課堂教學中學生邏輯推理能力培養策略

江蘇省蘇州高新區第三中學 花修平

數學是人們從教育啟蒙階段就開始學習的一門學科，數學知識在日常生活中經常用到，學習數學知識的過程也是培養人們數學素養的過程，數學素養是指學生對數學中的方法以及思想的整體把握，能夠影響人的一生。其中，邏輯推理能力是數學素養的核心之一，能夠鍛煉學生的數學思維，提升學生的整體素養。

一、數學核心素養

數學中核心素養的基礎是數學知識和數學技能，是高于數學知識和數學技能的一種思想，是對數學這門學科的整體把握和理解，反映了數學的本質，是學生在進行數學學習的過程中逐漸形成的。也有教育專家將其總結成三個方面（六個關鍵詞）：（1）用數學的眼光觀察世界，發展數學抽象、直觀想象素養。（2）用數學的思維分析世界，發展邏輯推理、數學運算素養。（3）用數學的語言表達世界，發展數學建模、數據分析素養。專家指出，數學核心素養雖然被劃分為三個方面（六個關鍵詞），但是實則是一個整體。用數學的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；用數學的思維分析世界，即人自身處理信息；用數學的語言表達世界，即人向外界輸出信息。所以從數學的核心素養概念界定角度看，邏輯推理是數學核心素養中不可缺少的一部分。

二、課堂教學中學生的數學邏輯推理能力培養

（一）目前初中數學課堂教學中學生邏輯推理能力培養現狀

相關調查數據研究表明，目前鄉村初中數學課堂教學中還存在諸多問題，其中較突出的問題就是沒有切實抓好學生的邏輯推理能力培養工作，主要表現在以下幾點：（1）教師與學生對邏輯推理能力都不夠正視，還沒有形成正確的認識以及定義，這就使得教師在教學中常常會混淆視聽；（2）鄉村學生學習能力低下，很多學生不能掌握基本推理方法，死記硬背套路，缺乏思考推理過程，也不能正確地書寫表達；（3）在教學中，受各種因素的干擾，比如教師教學手段陳舊、模式化的教學方式，使得學生的思維與邏輯推理能力受到了一定的限制，教師按自己設計好的課堂程序按部就班地完成課堂任務，沒有給予學生充分的思考時間，就更談不上什么邏輯推理了，教師這樣的教學就只能是流于形式。

（二）中學生邏輯推理能力培養途徑

1.因地制宜，挖掘生活中的推理素材

例如在進行《矩形》的教學時，可以讓學生用小木棒做成平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），扭動這個框架，你會發現平行四邊形ABCD的邊、內角、對角線都隨之變化．當扭動這個框架，使∠ABC為直角時：（1）平行四邊形ABCD的其他三個內角為多少度？（2）對角線AC、BD的大小有什么關系？請同學們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述。學生利用鄉村環境中隨手可得的素材，根據平行四邊形的特征制作出活動框架，扭動框架使平行四邊形演變成矩形，通過學生相互討論、觀察、分析和有條理地表達，在這一系列過程中，學生不知不覺體驗了矩形定義與性質的邏輯推理過程。

2.創設情境，鼓勵學生進行實驗和觀察

蘇教版七年級數學教材中在“我們與數學同行”一章中提到了幾個生活情境：第一，通過剪紙活動感受圖形性質，第二，通過搭火柴棒活動發現圖形與數字的規律，第三，通過月歷發現規律和解決問題等。教師在課堂教學中，可以準備好剪刀、剪紙、火柴棒以及月歷等道具，鼓勵學生動手實驗，通過觀察、歸納和總結從實驗中得出結論，提高學生的邏輯推理能力。

3.鼓勵學生大膽猜想

傳統的“填鴨式”教育已經不適應時代發展的要求，未來社會需要的是大膽想象、敢于創新的人才。猜想是培養學生創造性思維的重要途徑，因此，教師在課堂教學中要鼓勵學生大膽地猜想，再引導學生利用已學的知識進行推理，驗證自己的猜想。比如在進行“有理數的乘方”的教學時，可借助下面的例子：有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么：

（1）對折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對折3次后，厚度為多少毫米？

（3）對折4次后，厚度為多少毫米？

（4）對折20次后，厚度為多少毫米？

（5）如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？

讓學生經歷“折紙—猜想—計算”的過程，再引入乘方的概念。學生驚訝之余，既提高了學習興趣，又鍛煉了推理能力。 此外，對于學生的錯誤猜想，可以在否定之后引導學生進行修改，鼓勵學生進行合情推理。

4.周密思考、言必有據

數學是一門嚴謹的學科，在推理的過程中要做到周密思考、言必有據。在課堂教學中，教師可以要求學生將推理的具體步驟寫明，并將推理的根據標注在每一步的后面，逐漸引導學生養成周密思考、言必有據的習慣。此外，在做幾何題時，畫圖時要謹慎，之后的計算和論證步驟也要有理可依，只有這樣，才能夠保證結論的嚴謹性。

5.引導學生用數學語言進行交流

數學語言的使用加強了數學推理的嚴謹性，因此，教師在解釋數學理論時，必須要使用數學語言。因此，教師要注意引導學生用數學語言進行交流，保證數學的嚴謹性和邏輯性，促進互相之間數學思想的交流與融合，促進學生整體數學水平的提高，培養學生的推理能力。特別是在幾何概念教學中，要讓學生做到“三會”，即會說、會畫、會寫。會說是指會正確地敘述概念，若同一個概念有幾種說法，則能根據不同情況選用一種說法；會畫是指能正確地畫出反映概念的圖形，能畫出不同形式、不同位置的圖形；會寫是指能用字母和符號表示圖形的名稱、關系，反映出概念的本質。做到了這“三會”，就能深刻地理解幾何概念。

6.培養學生反思學習內容以及推理過程的習慣

反思的過程蘊含著推理的真諦，通過反思，學生會得到全新的感悟。因此，在數學課堂教學中，教師要培養學生反思學習內容以及推理過程的習慣，讓學生的思想在反思中得到升華，讓學生的推理能力在反思中得到提高。通過反思學習內容及推理過程，整理思路，能夠使思路更加清晰，正確的情況下，通過反思不斷優化推理的過程，找到最佳的解決方案；錯誤的情況下，能夠幫助學生加深對基礎知識以及基礎概念的理解。

7.因材施教，鼓勵學生的個性發展

教師在課堂教學中，要重視個體的差異性，注意因材施教，將邏輯推理能力的培養與學生自身的認知水平及身心特點相結合，鼓勵學生個性發展。與此同時，還要注意個體之間的水平差異，對于某些同學提出的靈巧性高但通用性差的推理方法，可以給予肯定，卻不一定要將這種解法公之于眾。

綜上所述，數學素養是伴隨著數學知識出現，卻不會隨著數學知識消失的一種在學習數學知識的過程中形成的思維方式。推理能力是數學的核心素養之一，有助于學生的未來發展。鄉村地區的中學生獲得的教育資源相對匱乏，因此要充分利用自然資源，注重因地制宜、因材施教，重視教師在課堂學習中的引導地位，提升學生的推理能力。