高中數學課堂教學中如何培養學生的思維能力

福建省三明市寧化縣第一中學 范忠穩

高中數學課堂教學中如何培養學生的思維能力

福建省三明市寧化縣第一中學 范忠穩

高中數學教學應著力培養學生的思維能力，這是提高學生數學能力的最有效途徑，也是提高教學有效的基礎。

高中；數學；培養；思維；能力

一個具有創新能力的人，在解決問題時，往往不為傳統觀念、傳統思維所束縛，能夠從事物的反面、事物的聯系、事物的發展變化中去揭示事物的本質，探求事物的變化規律。

在數學教學中，教師要注意培養學生的開放性思維，使其在掌握知識原理的基礎上靈活創新，那么，在高中數學教學中如何培養學生的思維能力呢？

一、創設情境，引發思維的積極性

在數學教學中，培養學生的思維能力，首要任務就是要積極根據教學內容，巧妙設置學生有興趣、有疑點的問題，創設思維的情境，才能引發學生積極思維。

1.興趣引思

富有興趣的東西特別能引起學生的思維。如在講等比數列求和公式時，以《國王賞麥》的故事引入：國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求，發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，在第3個格子里放上4顆麥粒，在第4個格子里放上8顆麥粒，以此類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的糧食來實現上述要求?！眹跤X得這并不是很難辦到的，就欣然同意了他的要求。

問題一：如何擺放麥粒？

問題二：按照這種方法擺放麥粒，國王能滿足他的要求嗎？

這樣創設了激發學生學習興趣的良好情境，喚起了學生強烈的求知欲望。

2.設疑引思

學起于思，思源于疑。在教學中根據教材內容，在不超出大綱要求和學生現有水平、認識能力的基礎上，教師有針對性地提出問題讓學生深思，架起教與學之間的橋梁。

二、求異質疑，培養思維的逆向性

逆向思維，它是悖逆通常思考的方法，尋求解決問題的一種思維方法。在實際生活和學習中，一般情況下，人們的思維是從“因”到“果”的正向思維方式，但要由“果”到因的問題也并不少見，這就要求人們既要有正向思維能力，也要有逆向思維能力。

在數學教學中，教師要按照學生的心理特點和思維規律，利用一切可能的機會，設計出一些既可正向思考，也可反向推理的問題，引導學生從正、反兩個方面對問題做全面的分析，這樣既可加深學生對數學知識的掌握和理解，又能體會到逆向思維的妙用，以逐步培養學生的逆向思維能力。在數學學習中，“逆推法”是解一些綜合性較強的題目的卓有成效的辦法。所謂“逆推法”就是從問題入手，找出跟這一問題有關的因素，從其中未知的量進一步分析，一直到全部有關的因素都解決為止。如在講授證明方法時，教師可以舉例，如△ABC的三邊a,b,c的倒數成等差數列，求證：教師可以引導學生從正、反兩方面做分析，從而用綜合法和反證法來解決這個問題。

三、拓展習題，培養思維的靈活性

思維的靈活性，就是思維的靈活程度，它包括思維起點的多開端，聯想的多變化、多方位、多角度。培養思維的靈活性，有利于培養學生的應變能力。拓展習題對培養思維的靈活性將起到很好的作用。

1.一題多解，培養思維的靈活性

一個數學問題用多種方法去求解，就是一題多解。通過這類習題，能夠逐步養成學生從多角度、多方位去分析和解決問題的習慣，促進其創造性思維的發展，增強思維的靈活性。

通過一題多解，能使學生學會“求異變同”，提出各種可選擇的方案，又能使學生“集中求同”，以決定解決問題的最佳方案。例如：已知線段PQ兩端點的坐標分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線l：x+my+m＝0與線段PQ有交點，求實數m的取值范圍。教師可以啟發學生通過討論直線的傾斜角和斜率的關系、點P（-1，1）和Q（2，2）與直線l的位置關系來求解。利用多種方法解題，從中進行比較、歸納，能有效地拓展學生的思維空間，使他們能靈活地去思考問題，尋求創造性的解題方法，充分發揮學生的學習主動性，從而培養其良好的思維品質。

2.一題多變，培養思維的靈活性

（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程。

第（2）問可以做如下變式設問：

在整個教學過程中，應始終以學生的自主探索為基礎，教師只是作為學生探索知識的指導者、鑒賞者，只是提供機會，創設情境，充分調動學生的積極性，使學生主動參與求知的全過程，樂于探究，大膽創新，學生在教師的引導下不斷改變思考角度和思維方向，從而使思維不斷趨于自由和靈活，思考問題時能迅速從一個系統、一種事物類別跳到另一個系統、另一種事物類別，從而培養了思維的靈活性。由于學生思維能充分地、自由靈活地散發開去，因而出現了獨特見解，具有創造性。

常采用一題多變、一題多問、一問多答的訓練，可促使學生積極思維，從不同角度去尋求知識的內在聯系，在解決問題時出奇出新，創新能力得到進一步提高。

總之，我們在數學教學過程中要善于誘導啟發，不斷地發散思維，開拓新的思路，以促進學生創造意識的萌芽、創造思維的發展以及創造能力的提高，較快提高學生思維的流暢性、變通性和獨創性，從而使學生的各種思維能力得到實質性的提高。這樣，我們就一定能使創新教育不斷走向深入、走向成功。