差量分析法與貢獻分析法在生產決策中的應用比較

摘要：生產決策是企業短期經營決策的重要內容之一，因此其決策成效如何直接決定企業短期經營決策的成敗。文章從生產決策基本方法之差量分析法和貢獻分析法的基本原理入手，介紹了兩種方法在生產決策中的具體應用，指出兩種方法在應用中各自的局限性，并提出了相應的改進建議。

關鍵詞：生產決策 差量分析法 貢獻分析法 增量利潤

生產決策是企業短期經營決策的主要內容，而差量分析法與貢獻分析法是生產決策的主要方法。企業在進行新產品的開發決策、虧損產品是否停產、轉產以及增產決策、特殊訂單追加訂貨決策、零部件自制還是外購決策以及半成品或聯產品是否深加工決策等中經常要選擇這兩種方法中的一種做出方案選擇。

一、 差量分析法與貢獻分析法的基本原理

（一）差量分析法的概念和計算公式

差量分析法是比較不同方案的差量收入、差量成本，進而計算差量利潤并據此做出方案選擇的分析方法。其計算公式為：

差量收入（ΔR）=方案A的收入（RA）-方案B的收入（RB）

差量成本（ΔC）=方案A的成本（CA）-方案B的成本（CB）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）

當差量損益（ΔP）>0時，方案A優于方案B，選方案A；

當差量損益（ΔP）<0時，方案A劣于方案B，選方案B；

當差量損益（ΔP）=0時，方案A與方案B無差別。

（二）貢獻分析法的概念及計算公式

貢獻分析法是通過計算不同方案的貢獻毛益進而選擇方案的分析方法。其計算公式為：

在無專屬成本等其他成本的情況下：

貢獻毛益（CM）=銷售收入-變動成本

如有專屬成本，則在計算貢獻毛益的基礎上，還需計算剩余貢獻毛益：

剩余貢獻毛益=貢獻毛益-專屬成本

（剩余）貢獻毛益>0，方案可行；

如有多個可行方案，選擇（剩余）貢獻毛益最大的方案。

二、 差量分析法與貢獻分析法的應用

例1：某企業擬進行經營策略調整，現有A、B兩個方案可供選擇（由于資源能力的限制，企業只能在兩方案中選擇其中一個），兩方案的收益及成本狀況如表1。

會計處理解析：

差量分析法：

差量收入（ΔR）=方案A的收入（RA）-方案B的收入（RB） =300×1 000-240×1 500=-60 000（元）

差量成本（ΔC）=方案A的成本（CA）-方案B的成本（CB）=200×1 000-180×1 500=-70 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= -60 000-（-70 000）=10 000（元）

由于差量損益（ΔP）=10 000>0，表明方案A優于方案B，選方案A。

貢獻分析法：

A方案的貢獻（CMA）=RA-CVA =300×1 000-200× 1 000=100 000（元）

B方案的貢獻（CMB）=RB-CVB =240×1 500-180× 1 500=90 000（元）

由于A方案的貢獻毛益（CMA）=100 000（元）>0，B方案的貢獻毛益（CMB）=90 000（元）>0，故方案A與方案B均為可行方案，但選擇方案A比選擇方案B可多獲10 000元的利潤，故方案A優于方案B，選方案A。

由于方案決策時只涉及變動成本，故兩種方法均較為簡單。

如涉及專屬成本則計算要復雜一些。

例2：續上例，如用A方案，需增加專屬成本50 000元；采用B方案，需增加專屬成本30 000元。則采用差量分析法求解差量收入不變仍為-60 000元，差量成本計算如下：

差量成本（ΔC）=方案A的成本（CA）-方案B的成本（CB）=200×1 000+50 000-（180×1 500+30 000） =-50 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= -60 000-（-50 000）=-10 000（元）

由于差量損益（ΔP）=-10 000<0，表明方案B優于方案A，選方案B。

如采用貢獻分析法，則需在前例計算各方案貢獻毛益的基礎之上，進一步計算剩余貢獻毛益，進而進行方案選擇。

A的剩余貢獻毛益=A的貢獻毛益-A的專屬成本= 100 000-50 000=50 000（元）

B的剩余貢獻毛益=B的貢獻毛益-B的專屬成本= 90 000-30 000=60 000（元）

由于A方案的剩余貢獻毛益=50 000（元）>0，B方案的剩余貢獻毛益=60 000（元）>0，故方案A與方案B均為可行方案，但選擇方案A比選擇方案B少獲10 000元的利潤，故方案B優于方案A，選方案B。

由此可見，在簡單的方案決策中，兩種方法應用起來差別不大。

三、兩種方法在生產決策中應用的局限性

（一）差量分析法的局限性

1.在備選方案只有兩個時，差量分析法的應用較為簡單，但如果涉及到多個方案選擇決策時，采用差量分析法則要比較多次。

例3：某企業擬進行新產品開發，現有A、B、C三個互斥產品方案可供選擇，開發三種產品都要用到某種資源，該資源供應是有限的，企業能動用的該資源最大量為30 000千克，三方案的資源消耗及收入、成本數據如表2。

