數(shù)學教學中的“授”與“放”

江蘇省南通師范學校第三附屬小學 張 鋒

數(shù)學教學中的“授”與“放”

江蘇省南通師范學校第三附屬小學 張 鋒

在學生的數(shù)學學習中，有些知識需要我們引導、講解，有些知識應該放手讓學生自己探索、尋找，在教學中，教師應如何把握教學的“授”與“放”呢？根據知識的生成結構，小學數(shù)學基礎知識可分成三種：工具型知識、規(guī)律型知識、經驗型知識。下面我們就這三種類型的基礎知識及其在教學中的處理展開具體分析。

一、主要特征及教學處理

1．工具型知識

這類知識是學生必備的知識，是后續(xù)學習的基礎，不具備這些知識，后續(xù)學習就會受阻。比如：“數(shù)”的教學中的數(shù)數(shù)、寫數(shù)、讀數(shù)，方位教學中的“上下、前后、左右”的含義，貨幣教學中的各種面值的人民幣的認識等等。像這種人類規(guī)范的工具型知識有著強烈的知識的約定性和規(guī)定性，學生無從下手去探究、去研究，教學時我們更沒有必要引導學生去做這些，但這又是學生必備的知識，所以我們又必須毫不含糊地讓學生掌握好這些知識。這類知識在整個小學數(shù)學基礎知識中占有的比例很小，卻是我們不得不教授的知識。在教學這類知識時，教師應該是“教學者”，教學要求較為“硬性”。

2．規(guī)律型知識

規(guī)律型知識同樣是學生必要的知識，但不是工具型知識那樣基礎的知識，它是在工具型知識的基礎上得出的，如數(shù)的計算法則、圖形的周長面積等等，這類知識在整個小學數(shù)學基礎知識中占有的比例很大。由于這類知識是人類早年積累下來的，具有其內在的生命力，是有“生命活力”的知識，所以，這類知識必須由學生自己親身活動來獲得，這就是現(xiàn)在強調的動手操作、探索發(fā)現(xiàn)的知識。所以，這類知識不僅是學習結果，學生更要經歷知識獲得的過程；學習不僅是事實性的，也帶有程序性。在教學這類知識時，教師應是“引導者”、“參與者”，教學要求較為“中性”。工具型知識和規(guī)律型知識構成了數(shù)學課程的主體。

3．經驗型知識

經驗型知識跟前兩種知識相比較，帶有隱性的色彩。它不像概念、法則那樣有規(guī)范的文字記載，而是學生在學好前兩種知識的基礎之上，在掌握技能方法之后自身“悟”出來的一種帶有個性色彩的思維方式、經驗等。但它又屬于基礎知識的一種，因為它是學生學習的一種技能，學生每進行一種新知識的學習時，都會在無意識中運用這種經驗型的知識。這類知識具有不定性的特點，不像工具型知識和規(guī)律型知識那樣為學生必須所掌握，有著確定的結果。教學時，教師應是“啟悟者”，教學要求較為“軟性”，往往只能提供建議，且?guī)е安怀墒臁毙裕唧w的要求學生自己去感悟。

二、在教學中的思考

1.工具型知識、規(guī)律型知識和經驗型知識構成了學生學習的基礎知識，它的生成結構猶如一棵樹，工具型知識是根部，規(guī)律性知識是強壯的主干，經驗型知識是富有個性的張揚的枝干。這就要求教師在教學中充分尊重學生充滿活力的認知機制，有效地進行教學。

2.工具型知識是后兩種知識的基礎，三種知識不是獨立存在的，它們可以在一課時中體現(xiàn)，也可以在一章節(jié)中體現(xiàn)。比如，“數(shù)”的教學中，數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)是工具型知識，而接下來的加法、減法、乘法和除法的法則，都由學生在活動中自己認識熟練甚至突破。在同一課時中，三種類型的知識經常都會出現(xiàn)，如“圓的認識”一課，圓的定義是工具型知識，但是接下來的半徑、直徑知識及關系等都屬于規(guī)律型知識，教師應在深刻理解教材的基礎上進行教學。

3.工具型知識是學生探索規(guī)律型知識的基礎，學生只有在深刻掌握工具型知識和規(guī)律型知識的基礎上，才能舉一反三、見微知著，產生“悟感”，獲得經驗型知識，也只有這樣，義務教育階段的數(shù)學課程才能真正促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

老子說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”數(shù)學教學如何處理“一”，如何得出“二”和“三”，又如何能有“萬物”，這都是我們研究的內容，也是獲得精簡、和諧、強有力并且極富操作性的課程的必由之路。