我們的小學數學課堂可以再慢一點

江蘇省蘇州市吳中區木瀆姑蘇實驗小學 蔣 欣

【存在現象】

現象一：有的老師在課堂教學中（尤其是上公開課），課前制作了十分精美的多媒體課件，當堂的演示也十分生動，整個展示過程可以說完整又嚴密，老師本以為這種順風順水的課堂很好地達成了預期的目標。可是，課后再請同學們講述時，大部分被提問的同學往往是只能反饋其中的只言片語，且講不到本質。

現象二：在公開課上，老師最擔心學生沒反應或者答不出自己心目中的標準答案，“是不是”“對不對”幾乎成了口頭禪，而學生的回答則是一片隨聲附和，“是”、“不是”、“對”、“不對”，營造出一個表面熱鬧踴躍的課堂。

現象三：有的老師將“有效課堂”片面地理解為學生能當堂“高效地”完成大量的練習，于是在一堂課上刻意地組織全體學生必須完成各種層次的練習題，這樣程式化地走完教學設計。

【粗淺分析】

上述現象的存在，主要是由于課堂教學任務重，知識點多，而老師片面地追求課堂教學的“即效”，因此往往不給學生思辨、動手操作的時間，而是采取“短平快”的問答式教學，如果學生回答不上來，教師就自問自答——自己將全過程呈現出來。或者進行高密度的訓練，課堂上充滿著計算公式、解題方法的強化練習，表面上看課堂容量夠大，學生短時間內掌握了解題技巧。這種快餐式的教學，雖然學生也很積極，但實際上學生只是學習的機器，只能盲目地跟著老師的預設高速運轉，其思維主動性與創造性并沒有得到有效發展。這樣的教學可能夯實了“雙基”（基本知識與基本技能），但是學生沒有足夠的時空去感悟數學思想方法，也沒有有效地積累基本活動經驗。

【幾點嘗試】

教育與其他行業有著本質的區別：教育不是一蹴而就的，否則就會“欲速則不達”，它是一個讓智慧思考伴隨始終的過程。然而在我們的小學數學課堂教學中，依然存在著過于追求“即效”的現象。下面，筆者結合自己的幾個教學案例談幾點嘗試與思考。

一、課堂慢一點，或許可以收獲“意外的通道”

葉瀾教授曾對關于課堂的動態生成說過一句令人回味的話：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”

我們在課堂教學中，不能急于追求快速到達“行程”的終點，而要引領學生漫步于“向未知方向挺近的旅程”，這樣或許會收獲“意外通道”，領略“美麗圖景”。

如我在教學“判斷一個分數能否化成有限小數”時，曾偶遇過這樣的“美麗圖景”。以下是相關教學片段：

學生獨立完成后反饋，發現有的分數能化成有限小數，有的則不能化成有限小數。教師指出不能化成有限小數時，一般保留三位小數。

生（突然舉手，急于發言）：如果一個分數能改寫成分母是10、100、1000……的分數，那么它就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數。（其余學生沉默片刻后點頭示意）

師：這可是個重大發現，真的是這樣嗎？我們再找幾個分數試試看。

師：看樣子，一個分數能否化成有限小數，與它的分母有關（學生點頭示意）。那為什么分母是6、14等這樣的分數無法改寫成分母是10、100、1000……的分數呢？

生：像6這個數只能擴大成30、60、90或者300、600、900等，就是無法擴大為10、100、1000。

生：可能是因為6里面含有3，所以無法擴大為10、100、1000……這樣的數。

師（追問）：為什么含有質因數3就不能擴大成10、100、1000……了呢？

生：因為在10、100、1000……這些數里只含有質因數2和5。

師：對今天研究的知識，我們又有了更新的、更深層的發現。那么，對于這兩個分數，又是誰在“作怪”呢？

生：因為它們的分母中含有7、3、11這樣的質因數，所以無法擴大為10、100、1000……

師：再看看自己舉例的分數，我們的“發現”有道理嗎？

學生通過驗證，無一例外。

師：既然如此，我們以后判斷一個分數能否化成有限小數，是否還要看它能否改寫成分母是10、100、1000……的分數，有沒有更簡捷的方法？

生（交流后）：不需要改寫，只要直接看一個分數的分母是否含有2、5以外的質因數即可。

生（補充）：如果分母中含有2、5以外的質因數，那么這個分數就不能化成有限小數，否則就可以化成有限小數。

生（再次補充）：這個分數應該是最簡分數。

……

這完全走出了我原來的設計，也“打亂”了我原有的教學節奏，于是我放慢了教學節奏，針對學生提出的看法進行因勢利導，正是這個“節外生枝”，才收獲了這個探究過程的“意外通道”。

