高等數學微積分教學的策略分析

廣東省廣州市外語外貿大學金融學院 鐘敏玲

高等數學微積分教學的策略分析

廣東省廣州市外語外貿大學金融學院 鐘敏玲

微積分是高等數學的重要內容。本文研究教學中面臨的問題，從學生專業和發展實際出發，抓住教學的重點和難點，不斷改革創新，提升微積分教學的效率和實效性，培養全面發展的高素質人才。

高等數學；微積分；問題；策略

微積分是高等數學的重要基礎課程，與生活和社會生產有著非常密切的關系，且與其他學科有著非常直接的關系，在生物學、經濟學、化學、工程學等領域有著非常廣泛的應用。當前階段的高等數學微積分教學面臨很多的問題，教師應把握其內容和特點，認真研究存在的問題，抓住教學的重點和難點，不斷改革創新，提升微積分教學的效率和實效性，讓學生能夠真正愛上這個學科，增強教學的成效性。

一、高等數學微積分教學的內容特點和問題分析

（一）高等數學微積分教學的內容及特點分析

高等數學微積分是高等數學的重要內容，是研究微分學和積分學的重要學科。微分學主要講授微分和求導的計算，幫助學生學習與之相關的加速度、曲線斜率，研究函數的各種問題；積分學分為定積分和不定積分兩個方面，計算定義體積和面積等生產和生活中的重要問題。現在的高等數學微積分教學與專業學科的融合程度更高，對現實生活生產的影響更為廣泛，也更有利學生深入探討。早期階段發展起來的微積分理論主要服務于幾何學習，在力學和天文學等方面有著非常廣泛的應用，能夠解決各種應用實踐問題。隨著研究的不斷深入，微積分在極限理論基礎上有了更多的拓展和更好的應用，借助無窮小與無窮大的極限值來解決各種計算問題。從發展演變和應用來看，微積分是人類生產和生活的需要和實踐促成的，并推動著其不斷向前發展，體現了人類智慧的進步，對自然的認識拓展和加深，體現了人類思維認知由感性向理性轉變的特點。

（二）高等數學微積分教學存在的問題分析

1.理論化傾向明顯

很多高等院校開設微積分，在教學過程中理論化傾向比較明顯，對學生進行更多的理論灌輸，注重學生抽象思維能力的強化，忽視學生應用實踐能力的培養。很多學生感到微積分學習非常抽象，不能與現實生活相結合，無法感知其具體的應用情境，相對枯燥乏味。不少學生學習沒有興趣，最主要的原因是理論性過強，讓學生接受起來較為困難，影響了他們的學習和參與熱情。學生興趣喪失，打擊他們的學習積極性，這是需要認真面對和亟待解決的問題。

2.針對性不強

現代大學教育體系中，微積分教學是高等數學教學中最為重要的內容之一，是解決各種數學問題的有效方法，又是很多專業學科應用的重要基礎。在教學過程中，因為其應用相對廣泛，很多學科都能應用到，很多學校都采用相同的教材版本。而高等院校專業非常之多，學生的基礎也存在非常大的差異，微積分與專業的關系疏密程度不同，與專業的粘合度也千差萬別，但是，很多學校都選用相同的教材，使用同樣的教學模式，造成很多高校學生感到微積分學習缺乏針對性，與專業銜接性較差，不能真正感知學科學習的重要性。

3.不能對學生進行科學合理的綜合評價

學生評價是教學中的重要環節，也是激發學生學習興趣、提升學生學習熱情的重要途徑，增強師生互動、提高教學效率的有效方式。對學生進行評價的方式是多樣的，對學生的評價標準也應該體現多元化。但是，現在很多高校微積分教學對學生的評價都是終結性評價，通過一張期末試卷對學生進行測評，這種考核不能真正體現評價的作用，更不能對學生進行有效的督導。這樣的評價很多都是理論性的，不能真正讓學生將知識學習與實踐相結合，更違背了學習微積分的目的，無法真正培養學生的數學素養和綜合能力。

4.教師的綜合能力不強

微積分教學具有一定的難度，要求教師具有較強的教學嚴謹性，能夠與專業學科相融合，實現學科知識的融合交叉，促進學生更好地學習和應用實踐。但是，隨著我國高校擴招，在校生規模不斷擴大，高校教師年輕化越來越明顯，學校不得不聘請更多的年輕教師擴充教師隊伍。這些教師的教學經驗相對不足，與專業學科的融合能力不強，不能針對教學的重點和難點對學生進行有效教學，教學成效不明顯。