試用差量分析法做出企業應開發何種產品的決策？

決策分析：

由于涉及三種方案比較，從中選出最優。所以必須依次比較，逐個排除。

由于生產產品可動用的資源有限，因此必須首先確定該資源能夠生產的三種產品的產品量分別為多少。

A產品的產量QA=資源總量÷單位產品資源消耗量=30 000÷30=1 000（件）

B產品的產量QB=30 000÷20=1 500（件）

C產品的產量QC=30 000÷15=2 000（件）

首先對A、B兩個方案進行取舍

差量收入（ΔR）=方案A的收入（RA）-方案B的收入（RB）=460×1 000-320×1 500=-20 000（元）

差量成本（ΔC）=方案A的成本（CA）-方案B的成本（CB）=300×1 000-180×1 500 =30 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= -20 000-30 000 =-50 000（元）

由于差量損益（ΔP）=-50 000<0，表明方案B優于方案A，排除方案A；再對B、C進行選擇。

差量收入（ΔR）=方案B的收入（RB）-方案C的收入（RC）=320×1 500-200×2 000=80 000（元）

差量成本（ΔC）=方案B的成本（CB）-方案C的成本（CC）=180×1 500-100×2 000 =70 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= 80 000-70 000 =10 000（元）

由于差量損益（ΔP）=10 000>0，表明方案B優于方案C，排除方案C。

因此，經過兩次比較排除方案A、C后，最終選擇方案B。

可見，兩個方案進行選擇時，采用差量分析法要計算一次差量收入、差量成本、差量損益，進而做出方案選擇決策；三個方案進行選擇時則要計算兩次差量收入、差量成本、差量損益，最終做出方案選擇決策；推而廣之，N個方案進行選擇時，要計算（N-1）次差量收入、差量成本、差量損益，并最終做出方案選擇?？梢?，多個方案進行選擇決策時應用差量分析法比較麻煩，這是差量分析法的局限性之一。

（2） 利用差量分析法進行方案決策時還要對最終選定的方案進行可行性驗證。利用差量分析法進行方案決策時，只對各方案之間的優劣性進行了比較，而對于方案本身是否可行則沒有論證。因此，如不對最終選定方案的可行性進行評價，可能導致最終選定的并非可行方案，進而導致決策失誤。

例4：某企業現有生產能力200 000機器工時，但實際開工率只有原生產能力的80%，為充分利用企業現有生產能力，企業擬利用剩余生產能力進行新產品開發，現有A、B兩種新產品開發方案可供選擇，產品有關資料如表3所示。假設兩種新產品開發中動用資源的成分大致相同，另開發A產品需增加研發費用20 000元，開發B產品需增研發費用15 000元。見表3。

假定企業只能開發其中一種產品，運用差量分析法做出開發何種產品的決策。

由于機器工時是生產產品的限制條件，故應先計算出剩余生產能力生產兩種產品的產量。

A產品的產量QA=資源總量÷單位產品資源消耗量=200 000×20%÷80=500（件）

B產品的產量QB=40 000÷50=800（件）

差量收入（ΔR）=方案A的收入（RA）-方案B的收入（RB）=1 000×500-600×800 =20 000（元）

差量成本（ΔC）=方案A的成本（CA）-方案B的成本（CB）=700×500+200 000-（450×800+15 0000）=40 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= 20 000-40 000 =-20 000（元）

由于差量損益（ΔP）=-20 000<0，表明方案B優于方案A，故選方案B。

但經仔細推敲，利用貢獻分析法對方案B本身進行分析，我們會發現選擇方案B也是有問題的，問題表現在方案B本身是不可行的。

B方案的貢獻毛益（CMB）=RB-CVB=600×800-450×800=120 000（元）

B的剩余貢獻毛益=B的貢獻毛益-B的專屬成本 = 120 000-150 000=-30 000（元）

B方案的剩余貢獻毛益=-30 000（元）<0，說明B方案為不可行方案，如選擇方案B，企業利潤不但不會增加，反而會減少30 000元，故A、B兩個方案皆不能采納。

（二）貢獻分析法的局限性

貢獻分析法的局限性表現在其成本的歸集不是很清晰，從前述的公式中可以看出，貢獻分析法在計算當期貢獻時把變動成本、專屬成本考慮在內，而對其他與決策有關的成本則未予以充分考慮，導致此法在應用時易出現成本歸屬不清晰，進而出現決策失誤的問題，因此在實際應用中貢獻分析法也要做出相應的改進。

四、 差量分析法與貢獻分析法應用的改進建議

（一）差量分析法的改進

由于差量分析法的局限性可能導致最后選定的方案不具備可行性，故在利用差量分析法做出方案選擇時應對比較后的優選方案做進一步的可行性驗證，只有具備可行性的方案才能是最終選定的方案。