二、課堂慢一點，可以為學生的探究而“留白”

在小學數學課堂教學中，我們提倡引領學生參與學習活動，力求體現學生的主體地位，留給學生一片自主探究的空間，讓他們經歷知識的發現、問題的提出與思考、規律的探索、結論的表達等活動過程。這就需要我們教師在教學中學會等待，學會“留白”，并在“留白”處等待學生進行豐富多彩的自主探究活動，在“留白”處讓學生的探究潛能獲得充分的釋放。

下面以教學《圓錐體積》為例，談談自己的做法。

圓錐體體積的計算方法是由圓柱體的體積計算方法通過實驗推導得出來的，其中包含“等底等高”和”兩個要點。在教學這一內容（推導體積計算公式）時，若是簡單地組織全班同學看教師的演示實驗，一段時間后，學生總是丟三落四。在解決有關圓錐的實際問題或辨析相關概念時，不是忘記比較底和高，就是忘了乘因此，我在教學這一計算公式推導時，放慢了節奏。首先組織學生分組實驗，各組中圓柱和圓錐的組合是多樣的——有的等底等高，有的不是等底等高。然后組織實驗操作，實驗后匯報交流結果，結合五花八門的實驗結果，反思實驗、尋找原因、發現聯系，從而引導學生發現：在等底等高的情況下，圓錐的體積時圓柱體積的這樣，讓學生親身經歷了實驗過程，他們很容易推導出圓錐的體積公式，有利于防止學生在計算圓錐體積時漏乘這一現象的發生。各組中不同圓柱圓錐的搭配，又很好地防止學生認為圓錐的體積就是圓柱體積的這一錯誤的發生。

“聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。”在上述“圓錐體積公式推導”的教學中，我摒棄了單靠教師演示實驗，學生觀察、發現的教學模式。雖然在課堂上似乎浪費了一定的時間，學生也少練了幾道題目，但是學生收獲的不只是一個抽象的計算公式，而是明白了計算公式的由來，積累了探究幾何圖形計算公式的基本活動經驗。這一切都需要我們在課堂教學中放慢教學節奏，為學生提供探索的材料，給學生留下足夠的時空。

三、課堂慢一點，能使學生的思考更加深刻

在教學解決問題的策略這一領域的內容時，必須引領學生經歷某種（或幾種）方法來解決此類問題的過程，而這個過程絕不能走過場，必須實實在在地開展探索活動。這就要求我們在課堂上必須給學生足夠的時間，學生才能不斷調整策略，通過逐步探索，有效地找到合理的解決問題的策略。

下面是筆者關于六年級下冊《解決問題的策略——假設》的處理方法。

教學例題時，我放手讓學生進行猜測——可能有幾只大船？幾只小船？結合學生的猜測，整理成下表：（每只大船做5人，每只小船做3人）

大船 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0小船 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人數

在此基礎上，引導學生思考：如果人數與船的只數都比較多，有沒有什么好的方法？學生提出可以假設大船與小船各一半，可以2只2只、3只3只甚至5只5只隔著調整。我在組織反饋、引導驗證、給予肯定的基礎上，再次提出：還有沒有別的方法呢？于是就有了下面的教學片段：

師：我們再看黑板上的表格，假設租的都是大船時，能坐幾個人？

生：50人。

師：實際呢？和實際人數相比，發生了什么變化？

生：多了8個人。

師：怎么會多了8個人呢？

生：因為把其中的一些小船當成了大船，所以能坐的人就多了。

師：那么1只小船當成1只大船，就會多坐幾個人呢？

生：2人。

師：那么多了8個人，說明有幾只小船呢？

教師一邊引導一邊列式：（學生敘述每個算式的含義）5×10＝50（人），50－42＝8（人），8÷（5－3）＝4（只）。

師（上述方法驗證后）：如果假設全是小船，你能解決嗎？

……

可見，我們的課堂教學需要慢一點。課堂慢一點，多給學生一次“異想天開”的機會，我們的課堂探究或許會收獲一個“意外的通道”；課堂慢一點，多給學生一次動手操作的機會，我們教學目標的達成度就會更高；課堂慢一點，多給學生一次思辨的機會，學生的思維就會走向更深處。