在計算教學中給予估算適當的關注

邱貽根

筆者在教研活動中發現，教師的估算教學觀念模糊，認識存在偏差：關于估算，教材有安排就上，沒有安排就不上；估算在考試的時候不考，教不教無所謂；不重視估算的策略，估算結果的評價缺乏評判標準等。要切實轉變估算教學的現狀，讓估算真正走進學生的心田，使學生在生活中自覺地應用估算，關鍵還是在教師。教師應改變對估算“可有可無”的認識，要創造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算，使估算滲透教學的方方面面。這樣做不僅能培養學生對運算結果負責的態度，也能培養學生用估算解決問題的意識和習慣。本文，筆者結合平時的教學實踐，就如何進行估算教學談幾點粗淺做法與思考。

一、創設應用情境，彰顯估算價值

要使學生對估算感興趣，關鍵是要讓學生感受到估算的作用與價值。因此，在教學中，作為教師應創設豐富的應用情境，讓學生體悟到估算的意義與價值，進而培養學生的估算意識。

1. 尋找實例，體驗估算的必要性。

教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的現實生活題材。教學時，結合實際創設情境，讓學生感受生活中處處有數學，體驗估算的地位和作用，從而增強估算意識。就如，在教學“萬以內數連加”時，筆者創設了以下生活情境：“老師上周一家四口去餐館吃飯，點了一些飯菜，價錢分別是52元、56元、29元、13元、15元、9元。同學們能幫老師估一估大約多少錢嗎？（學生反饋略）老師當時也大致地估了估，大約不到200元。可是服務員收費時卻報出了230元。這是怎么一回事呢？經查，是服務員將56記了兩次，正好多收了56元。由于有了估算的意識才避免了服務員的錯收費。”在教學中，我們需要多創設諸如此類體現估算價值的例子，讓學生在解決問題中，去體會估算的必要性。

2. 選好題目，感悟估算的優越性。

二、估算筆算相融——培養學生數感

良好的數感可以幫助學生估算，經常進行估算，又有利于學生建立良好的數感。因此，《課程標準》把估算教學提升到了一個新的高度，把培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，作為培養學生良好數感的一項重要措施。學生數感的建立，是在學習過程中逐步體驗并建立起來的。而小學階段，計算內容占有很大的比例，由此，應充分利用好這個平臺，在培養學生的估算意識和計算能力的同時，幫助學生建立良好的數感。

1. 計算前估算。

估算可以與筆算相互支持、互為驗證，學生在計算前，可利用估算來判斷計算結果的大致范圍。在“數與代數”領域，結合加、減、乘、除的計算教學，每節課都可以進行估算意識和能力的培養。如2613÷13的計算，學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。又如，估算468÷5，450與500都是5的倍數，由于450與468更接近，因此其估算的結果與正確結果更為接近。這種讓學生把握數的大致范圍，根據數據的合理性靈活調整估算策略的做法，需要學生具備把握數的大小關系的敏感性，發展了學生對數的認識，對學生數感的培養具有重要的意義。

2. 計算后估算。

在計算之后利用估算方法來判斷計算結果的合理性，以此來檢驗筆算結果的正確性。例如，某教師在教學“兩位數乘兩位數”一課時，在完成筆算的算理與算法的教學后，為檢驗學生對算理、算法的掌握情況，在練習環節進行創新處理。

計算17×28，當學生獨立自主計算完成后，教師選擇了有代表性的三位同學進行板演（圖1、2、3）。

該教師面對學生的錯誤，進行了這樣的引導：“同學們！這三種做法，你覺得哪一種不正確，能不能用估算的方法來說明？”學生得出：（1）10×20等于200，17比10大，28比20大，所以17×28的積一定比200大，不可能等于170。（2）把17和28都往大估，最多也就是20×30等于600，不可能是一千多。這樣，讓學生運用估算分析精確計算的結果，使學生能夠在筆算的同時自覺地聯系估算，反思評價自己的筆算，實現了兩者的和諧統一，有利于學生對估算意義及作用的理解，促進估算成為學生的自我需要，進而提高了學生計算的正確率。

3. 聯系問題估算。

三、挖掘教材資源——滲透估算策略

在教學中，教師必須掌握并理解估算教學的編排體系，要努力創設和捕捉一切可利用的估算教學的課程資源，結合日常的課堂教學，引領并鼓勵學生表述自己估算的思路和理由，使其親歷總結估算方法與策略的過程，為學生在后續學習與生活中靈活選擇估算策略，使估算值更趨于合理性夯實基礎。因此，教師應結合具體的場景，靈動滲透以下估算方法。

1. 靈活運用“湊整法”。

該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法。即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數或整十數、整百數、整千數等再計算。

例如，在教學人教版二上“加、減法估算”時，教師可呈現如下數學信息。一個書包標價：38元，一個筆盒標價：19元。小明帶了60元，想買一個書包和一個筆盒，夠不夠？要求：學生獨立思考，并將方法記錄下來，想一想，這種方法是怎樣思考的？能否解決這個問題？學生感悟：書包不到40元，看成40，筆盒不到20元，看成20元。40加20是60，不會超過60元，一定夠。

為使學生使用“湊整法”更趨于合理，教師可在上述環節后補充練習43+78。要求：寫一寫估算過程，想一想可以怎樣估算？估算的結果比準確結果大了還是小了？學生先獨立思考，后交流感悟：把78估成80，比準確結果多了2，把43估成40，比準確結果少了3，同時估兩個數，一個估大2，一個估小3，有一部分被抵消了，就更接近實際值。該補充練習有效打開了學生的思路，避免學生形成估算就是估成接近整十、整百數的思維定勢，讓學生進一步感受把一個數估大，另一個數估小的平衡策略。

2. 合理啟用“去尾法”和“進一法”。

為使學生在解決實際問題中，合理使用“去尾”“進一”等估算策略，可創設如下生活情境。

笑笑一家去超市購物，購物單如下：

問題：笑笑估算購物金額一定超過40元，對嗎？媽媽帶了100元，夠嗎？

以上兩個問題，教師可以引領學生作這樣理解與思考：先把數值往小估，即用“去尾法”把16、13、23分別看作10、10、20，其他尾數先不看，合起來是4個十，加上尾數一定超過40，笑笑的判斷是正確的。再把數值往大估，即用“進一法”把16、13、8、23、6、3分別看作20、20、10、30、10、10，合起來剛好等于100，則說明媽媽帶的錢是夠的。教師在引領學生解決問題時，使學生認識到“購物的錢在40元和100元之間”這個結論，進而讓學生明白：在解決這類問題時（估算所需船只數或車輛數），在估計時可以用“進一法”往大估，而類似所需材料一定，估算加工物品數量時則應該用“去尾法”往小估。

當然，估算的方法還有很多，如“四舍五入法”“取中間數”“先估后調法”等，這些方法都需要教師引導學生在實踐中自己不斷地去發現和總結，根據實際情況選擇合適的估算方法。

估算教學中的“不作為”現象應引起我們的重視，不能使估算被遺忘。教師應創造性地開發教材，挖掘教材中的估算素材，把估算有機地融合在教學的各個環節中，積極為學生搭建估算的平臺，不失時機地讓學生進行估算，使自覺估算成為一種習慣，從而促進學生估算意識和估算能力的培養。