基于點度中心度的中國優秀旅游城市中心性分析

宋素珍

以航空旅客運輸產業為基礎，以中國優秀旅游城市為研究對象，運用復雜網絡理論，構建中國通航優秀旅游城市航空客流網絡并論證其系統結構特性。從點度中心度確定網絡的關鍵節點，分析關鍵優秀旅游城市的網絡覆蓋性、連通性、核心性。研究表明，關鍵優秀旅游城市覆蓋更多旅游資源，對整個優秀旅游城市航空網絡起到更大的支撐作用，優化優秀旅游城市航空網絡，應重點關注這些關鍵城市。

引言

為促進旅游行業的發展，合理規定旅游產業的范圍以便于展開統計，依法開展旅游統計調查監測，將《中華人民共和國統計法》，《國民經濟行業分類》（GB/T 4754-2011）等作為制定航空旅客運輸產業分類的法規基礎。

復雜系統包括從隨機網絡理論到復雜網絡理論的所有理論研究，科學家對此進行了連續研究并取得優良成果，研究過程中發現并引入重要概念，即現實復雜網絡的無標度特性。不同的復雜系統都可以應用到網絡的無標度特性，無標度網絡的理論也引進到航空客流運輸系統的研究中來。網絡的無標度特性表現為增長性和優先連接性的特征。

本文從復雜網絡的無標度特征入手，研究分析我國的旅游系統，分析航空旅客運輸產業在旅游中發揮的重要作用，利用中心性理論分析所構建的我國優秀旅游城市航空網絡中的關鍵城市，并進一步結合實例分析其對整個旅游系統的支撐作用，對進一步優化我國旅游系統，整合旅游資源有一定的參考意義。

一、數據來源及網絡構建

本文的數據來源于 2015 年度《中國民航統計年鑒》及國家旅游局發布的中國優秀旅游城市目錄，整理了其中國內航空客流的數據，不含港澳臺地區，根據優秀旅游城市目錄，整理通航的旅游優秀城市，每一個旅游優秀城市都可視為一個網絡節點，其中有超過一個機場的城市按照一個節點來處理，例如北京和上海，城市之間的客運線為節點之間的邊，構建出我國優秀旅游城市航空網絡。

二、優秀旅游城市航空網絡關鍵節點分析

（一）國內優秀旅游城市航空網絡特性分析

驗證國內優秀旅游城市航空網絡是否具有無標度特性，具體為優先連接性和增長性。節點連接能力隨著網絡規模的增大而增加，新增加的抽象節點更加容易與連接度較高的節點進行連接，即為優先連接性。而網絡的規模隨著節點的加入不斷增大，即為增長性。需從網絡中節點的度分布出發，計算度分布是否為冪律分布。其中網絡中某節點的度指該節點所代表的城市與其他優秀旅游城市直接連接的線條個數。而節點的度分布定義為度數為k的節點的數量占全部節點數的百分比，即某節點的度為k的概率，一般用 p（k）作為其分布函數。對核心節點的識別，從復雜網絡出發，可以從中心性角度介入。

（二）點度中心度分析

中心性思想后期應用于對其他復雜網絡的研究，對復雜合作網絡的分析是其應用領域之一。一般采用中心度衡量網絡中節點的中心性的量化指標，用中心度（centrality）衡量網絡中節點的重要程度。 點度中心度作為中心度的重要指標之一，可以有效衡量網絡節點的中心性。

點度中心度是最常用來衡量網絡中重要節點的指標。點i的絕對點度中心度定義為與i直接相連的其他節點的個數，用Cdi=k（i）（式中：k（i）為網絡中與節點i有直接連接的節點數目）表示。根據中國優秀旅游城市航空網絡數據，計算得到網絡城市節點的點度中心度，根據計算結果繪制節點點度中心度的分布圖，如圖1所示。

通過對國內優秀旅游城市航空網絡進行點度中心度的統計，顯示北京、上海、廣州、深圳等城市點度中心度排名靠前，即這些城市處在中心地位，在網絡中擁有的連接“權”較大，這些優秀旅游城市對整個中國優秀旅游城市航空網絡覆蓋性發揮重要作用。同時也正是因為這些城市與眾多其他優秀旅游城市相連也造成這些城市旅客航線數量龐大，游客眾多，容易發生航班的擁堵。所以針對此，這些城市的機場擴容，臨近空域合理規劃，減少擁堵是主要考慮的問題。所以在擴容、新的航空旅客航線規劃方面的應注意分流，減少城市壓力，同時又能將游客出行合理安排。

三、結語

本文采用復雜網絡理論對中國國內優秀旅游城市航空網絡具有無標度特性進行論證；分析 2015 年中國國內優秀旅游城市航空網絡的度分布；利用點度中心度量化指標的中心性分布情況確定中國優秀旅游城市航空網絡中的關鍵城市節點，分析了高度值優秀旅游城市的作用和在今后發展規劃中的建議意見。

（作者單位：河北旅游職業學院旅游管理系）