精心設計作業確保有效實施

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[摘要]數學學科的特點離不開作業訓練.我們在設計學生數學作業時，要遵循“有效第一”的原則，根據具體的教學內容和學生學習的生活實際設計具有針對性、典型性的試題，堅決杜絕“題海戰術”，有效減輕學生的學習負擔，這樣才能激發學生的作業興趣，調動學生以主動積極的態度完成量少典型的作業，真正提升學科素質和思維能力.

[關鍵詞]初中數學作業設計有效性

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290014

數學學科的特點離不開作業訓練，數學作業能讓學生通過實際問題的解決鞏固和應用所學知識、形成準確的數學概念和掌握數學方法技巧，是轉化為數學能力不可缺少的手段.教師通過學生對數學作業的完成情況也能準確了解學生在學習中還存在的問題，從而及時調整教學側重點.那么，初中數學學科的作業，我們應如何實施才能更有效果呢？

一、作業布置要體現層次性，切實擺脫平均主義的作業思想

由于生活水平、家庭環境、遺傳因素等先天和后天因素的共同影響，每位學生的發展都存在或多或少的差異.因此，確保數學作業的有效性，需要我們在布置數學作業時要從學生學習實際水平出發，針對各層次學生的思維差異設置不同類型的“自助套餐”式組題.如：

A組題：如圖，已知點M是線段AB的中點，點P是線段AM的中點，若AB=10cm，求PM的長.

B組題：已知點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為-3、1，若BC=2，則AC的長為.

C組題：已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）畫出符合題意的圖形.

（2）依據（1）的圖形，求線段MN的長.

上述A組題，屬于最基礎類訓練題，難度小，涉及知識點少，這種題讓學習基礎滯后的學生也能體驗順利解題的喜悅.B組題可針對基礎類試題呈現一些變式或一般性綜合試題，讓水平中等的學生通過一定的思維訓練，能熟練掌握基礎知識和解題技能.C組題靈活性較大、綜合性較強，供學有余力的優等生拓寬解題思路，培養分類討論、數形結合的數學解題思想和綜合運用的能力.

二、作業選題要加強針對性，堅決杜絕題海戰術的作業設置

數學作業一定要堅決避免題海戰術，要通過精選精練有效體現教學重點和難點，重點突出體現學生平時學習中還存在的問題，使學生必須完成的作業具備一定的知識典型性和思維啟發性，通過完成作業能在方法上舉一反三、效果上事半功倍.因此，數學教師在布置作業之前一定要精心挑選有思維價值的典型題，讓學生在解決實際問題的過程中挖掘試題蘊含的數學內涵，一方面加強學生對數學知識的縱向和橫向勾連，達到靈活運用所

學知識的目的；另一方面加強學生對解題方法技巧的總結，達到解一題觸一類帶一片的效果.如：文峰大世界要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現，當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

（1）寫出文峰大世界銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式.

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

（3）文峰大世界的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案.

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元.

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元.

請比較哪種方案的利潤更高，并說明理由.

本題第（1）問需要我們掌握“利潤=（單價-進價）銷售量”的函數關系式，第（2）問需要我們根據第（1）問的函數關系式，運用配方法求出最大利潤值，第（3）問則需要我們根據二次函數的增減性直接計算最值.這道題考查的是二次函數的綜合應用題，也是二次函數應用的一道經典思維和典型方法題.

三、作業設計要滲透探究性，盡量避免枯燥乏味的作業形式

教師在設計數學作業時要盡可能采取生動活潑的形式，結合學生的生活實際，滲透一定數量的旨在解決實際問題的探究性試題，讓學生通過實踐性探究感受所學知識的應用價值，充分體驗解題過程的快樂，激發學習數學的興趣和激情，同時培養創新意識和合作精神.如“某班組織了一次聯誼活動，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本作為獎品，鋼筆的單價為16元/支，筆記本的單價為10元/本.”

（1）若該班準備購買鋼筆和筆記本共50件作為獎品，且購買的總費用不超過700元，求最多可以購買多少支鋼筆？

（2）若小華身邊只有62元，請根據以上信息，他最多能購買多少鋼筆和筆記本.

本題屬于新授課之后的基礎應用題，需要結合一元一次不等式的解法及具體情境下的求值需要解題.通過這種情境應用類試題的探究，有效培養了學生將數學知識與生活實際緊密結合的意識，讓學生對所學的數學知識進一步理解深化.

[參考文獻]

[1]蔣琳；基于有效性的初中數學作業設計及實踐探究[J]；讀與寫（教育教學刊）；2013年6月

[2]姜旺興；《初中學生作業設計的思路與實踐》[J]；教學與管理；2003年25期

（責任編輯黃桂堅）