當兒童的認知結構與數學的知識結構之間產生矛盾、出現不平衡時，兒童的認知必須主動順應數學知識的結構。只有這樣，數學教學才是有效的。而這，也正是數學教學的重難點之所在，是數學教學必須揭示、解決的核心問題。

例如教學《除數是小數的除法》（蘇教版小學數學教材第10冊），因為兒童擁有“除數是整數的小數除法”的知識經驗和操作經驗，教學中要引導兒童運用“商不變的規律”，將“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”，進而主動適應數學學習的新要求。教學中主要解決的問題有三個：一是如何解決除數是小數的除法計算？二是通過具體的習題讓學生感受、體驗將“除數是小數的除法”具體轉化成“除數是整數的除法”的過程，靈活而具體地掌握被除數和除數擴大倍數的問題；三是掌握被除數和除數擴大倍數的規律。引導兒童將轉化的焦點聚于除數上，進而能夠掌握“除數是小數的除法”的通用轉化倍數。在這個過程中讓兒童理解轉化算理，掌握轉化算法。

再如教學《平移和旋轉》（蘇教版小學數學教材第8冊），許多教師設計了豐富多彩的動畫，如此反而沖淡了“數學味”。因為四年級的學生對平移現象和旋轉現象已經有了豐富的感性經驗，他們能夠明晰什么現象是平移，什么現象是旋轉。如對于平移，筆者緊扣平移的數學本質——方向和距離展開教學，尤其對于距離，重點讓孩子們感知圖形平移前后的對應點。把握住知識的數學本質，也就把握了數學教學的命脈，兒童的數學學習就會走向深刻。

二、以“兒童”為緯，讓“三味”于催發中融合

數學教學應當以尊重兒童、理解兒童、發展兒童為核心要義。數學教學的目標確定、內容選擇、方法實施以及評價跟進等都必須符合兒童身心發展規律。要喚醒兒童的數學潛能，催發兒童的數學智慧，提升兒童的數學品質。引領兒童在學習中自己發現問題、研究問題、探究問題、解決問題，讓屬于兒童的數學學習真實、真正地發生。

例如教學《垂線和平行線》（蘇教版小學數學教材第7冊），在“畫平行線”的環節，筆者“相機授予”，取得了較好的教學效果。

師：我們已經認識到，同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線。那么你能畫出平行線嗎？

生1：我沿著數學書的兩條長邊畫出了一組平行線；

生2：我用直尺的兩條邊畫出了一組平行線；

生3：老師，我移動直尺也畫出了許多組平行線；（由于學生用手移動直尺，所以平行線不平行）……

數影儀展示生3的作品。

生4：老師，我發現他（指生3）畫的平行線不平行，因為他在移動的過程中直尺偏轉了。

這時，筆者用多媒體課件向孩子們展示了“開關窗戶”的視頻，孩子們若有所悟。

生5：老師，我知道了，如果我們在畫平行線的時候，給平移的直尺“造一個軌道”，畫出的平行線就一定平行了。

至此，孩子們紛紛嘗試“造軌道”。由于學生親歷了“畫平行線”的全過程，獲得了深刻的學習體驗，因此對“畫平形線”的技法獲得深刻理解。在這個過程中，教師運用“相機授予”的方法催發、點撥，促進了兒童數學生命的自然生長。

三、以“探究”為軸，讓“三味”于主感中融合

兒童的數學學習是自主、能動、有意義的建構。教學中，教師要引領兒童主動探究，讓兒童主動感受、理解、分析和解決問題。在數學教學中，兒童不是知識、技能、方法的復讀機、復印機和掃描儀，如果數學教學讓兒童停留在機械識記和機械模仿層面，那么這樣的數學教學是沒有生命力的。數學教學必須以兒童的“探究”為軸，發掘兒童的數學創造潛質。讓兒童對數學展開自我修正、調整。

例如教學《三角形的面積》（蘇教版小學數學教材第9冊），在孩子們運用旋轉、平移將“三角形面積”轉化成“平行四邊形面積”后，筆者給學生提供了一組“結構性素材”，讓孩子們對三角形和平行四邊形的關系展開深入探究。第一組提供了兩個完全相同的銳角、直角和鈍角三角形；第二組提供了兩個面積相等的銳角、直角和鈍角三角形；第三組提供了兩個形狀相同的銳角、直角和鈍角三角形；第四組提供了完全不同的銳角、直角和鈍角三角形。孩子們通過實驗探究，對三角形與平行四邊形的關系有了深刻的操作體驗。通過操作，孩子們自我發現并確定了“三角形拼成平行四邊形”的充分必要條件，即“只有兩個完全相同的三角形才能拼合成一個平行四邊形”“拼成平行四邊形的兩個三角形一定完全相同”。

再如教學《圓的認識》（蘇教版小學數學教材第10冊），筆者運用問題鏈啟發兒童探究：問題1：信封里這么多圖形，你為什么一下子就摸出了圓？（著眼于圓的外部特征）問題2：到底是因為什么才讓圓顯得如此完美呢？（著眼于圓的本質特征）問題3：在平面圖形之中，只有圓是“一中同長”嗎？（著眼于圓與方的關系）問題4：如圖，在距離小華3米的地方有一個寶物，寶物可能在哪里呢？（將“圓是點的軌跡集合”的思想由平面拓展、延伸至空間——球）如此，逐步將兒童引入有深度的數學探究之中。在兒童的探究過程中，沒有教師一廂情愿的說教，有的只是兒童的自我調整、自我修正。這樣的教學充分彰顯了“以生為本”“以學為本”“因學施教”的教育智慧。

結 語

數學教學必須回歸數學本質，直面兒童的數學現實，直面兒童的數學學習狀態，探究兒童的數學學習規律，進而重構數學的教與學范式。“三味融合”的數學課堂教學真真正正地讓兒童理解了數學的知識，掌握了數學的技能，習得了數學的探究方法，形成了數學的思想、文化與精神等。在這個過程中，兒童展開了有深度的數學學習，學習的過程充滿了童趣、智趣、情趣、理趣和意趣。讓我們努力打造“三味融合”的數學課堂教學，讓孩子們在這樣的課堂上能夠學得“有滋有味”。

[1]艾靜.如何在小學數學教學中培養學生的學習興趣[J].教育實踐與研究，2011（10）.

[2]張國慧，王麗.要注重課堂教學的細節[J].中小學數學：小學版，2014（10）.

俞羚洪，1981年生，男，江蘇蘇州人，本科學歷，主要從事小學數學教學與研究，中小學一級教師。