變式教學在初中數學課堂教學中的有效應用

江西省石城縣贛源中學 劉信華

變式教學在初中數學課堂教學中的有效應用

江西省石城縣贛源中學 劉信華

初中數學是基礎性的學科內容，其教學的主要目的在于引導學生掌握一定的數學學習方法和學習思路，培養學生較強的邏輯推理能力。過去傳統的題海戰術過于理論性、枯燥，學生不能夠根本性地掌握知識和學習思維方法。對此，教師需要找到一種激發學生樂趣，讓學生感受數學本質樂趣的方法。變式教學作為一種解題思路，教學方法主要是以拓展形式出現的，它是對原本內容范疇的拓寬，以變來展示數學知識的不變、靈活等，不僅能夠激發學生學習的興趣，而且還能夠系統性地提升學生數學的綜合技能?；诖?，本文從一題多解、一題多變、一法多用三個方面探討變式教學在初中數學課堂教學中的有效應用。

變式教學；初中數學；有效；應用

《初中數學新課程標準》明確指出：在教學中，教師要有意識地引導學生自主思考、主動探究，促使學生掌握一定的數學知識和技能，學會靈活運用數學思維方式，獲取豐富的數學學習經驗，從根本上系統性地掌握數學知識。變式教學作為傳統型的教學模式，主要用來拓寬數學知識，層層遞進，誘使學生逐漸地深入去了解數學思維的一個過程，有助于學生自我數學建構的形成。變式教學主要包括三個形式：一題多解、一題多變、一法多用。教師在教學中適當地運用變式教學，則能夠從知識、思維等多個角度并發強化學生的數學認知和實踐，提升初中數學課堂教學的有效性。在此，筆者結合自己多年的教學經驗，粗略地談一下變式教學在初中數學課堂教學中的有效應用。

一、一題多解，強化學生的解題思路

初中數學邏輯性較強，有著推理性的特點，在實際的數學知識解答過程中，其方式和方法并不是唯一的。新背景下倡導凸顯課堂教學中學生的主體性作用，強調教師要引導學生創新思考問題、獨立探索問題等，而這一切的根源在于學生對數學知識解題思路的掌握。一題多解作為變式的一種，主要是針對同一個問題采取多個方法來解決，有助于學生更好地了解知識形成和發展的過程。以下題為例：某工廠6月份生產自行車250輛，7月份生產自行車300輛，求7月份比6月份增長了幾個百分點？

面對這個問題，筆者鼓勵學生運用多個方法進行解決，進而總結其解題思路。學生通過分析問題，很快會形成兩種方案，即：7月份減去6月份得出增產的輛數，之后再計算增產的百分點；先計算7月是6月生產輛數的百分比，之后再計算增產的百分點。兩種方案可以得到同樣的答案。這樣，以一題多解的方式來發散學生的數學思維，進而掌握一定的規律，萬法歸一，有助于強化學生個體的解題思路。

二、一題多變，開闊學生的認知思維

數學知識之間有著密切的關聯性，初中數學知識的呈現也是在基礎性的知識點之上逐漸拓展開來的。很多時候，學生對于初中數學知識的學習總是一知半解。數學知識不是一成不變的，面對一個問題，往往能夠生出多個新的問題，而這需要學生有著較強的數學認知思維，靈活地掌握和運用數學知識間的邏輯關系。對此，筆者在教學中運用一題多變的方式來開闊學生的認知思維，即：面對一個問題，結合學生的實際情況逐漸引申、變化、發散，融合多個邏輯關系，層層遞進，促使學生對數學知識能夠靈活地把控和運用。以下題為例：

“A、B兩地相距1000公里，一列慢車從 A 地開出，速度為80公里/小時，一特快車從B地開出，速度為120公里/小時。”面對這一個案例，筆者將其改編成為多個問題：

1.假設兩輛車同時相向出發，他們多久能夠相遇？

2.兩輛車相向而行，假設讓慢車先出發5個小時，之后快車出發，快車在開出多久后能夠遇到慢車？

3.兩輛車同向出發，假設慢車在快車前100公里處，那么快車多久能夠追求慢車？

4.兩輛車同向出發，假設慢車先開出1個小時，在快車前面，那么，快車多長時間能夠追上慢車？

這幾個問題是知識遞進出現的，即：一元一次方程解行程相遇問題→改變一個條件變成等量關系→在2的基礎之上變換一個條件變成追及問題→在3的基礎上變換一個條件追及問題深化。這樣，一個問題圍繞“速度×時間= 路程”這一核心內容可以變化出多個問題，以一個知識原理拓展開來，融合一元一次方程等問題，促使了學生對數學知識的靈活運用和掌握，同時層層遞進，能夠讓學生感受到數學知識的形成和發展過程，進而形成一定的數學認知思維。

三、一法多用，深化學生的知識體系

數學知識都是圍繞一個話題拓展開來的，其知識之間的密切關聯性決定了其解決方法的“萬變不離其宗”，很多時候，一個方法在諸多問題中都可以運用。一法多用是變式教學中較難的部分，它的實現需要學生對知識有較深的認識，是建立在一題多變、一題多解的基礎之上的。教師在教學中進行一法多用，不僅僅是對數學知識的高度概括，而且也是對多個知識點的系統性整理，能夠很好地豐富學生的數學活動經驗，深化學生個體的知識體系。對此，筆者在教學中嘗試開展一法多解來促使學生將數學經驗轉化成為合理的知識策略，讓學生主動參與到知識的發生和發展中去，強化學生對知識、方法、思想的感悟。

如，仍以上述“A、B兩地相距1000公里，一列慢車從A地開出，速度為80公里/小時，一特快車從B地開出，速度為120公里/小時”（包括后面的四個問題）這個問題為例，它是緊緊圍繞“速度×時間= 路程”理論展開的四個問題，在解決出示的四個問題時，運用“速度×時間= 路程”這一個核心內容找到等量關系，能夠解決行程問題、追及問題、相遇問題等，這一個方法可以靈活地運用到多個問題中去。之后，筆者還圍繞這個核心內容，引導學生去羅列相關的問題，并嘗試解決，增強學生的參與性和實踐性，促使學生建構自我數學知識體系。

總的來說，變式教學以靈活的變化能夠很大程度上拓寬原有的知識范疇，開闊學生的思維，便于學生更加牢固地掌握知識，同時也有利于學生掌握一定的推理性，主動地參與到學習中去，久而久之，形成一套自己的解題思路，增強學生的綜合技能和素養，凸顯了課堂教學的有效性。

[1]郭萍．例談幾何教學中例習題“變式”的技巧與方法[J]．中小學數學，2013（1）：31-32．