借助數學實驗 構建數學概念
——以《面積單位》一課的教學為例

江蘇省啟東市匯龍小學 黃沈華

借助數學實驗 構建數學概念
——以《面積單位》一課的教學為例

江蘇省啟東市匯龍小學 黃沈華

在小學數學教學中，概念教學是重點，數學概念具有很強的抽象性，小學生在學習的過程中會存在困難。數學實驗能夠調動學生多感官地參與學習，能夠把外部的動手操作轉化為內部的思維活動。本文結合《面積單位》一課的教學，例談了借助數學實驗引導學生構建數學概念的策略與方法。

數學實驗；數學概念

《數學課程標準》特別強調引導學生“做數學”，數學實驗是“做數學”的有效形式，在小學數學概念教學中，增加適當的數學實驗，可以最大程度地調動學生的多感官體驗，提升學生學習興趣，在愉快的氛圍中實現概念的具象化體現，再由外部的動手操作轉化為內部的思維活動，最終實現數學概念內化的目標。以下，我結合《面積單位》一課的教學來談一談。

一、借助數學實驗，體驗面積單位產生的必要性

興趣是激發個人學習熱情的關鍵內驅力，而數學實驗就是依托于學生的認知特征以及已習得的知識和經驗而構建的，通過直觀的形象化操作，實現對抽象數學問題的探究和分析，使數學課堂氛圍充滿樂趣，在這一過程中，必然會幫助學生體會到學習的快樂，品嘗到成功的滋味。

【教學實錄一】

師：同學們，通過上一節課的學習，我們認識了“面積”。如果我們要知道一張課桌的面積到底有多少大，應該怎么辦？

生：量一量。

師：這是個很好的提議，不過你準備用什么工具對其進行測量？用你身邊的物體先試著與你的同桌一起測量一下課桌的面積究竟有多大。

生1：課桌的面積有6本數學書的面積這么大。

生2：課桌的面積有8個文具盒的面積這么大。

生3：課桌的面積有12本數學練習本的面積這么大。

師：你們的課桌看起來都是相同的大小，為什么你們測算的結果差距那么大呢？

生：因為選擇的工具不一樣，用來測量的數學書、文具盒和數學練習本的面積大小是不一樣的。

師：那么我們該怎么辦呢？

生：必須要統一測量的標準。

【設計意圖】這一教學環節，先通過引導學生對已習得知識進行復習，引起學生動手操作的興趣，并且激發其思維選擇不同的測量工具，根據對比發現，由于測量工具之間的差異而導致測量結果的不同，由此引出本節課的教學內容，那就是對面積單位的學習。這樣，自然有效地激發了學生的概念學習興趣。

二、引導數學遷移，理解面積單位規定的統一性

數學知識之間是存在緊密聯系的。在小學數學概念教學中，要基于學生原有的數學認知進行數學遷移，這樣就能夠促進學生進行高效的數學學習。

【教學實錄二】

師：之前我們已經學過的單位有哪些？根據這些單位，你們認為面積單位可能和它們中的誰有關系？

生：長度單位。

師：我們先借助課件看一看。這是一條線段，它有多長？大家仔細觀察，如果用這么短的一份代表1厘米，那么看看這條線段應該是多長？

生：有3個1厘米，是3厘米。

師：根據約定，如果一個正方形的邊長是1個單位，那么其面積就是1個面積單位。（打開課件）大家觀察一下這個正方形，它的邊長是1厘米，那么它的面積就是1平方厘米。教師緊跟著提出引導式提問：根據上面的約定，如果邊長是1分米或者1米的正方形，那么它的面積應該是多大？實際上，不管是平方厘米還是平方分米和平方米，它們都是統一的面積單位，我們在計算的時候還可以把它們簡化為cm2、dm2、m2。

【設計意圖】通過已習得的長度單位做出引導，將數學概念由線拓展至面，并根據約定舉例說明正方形的面積。學生們在不斷被激發的學習熱情中實現對知識的探索，使學習的過程成為自我需要，于是學習便充滿趣味和挑戰。

三、借助數學實驗，強化面積單位運用的靈活性

數學實驗是一種高效化的數學操作學習，在教學中，教師要善于引導學生在數學實驗的過程中探究數學概念的本質。

【教學實錄三】

師：在了解了面積單位之后，我們就可以借助它來對物體表面的大小進行準確度量了。現在我讓你們測量文具盒、數學練習本、桌面的話，你們會選擇哪個面積單位呢？文具盒、數學練習本、桌面的面積究竟該是多大？大家先猜一猜，然后再測量。（學生開展操作測量活動）

生1：我選擇的是用1平方分米的小正方形測量課桌的面積。經過測量，我知道了課桌的面積大約是16dm2。

生2：我選擇了用面積是1平方厘米的小正方形測量文具盒的面積。文具盒的面積約是40cm2。

生3：我選擇了用面積是1平方厘米的小正方形測量數學練習本的面積。數學練習本的面積約是24cm2。

師：選擇面積是1平方厘米的小正方形去測量桌面的面積可不可以？

生：可以。

師：那么你們為什么沒有選擇用1平方厘米的小正方形去測量桌面的面積？

生：1平方厘米的小正方形太小了。用來測量桌面的面積會很麻煩。

生：對于不同物體表面的面積，應該選擇合適的面積單位去測量。

【設計意圖】先選擇合適的面積單位，之后引導學生展開猜想，估算文具盒、數學練習本、桌面的面積究竟有多大，然后就是學生的驗證環節。既實現了對面積單位知識的有效鞏固，同時也讓學生在親歷的過程中對于概念產生空間想象，以形象化進行認知和了解，這是對數學思維習慣以及空間觀念的有效培養。

總之，在小學數學概念教學中，引導學生借助數學實驗學習數學概念是一種高效的形式，能夠讓學生在這個過程中對數學概念的本質進行把握，并且在這個過程中促進他們數學思維的發展。