例5：某企業利用現有生產能力開發新產品，有兩種方案可供選擇，兩方案的收益及成本狀況見下頁表4。

要求：利用差量分析法做出以下決策：（1）假定企業原有生產能力無法轉移，做出選擇何種方案的決策；（2）如不開發新產品，企業生產能力可對外出租，年可獲租金 50 000元，另采用甲方案需增加專屬成本80 000元，采用乙方案需增加專屬成本70 000元，試做出選擇何種方案的決策。

決策分析：

（1）差量收入（ΔR）=方案甲的收入（R甲）-方案乙的收入（R乙） =100×5 000-60×8 000=20 000（元）

差量成本（ΔC）=方案甲的成本（C甲）-方案乙的成本（C乙）=80×5 000-48×8 000=16 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC）= 20 000-16 000 =4 000（元）

由于差量損益（ΔP）=4 000>0，表明方案甲優于方案乙。

另方案甲的貢獻毛益=（100-80）×5 000=100 000（元）>0，故方案甲為可行方案，即方案甲為最終選定方案，選擇甲方案可使企業利潤增加100 000元。

（2）差量收入（ΔR）=方案甲的收入（R甲）-方案乙的收入（R乙）=100×5 000-60×8 000=20 000（元）

差量成本（ΔC）=方案甲的成本（C甲）-方案乙的成本（C乙） =（80×5 000+50 000+80 000）-（48×8 000+50 000+ 70 000）=26 000（元）

差量損益（ΔP）=差量收入（ΔR）-差量成本（ΔC） = 20 000-26 000 =-6 000（元）

由于差量利潤（ΔP）=-6 000<0，表明方案乙優于方案甲。

此時方案乙的貢獻毛益=（60-48）×8 000-50 000- 70 000=-24 000（元）<0，故方案乙為不可行方案，即方案甲、乙均不能選擇，因為選擇方案甲會使企業利潤減少 30 000元，選擇方案乙會使企業利潤減少24 000元，兩個方案均使企業利潤減少，故均為不可行方案，都不能選擇。

（二）貢獻分析法的改進

貢獻實際是方案實施后給企業帶來的利潤增量，故方案可行與否取決于增量利潤是否大于零，而方案間的取舍最終取決于各可行方案增量利潤的比較。因此可以通過增量收入與增量成本的比較，進而計算增量利潤評價方案的可行性并作出取舍選擇。

增量利潤=增量收入-增量成本

其中增量收入為有關決策實施后的收入增加量，增量成本為有關決策方案實施后的成本增加量，即所有與決策方案有關的收入和成本都可以歸集到增量收入和增量成本中來，采用此法簡化了計算，同時提高了決策的科學性。

例6：某企業現有剩余生產能力可用來生產A產品或B產品。如生產A產品，每年可實現A產品銷售2 000件，A產品單價200元，單位變動成本150元，但由于A產品生產的特殊性企業需從外部聘用甲技術人員，年費用 60 000元；如生產B產品 ，每年可實現銷售1 500件，但需增加專屬設備70 000元，B產品單價280元，單位變動成本200元。

試采用貢獻分析法做出企業應生產何種產品的決策。

分析：如生產A產品，除單位產品增加150元的變動成本外，每年60 000元的聘用甲技術人員的費用也要計入到增量成本中；如生產B產品，單位產品變動成本200元，專屬設備費用70 000元也應計入增量成本中。

決策分析：

生產A產品的增量利潤=生產A產品的增量收入-生產A產品的增量成本 =200×2 000-（150×2 000+60 000）= 40 000（元）

生產B產品的增量利潤=生產B產品的增量收入-生產B產品的增量成本=280×1 500-（200×1 500+70 000）= 50 000（元）

A的增量利潤=40 000元>0，B的增量利潤=50 000元>0，A、B兩個方案均為可行方案，但由于B的增量利潤大于A的增量利潤，故應選擇增量利潤大的B方案。

綜上，比較差量分析法與貢獻分析法在生產決策中的具體應用，筆者認為貢獻分析法較差量分析法應用起來要相對簡單一些，故貢獻分析法較差量分析法應用更為廣泛，更為實用。

五、 結語

差量分析法與貢獻分析法同為生產決策的基本方法，其應用各有局限性。相較而言，改進后的貢獻分析法通過增量收入與增量成本的比較，進而計算增量利潤的方法；差量分析法通過計算差量收入、差量成本，進而計算差量利潤，并應進行選定方案可行性評價的方法更為簡單；現在貢獻分析法改進后也更加實用，應用也更為廣泛。

參考文獻：

[1]周航.管理會計[M].北京：科學出版社，2016.

[2]孫茂竹.管理會計學[M].北京：中國人民大學出版社，2014.

作者簡介：

佟伯承，男，黑龍江財經學院會計系副教授、經濟師，財務管理教研室主任；研究方向：財務管理、財務分析.