利用學生經驗來構建數學教學

曹志鋼

（江蘇省蘇州葉圣陶實驗小學，江蘇蘇州 215127）

利用學生經驗來構建數學教學

曹志鋼

（江蘇省蘇州葉圣陶實驗小學，江蘇蘇州 215127）

學生走進課堂時已經具備了一定的數學經驗和生活經驗，這是他們數學學習的寶貴財富，也是我們應該加以利用的基礎。而在實際教學中，教師常常忽視學生的經驗，轉而按照自己的想象來讓學生重新“經歷”，重造經驗。這樣的學習有時候得不償失，有時候事倍功半。教學中，我們要清醒地認識到學生的學習有怎樣的需求，有怎樣的基礎，然后智慧地引領他們學習，讓兒童經驗起作用。

學生經驗；數學經歷；構建；最近發展區

引 言

在學生的成長過程中，很多知識不是直接由他人告知的，而是學生自己意會來的。在這個過程中，遷移起了很大的作用。所以在數學教學中，我們應給學生一個良好的學習氛圍，嘗試將他們已有的生活經驗上升為數學經驗，讓他們在原有的知識體系基礎上再去吸納和領悟更多的知識，這樣的學習無疑是高效的。實際教學中，我們要注重學生原有的經驗，以此為基礎來建構數學課堂。

一、創設適切的環境，將經驗“剝離”出來

經驗是隱性的，我們需要給學生適切的環境，才能激活學生的生活經驗和數學經驗，這樣學生的學習就有了基礎。實際教學中，教師要注重整合學習內容把握知識和經驗之間的關系，讓學生成功地將經驗剝離出來。

1．將生活經驗再現

學生在生活中已經接觸到很多數學知識，只是對這些知識的認識還比較零散，比較模糊。在數學學習中，我們要以這些生活經驗為根基，讓學生剝離掉一些無關因素，抽象出數學本質來，讓數學與生活對接，這樣學生的學習就有了基礎，學生的認識也更加豐富。

例如在《認識分數》的教學中，華應龍老師這樣來組織教學：首先創設一個小頭爸爸和大頭兒子之間對話的情境，小頭爸爸去買涼席，卻忘了測量床的長度，所以打電話給大頭兒子。大頭兒子找不到尺，但是他靈機一動，發現了一條領帶，于是他用領帶量一量，床正好是兩條領帶的長度。小頭爸爸又讓大頭兒子量沙發的長度，大頭兒子發現沙發不到一條領帶長，于是他將領帶對折，發現超過了，最終大頭兒子將領帶對折兩次，量出沙發有三個這么長，可是大頭兒子該怎么來告訴爸爸沙發的長度呢？面對這樣的問題，學生的注意力集中到數學上，他們經過操作和畫圖發現，將領帶對折兩次后長度是原來的四分之一（學生自己從生活經驗得出的數），所以有學生提出沙發的長度應該是領帶的四分之三。在讀這個分數的時候，華老師用一句“英雄所見略同”將學生對分數的認識引領到“四份中的三份”上來。

這樣的教學與眾不同，跳過了傳統的認識分數的教學從二分之一開始，到幾分之一，然后再到幾分之幾的過程。這樣的設計源于教師對學生生活經驗的掌控。其實學生在生活中或多或少接觸過分數，知道在不能用整數表示的時候可以用分數表示，并且學生知道“將一個東西平均分成兩份，其中的一份就是二分之一”，在這樣的基礎上創設一個量沙發的長度的情境，學生可以從將領帶平均分成四份的過程中遷移出四分之一的分數，那么三個四分之一是多少呢？學生很自然聯想到四分之三。這樣的學習從學生的生活經驗出發，讓他們面對一個新的問題，引申出數學知識來，讓學生對分數的認識更全面，更厚重。

2．將數學經驗激活

鑒于學生認知水平和認知能力，不少數學知識是分段學習的，也就是說學生在第二階段的學習中其實已經具備了一定的知識基礎，有相應的數學經驗作為支撐。在這樣的情況下，我們不能忽略學生已有的數學經驗，而是要激活學生的已有經驗，讓他們在“最近發展區”上邁進，這樣會起到事半功倍的效果。