二、提升高等數學微積分教學成效的有效策略分析

（一）突出教學重點和難點

高等院校的學生已經有了一定的數學基礎，有了較好的自我學習能力，如果引導到位，學生愿意學習，一般都會做到自主學習和課前預習，這樣課堂上很多學生已經掌握了微積分的很多基本知識，只有一些重點和難點的知識學生還不會。要提高教學效率，增強教學的有效性和針對性，就要抓住教學的重點和難點，讓課堂教學更有含金量，能夠為學生提供更多的指導和點化，讓學生能夠真正有更多更大的收獲。教學中重點突破學生的思維能力培養，讓學生能夠強化對一些重點知識加強理解，培養他們的邏輯思維能力，鼓勵學生更好地互動交流，讓學生能夠感知微積分學習的興趣。如一元函數求極限值問題是難點，教學中引導學生深入理解重要極限定理、無窮小量和洛必達法則，學會運用更多的方法解決一次函數極限值。不定積分的部分中，積分法教學要讓學生進行計算公式中uv的選擇，由于不少教材沒有對學生進行深入的分析，學生不能全面感知其內在規律，教師運用“上難下易、左積右導”的圖示口訣讓學生更好地選擇公式中的uv。

（二）與院系專業相結合

高等數學微積分學習起來相對困難，不少學生感到較為枯燥，一個重要的原因是沒有真正做到與專業相結合。不同專業對微積分的要求不一樣，應用起來也存在一定的差異，需要選擇不同的教學內容、體系和方法，根據專業發展需要確定他們對微積分的需求，以此確定合適的教學內容，選擇有效的教學模式。高等數學微積分教學一定要認真研究學生和專業，從實際出發，找到微積分與專業學科的融合點，真正讓學生將專業學習與微積分相結合，感知微積分學習的應用價值，讓學生能夠在具體應用中強化和實踐。在保持原有知識結構網絡體系的基礎上，研究專業學生的應用實際，為之選擇更多貼近專業實際的教學應用案例，既能夠做到理論學習與具體現象的結合，消除抽象感，又能實現專業的融合，讓學生能夠感知微積分的應用價值，服務學生的專業發展，促進學生的全面發展進步。

（三）注重理論與實踐的密切聯系

與專業相結合是保障教學效率和實效的重要途徑，與實踐相結合是最為重要的教學方式，雖然不能做到所有的知識與專業相結合，但也需要盡可能地與實踐相結合。一方面不能對學生進行純粹的理論講解，而應該聯系實踐，做到講與練的統一，真正培養學生的實踐能力，另一方面，還要做到與現實生活和生產的聯系，很多的微積分能夠與生產應用結合起來，感知其在生產生活中的具體應用，選擇一些生活案例，強化學生對微積分的應用感知與體悟，加深他們的應用性認識，確保微積分教學能夠得到學生的重視，能夠真正變成學生的素養和能力。

（四）構建完善的微積分綜合評價考核體系

微積分教學需要做好綜合評價與考核，確保學生能夠真正重視微積分，能夠真正促進他們學習和發展。完善評價體系，不能對學生進行一次性終結性考試評價，而應更加重視學生的過程評價，及時發現學生學習中存在的問題，做好點撥和激勵，讓學生能夠在學習過程中不斷進步，提高學生學習的積極性、主動性和有效性。實行多元化考核，將期末考核與平時的考核相結合，將試卷考核與平時的能力素養考核相結合，注重應用拓展實踐，讓學生能夠真正得到鍛煉，達到較好的學習發展效果。

總之，高等數學應重視微積分教學，從學生專業和發展實際出發，不斷改革和創新，讓學生能夠真正學好微積分，服務他們的專業學習和未來發展，培養全面發展的高素質人才。

[1]費錫仙，方瑛.工科院校微積分課程人才培養改革的探索與實踐[J].中國人才， 2013（06）.

[2]熊幼林，袁曉琴.微積分成大學生“危急分”的成因探究[J].科技視界，2014（04）.

鐘敏玲(1973.9—)，女，漢族，廣東佛山人，副教授，碩士，研究方向：數學教育教學。】