高中數學邏輯思維培養策略研究

江蘇省沭陽高級中學 徐春華

通過邏輯思維能力的培養，可以適應高中數學新課改的要求，使高中學生逐漸掌握高中數學知識，促使高中學生靈活解決實際問題。在高中階段最關鍵的是教授學生自主學習能力，邏輯思維能力會讓學生在問題中獨立思考，還要在課本知識的基礎上不斷延伸到課本以外。教師要將教學方法不斷創新，使學生思維得到有效拓展，數學邏輯得到有效培養。

一、數形結合教學方法，培養邏輯思維基礎

數學不僅僅是學習數字方面的知識，還有數學概念，數學概念是高中生需要學習的首要基礎知識點，是數學的文字體現，但是高中數學概念大部分都是抽象的，很難吸收為自己所用。如果教師只是照本宣科地教導學生，這種傳統的教學方法很難使學生理解抽象概念，這會使學生逐漸失去數學的熱情，沒有了興趣，成績也就無從談起了。建立起高中數學知識構架，就需要建立數形結合的教學方法，把抽象的數學概念實際化、把沒有樂趣的文字圖形化，用圖形來構造知識體系，學生會一目了然，不會因為字數太繁多而覺得心煩意亂，從而培養學生數形結合方面的數學邏輯思維。

例如，在整合歸納整個單元章節知識時，可以使用數形結合的方法進行知識概括，每個知識小點有少量提示，每個框架有不同提示，讓學生不會覺得舊樣重看，造成視覺疲勞。每個小結知識點比較多，太過于松散，不利于學生記憶，在我的經驗看來，在一個學期的長期高強度學習下，學生不會再回頭仔細閱讀學過的每一個知識點，那么使用數形結合的方法就可以省下更多看書的時間，在框架上把主要知識概括，讓學生看到一些主要內容而聯想起其他枝干內容，這會讓學生主動形成擴散性的邏輯思維，加強學習記憶力，形成基礎的邏輯思維能力，為之后學習難度更大的課程做準備。

二、一題多解，培養發散性思考能力是形成數學邏輯思維能力的助攻

在高中數學學習中，很多高中生只求唯一答案，不敢想象還有第二種，甚至第三種問題的解法，如果教師不在這時指導學生發展發散性思維，學生只會一味固執地認為答案只有一個，從而不愿意從多個方面去想，這對他們將來學習發展很不利，但是很多教師和學生都不會特別注意這個問題，一題多解雖然很費力氣，占用時間有些多，但是結果是最重要的，就是培養數學邏輯思維能力，只要具備一定的解決數學的邏輯思維能力，那么在物理、化學等需要應用數學的科目中都會表現拔尖。

例如，已知x，y大于等于0且x+y=2，求x2+y2的值，這個題目就有兩個解法，解法一就是運用函數的方法來分析求變量的最值，而將兩個變量轉換為一元函數就可以得出正確答案。教師可以提問學生還有沒有第二種解題方法得出同樣的答案，適當地和學生一起回憶學過的數學知識，逐漸引導學生得到第二種解決方案。解法二就是利用高一學習過的三角函數的有界特征來換元，經過換元方法計算也可以得到和解法一的正確答案。這個解題過程就充分調動了學生的積極性，發動學生思考，培養了學生的邏輯思維能力。

三、要求學生進行解題總結和深度思考

完成一件事并不是結束，而是要進行深刻的反思和反省，思考對的地方是如何做的，錯的地方是為什么錯了，解決辦法又是什么。如果只是為了完成解題而做題，那么對解題方法是沒有歸納和總結的，只會走一步算一步，走馬觀花，這個數學解題方法很好，卻因為沒有及時總結歸納，沒有吸收為自己所用，那么這只是多做了一道題，麻木的方法在學習上是沒有好的成績的，這就要求教師讓學生養成做題反思的習慣。

例如，已知A和B是兩個不同的命題，假設A是B的充分必要條件，那么B是A的什么條件？一般學生計算出答案就直接跳過，要將總結歸納這一部分工作納入上交作業批改的范圍，評分對學生很重要，往往批改下來學生都會詢問周圍同學的得分等級，所以教師要更加注意認真批改作業，這樣才不會消磨學生的數學學習熱情和興趣。開始要強制完成，等學生慢慢形成這種思維就可以不用強制要求，如果不去思考用了什么辦法、什么思路，在下一次遇到時也是一樣需花費時間去計算，這不僅浪費了更多時間精力，還會耽誤其他學習時間。邏輯思維能力具備了，難題就不會變成很大的阻礙，一步一步總會跨越。

在高中時期培養學生良好的邏輯思維能力，不僅會提高學習成績，而且對他們未來解決問題也是很好的基礎。高中階段，數學邏輯思維能力是進行其他科目的數學活動的前提。無論學生是成績前茅還是資質平平，都會從中感受到樂趣，因此在高中數學教學中，培養學生的邏輯思維能力，對于學校和教師都是必修之路，對完成教學要求和目標起重要作用。教學方法對高中數學邏輯思維能力的養成起著關鍵性作用，在此，需要學校和教師的不斷努力以及創新。

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