例如在五年級《認識小數》的教學中，我首先給學生帶來幾種文具的價格：1．5元（小刀）和19．99元（筆袋），讓學生說說購買這兩種商品需要花多少錢。學生成功地說出1．5元就是1元5角，19．99元就是19元9角9分。于是我讓學生比較兩個小數之間的差異，學生發現第一個小數的小數點后只有一個數字，而第二個小數的小數點后有兩個數字，再結合小數的含義，學生發現小數點后面的第二位表示幾分。也就是說，19．99元中小數點后面的第二個9表示9分。聯系元和分之間的進率，學生得出這樣的結論：將1元平均分成100份，9分表示其中的9份，可以用0．09表示，也可以用9%表示。之后我借助方格圖讓學生直觀地比較這兩個9的不同。學生對于兩位小數的認識就更加清晰了，在此基礎上我讓學生猜測三位小數的含義，他們很快聯想到千分之幾。

這樣的教學是建立在學生對一位小數的認識基礎之上的，當學生從元與角之間的關系中得出十分位上的數相當于十分之幾之后，他們很容易從這個數學經驗遷移出兩位小數與百分之幾的關系以及三位小數與千分之幾之間的關系，再結合方格圖，學生對于小數點之后的第一位、第二位、第三位上的數表示的含義，以及這些數位之間的關系就相對清晰了。

二、經歷豐富的活動，將經驗“抽象”出來

從某種意義上講，數學學習是一個經驗上升的過程，是一個領悟與融會貫通的過程，所以在數學學習中我們要讓學生經歷豐富的活動，將學生的淺表經驗深度化，外在的經驗內在化，這樣的學習才卓有成效。

例如在《長方體和正方體的體積》的教學中，很多學生在課前已經知道了怎樣來計算長方體的體積，但是為什么要這樣計算，學生不甚了了。因此在教學中我給學生提供了一個長方體模型（中空）和若干個體積為1立方厘米的小方塊，讓學生擺一擺，計算出長方體模型的體積是多少。在操作過程中，學生對于長方體模型中能夠裝多少個小方塊有了直觀的認識。他們先擺出最下面的一層，算出這一層的小方塊的個數等于長乘寬。然后在擺滿長方體容器的過程中，學生發現只要找到能擺這樣的幾層就可以了，而層數就等于長方體的高。也有的學生發現不一定要先擺出一層，也可以沿著長方體的側面先擺一列，再沿著長擺出若干列。結合操作過程來認識長方體的體積，不但能夠體會到長方體的體積計算公式中每一步的含義，而且可以為之后學習“底面積×高”與“橫截面積×長”打下堅實的基礎。

三、進行及時的反思，將經驗重組起來

學生積累的數學經驗有時候是零散的、斷續的，我們要引導學生及時反思、歸納，將這些數學經驗重組、整合，匯聚成體系，這樣才能讓學生的數學學習更加深入。

例如在《轉化策略》的教學中，結合幾個例題的教學讓學生感受到轉化策略的巧妙之后，我引導學生反思之前的數學學習中有沒有運用過轉化的策略。經過回憶和交流，學生發現轉化的策略在數學學習中已然有廣泛的運用，比如平面圖形的計算、四舍五入法試商調商、分數除法轉化為分數乘法來計算等等。經過這樣的反思，學生將以往的數學經驗匯聚起來，這對于他們感悟轉化的思想有很大的幫助。

結 語

在數學教學過程中，教師應當智慧地看待學生的數學學習，讓他們少走彎路，借助于自身累積的生活經驗和數學經驗來進行嘗試和拓展，這樣讓學生的數學學習有更牢靠的根基，更寬廣的渠道，更深刻的理解，讓數學學習充滿樂趣和自信，讓學生的數學學習有最佳的性價比。

[1] 樊穎．小組合作學習在小學數學課堂中的應用探索[J]．新課程導學，2014（23）．

[2] 厲薇．淺議在小學數學教學中實施愉快教學[J]．教師，2014（25）．

[3] 徐育琳．感悟生活數學培養創新能力研究[J]．成才之路，2016（01）．

曹志鋼，1985年生，男，江蘇蘇州人，本科學歷，主要從事小學數學教學與研究，中小學一級教師。