初中數學的二元一次方程組教學難點與應對分析

廣東省湛江市南三第二中學 黃康芬

初中數學的二元一次方程組教學難點與應對分析

廣東省湛江市南三第二中學 黃康芬

在初中數學中，二元一次方程組是一個非常重要的教學內容，在進行初中二元一次方程組教學的過程中，必須要抓住教學的難點，從這些難點入手來改善學生的學習效果，從而幫助學生更好地學習二元一次方程組的相關知識。因此本文主要就初中數學的二元一次方程組教學難點和相應的對策進行分析。

初中數學；二元一次方程組；教學難點

方程以及方程組是刻畫現實世界的一個有效模型，在進行初中二元一次方程組教學的過程中，必須要讓學生能夠依據具體問題的數量關系列出相應的方程或者是方程組，然后再對其進行求解，從而得到相應的未知參數的具體值。實質上，初中二元一次方程組教學過程中的重點和難點就在于對于學生進行化歸思想的培養，所以對于初中數學的二元一次方程組教學難點以及對策進行分析有著非常重要的意義。

一、初中數學二元一次方程組教學難點分析

1.方程及未知數量增加

在進行初中數學二元一次方程組教學的過程中，方程數量以及未知數數量的增多往往是一個教學的難點，因為在學習二元一次方程組的相關知識之前，學生都是接觸的一元一次方程，而在一元一次方程之中，方程的數量只有一個，未知數的數量也只有一個，這樣整個方程的數量關系就較為明確。但是二元一次方程組的情況則不同，其在方程數量增加的同時，未知數的數量也有所增加，在未知數和方程數量增加之后，各個量之間的關系就更加復雜，許多學生在初學二元一次方程組時，往往不能夠明確各個數量之間的關系，因此也就不能夠有效地進行求解。

2.方法選擇不當

在進行二元一次方程組求解的過程中，常用的方法有帶入消元法、加減消元法以及整體帶入法等方法，但是許多學生在進行二元一次方程組求解的過程中，往往不能夠合理地選擇相應的方法，雖然每一種方法都能夠求解同一個二元一次方程組，但是不同的方法所消耗的時間是有所不同的，所以如何選擇最合適的解法也是二元一次方程組教學過程中的一個難點。許多初中學生在初次接觸二元一次方程組時，由于對于解題思路以及解題方法不熟悉，所以往往不能夠靈活地選擇解題方式，因此也就給二元一次方程組教學帶來了較大的困難。

3.不能夠有效地分析具體問題

在初中階段進行二元一次方程組教學的過程中，還需要培養學生將二元一次方程組應用于實際問題的能力，但是這也是一個難點，許多初中學生往往只能夠死板地用消元法來解答給出的二元一次方程組，但是要讓其從具體的問題中來找出數量關系并且列出二元一次方程組卻較為困難。而在初中階段之所以要進行二元一次方程組的教學，其主要目的就在于培養學生的應用能力，所以學生不能夠有效地分析具體問題也是初中二元一次方程組教學過程中的一個難點。

二、初中數學二元一次方程組教學策略

1.做好一元一次方程與二元一次方程組之間的過渡

二元一次方程組和一元一次方程實質上有著密不可分的關系，許多初中學生對于一元一次方程的解法往往非常熟悉，但是在其學習二元一次方程組的過程中卻存在著較大的困難，所以教師在進行二元一次方程組教學的過程中，必須要同一元一次方程緊密地聯系起來，讓學生通過一元一次方程來更好地學習二元一次方程組的相關知識。二元一次方程組解法的核心思想就在于消元，所以在教學的過程中，教師應當引導學生將二元一次方程組轉化為一元一次方程，然后再用熟悉的一元一次方程解法來進行求解。教師可以先讓學生將一個二元一次方程中的某一個未知數看成已知的一個數，然后再按照一元一次方程的解法將另一個未知數用該數進行表示，在用一個未知數將另一個未知數表達了之后，再將其帶入到另一個二元一次方程之中，就可以按照一元一次方程的解法來進行求解，這樣就完成了一元一次方程和二元一次方程組之間的過渡，幫助學生用熟悉的知識來解決新的問題。

2.引導學生靈活選擇解題方式

二元一次方程組解法的核心是消元，但是消元有多種方式，比如說帶入消元法、加減消元法、整體消元法、消除常數項法以及換元法等，不同的方法適用于不同的情況，而且不同的方法解題的思路和速度也是不一樣的，所以在教學的過程中，教師應當對學生進行引導，使其能夠靈活地應用各種解法，從而以最快的速度得到正確的答案。在諸多解法之中，代入消元法是最為基礎的一種方法，其解題思路在上一節中已經說明，而加減消元法則是在兩個二元一次方程中的某一個未知數系數是相反或者是相等的情況下適用，整體消元法則是將一個二元一次方程經過處理之后整體帶入另一個二元一次方程之中，使其只剩下一個未知數再進行求解，消除常數項法則是針對兩個二元一次方程中未知數都不存在明顯的規律時，通過直接消除常數項來明確兩個未知數之間的關系，換元法則是將原二元一次方程組中兩個未知數用另外兩個未知數共同進行替換，使其變為較簡單的二元一次方程組，然后再應用之前的方式進行求解。在講解這些方法的過程中，教師應該針對每一種方法列舉大量的例題，讓學生能夠靈活地對于解題方式加以掌握，從而更好地對于這些方式加以應用。

3.注重與實際問題的聯系

對于許多初中學生而言，讓其直接求解二元一次方程組往往不會存在問題，但是如果要讓其根據問題自己列出二元一次方程組并且解答卻較為困難，這是由于學生不能夠根據實際問題找出其中的數量關系，而不能夠明確數量關系也就不能夠列出二元一次方程組，更加不能夠對于問題進行解答，所以在教學的過程中，教師必須要注重訓練學生從實際問題中提煉數量關系的能力，鍛煉學生自己設未知數和列方程的能力，從而使其能夠更好地學習二元一次方程組的相關知識。

二元一次方程組是初中數學中一個基礎的內容，同時也是一個非常重要的內容，針對前文中分析的在二元一次方程組教學中所存在的難點問題，必須要采取有效的措施對其進行處理，才能夠使得初中二元一次方程組教學取得更好的效果。

[1]孔德勝.初中數學案例教學方法研討--以“加減法解二元一次方程組”為例[J].考試周刊，2015（45）：86-86.

[2]項軍.數學整體性教學的探索與反思——以“二元一次方程組”為例[J].中國數學教育（初中版），2013（9）：23-26.