寫在一波三折的“打磨課”之后

江蘇省海安縣高新區胡集小學 趙凌燕

寫在一波三折的“打磨課”之后

江蘇省海安縣高新區胡集小學 趙凌燕

不久前參加一次教學比賽，指定的課題是蘇教版三上的“認識分數”，因為三年級學生已經學過這部分內容，所以借用二年級的學生來完成。接到任務后進行了一系列的嘗試，在打磨課的過程中有收獲也有困惑，有經驗也有教訓。活動過后，第一時間將活動中的點點滴滴記錄下來，希望這些經歷能給大家帶來一些啟示。

【第一次試教的片段】（采用教材中提供的情境）

師：歡歡和樂樂去野營，看看他們的午餐吧，你看到些什么？

生1：有四個蘋果，兩瓶水和一個蛋糕。

師：你覺得他們倆應該怎樣分才公平呢？

生2：我覺得蘋果是每人兩個，因為總共有4個蘋果，他們是兩個人，所以每人兩個蘋果。

師：你的意思是他們兩個人分到的蘋果一樣多，是嗎？

生2：是的。

師：好的，這樣分挺公平的，那么其他的食物應該怎樣來分呢？

生3：每人分一瓶水。

師：也是一樣多，在數學上我們把這種方法叫作——平均分（本想引導學生說出來，最后還是由教師揭示出來），那么蛋糕該如何分呢？

生4：切開，每人一半。

師：怎么切？

生4：從中間切開。

師：那就是將這個大蛋糕平均（學生說）分成兩份，每人分得其中的一份。我們可以用二分之一來表示這一份，也可以表示出這一份（課件出示兩個二分之一）。這就是我們今天將要認識的分數……

從教材提供的情境圖出發是因為這是一個直接分的過程，華羅庚曾經說過：數源于數。在這個情境中，學生可以直接面對平均分的對象，面對需要分成的份數（兩個小朋友），這些表象可以給學生心理暗示和支撐，在揭示二分之一之后，學生可以在情境中體會出這個分數是因為將蛋糕平均分成了兩份，取其中的一份，這對于學生理解分數的意義有幫助。在實際教學中，我刻意強調了“平均分”的概念，就是要為學生理解分數的含義打好基礎。但在之后的學習中，發現學生對分數的含義都是建立在模仿說的基礎上，他們不能從根本上理解分數的含義，甚至很多時候在說分數產生的過程時把“平均分”這個關鍵點也遺忘了，從這一點上展開思考，學生經歷得還不夠，他們只是在教師的引導下接觸到分數這個概念，這是外部因素作用下的認識，想要讓學生從根本上理解分數的含義，必須深入挖掘分數的含義，激發學生的內生力。

【第二次試教的片段】（創設一個以物易物的情境）

師：兩條小魚能夠換到一個餅，這一天，打漁人拿出4條小魚來換餅，可以換到幾個餅？

生1：可以換到2個餅。

師：你是怎樣想到的？（學生回答略，結合學生的回答課件動態出示替換的過程）

師：第二天打漁人只打到一條小魚，可以換到幾個餅呢？你能不能用自己喜歡的方式將可以換到的餅表示出來？可以用畫圖、文字描述等各種方式在練習紙上表示。

（學生嘗試后組織交流）

生2：我是畫圖的，兩條小魚能換到一個餅，一條小魚只能換到半個餅，我把餅分成了兩份，可以換到一份。

師：你是怎樣來分餅的？

生：平均分的，左邊是其中的一半，右邊也是一半。

師：同意他的分法嗎？

生：同意。

師：能用一個數表示出餅的一半嗎？

生3：零點五。

師：你是怎樣想到這個數的？

生3：比方說我們考試的時候會得到99.5分，這個0.5分就表示半分，所以半個就可以用0.5表示。

師：你真棒，在生活中注意觀察和體會，這半個餅確實可以用零點五來表示，那么還有其他的表示方法嗎？（學生的想法都禁錮在小數上）

師：我們來看看還可以用一個怎樣的數表示這里的半個。（揭示二分之一）

這個設計擬在突出生本課堂，讓學生在實際情境中自己“創造”出分數，體會分數的含義，但是因為給出的材料太直白，將餅平均分成兩份的畫面一下子浮現在學生的腦海中，因此在讓學生用自己喜歡的方式表示出一條小魚能換到的餅時，大家都采用了畫圖的方式，結合畫圖，學生對分的過程有更深的體會，同時他們也清晰地看到部分和整體之間的關系。但是在從形到數的轉換中，因為學生對0.5有比較深的認識，所以他們繞不出小數的束縛，創造不出分數來。

【第三次試教片段】（創設小猴一家分披薩的情境，小猴子做了一個長方形披薩，課件動態演示小猴吃了其中的三分之一，然后給爸媽留言說剩下來的是留給他們的）

師：看了這幅圖，你覺得小猴在留言中的空格處會怎樣表示出他自己吃掉的部分？請在練習紙上將你的想法表示出來。

（學生活動后組織交流展示）

生1：我是畫圖表示的，將長方形平均分成三份，小猴子吃掉了三份中的一份。

師：能理解這幅圖的意思嗎？（學生表示贊同）

生2：我寫的是3（1），前面的3表示把披薩平均分成3份，括號中的1表示小猴子吃掉的1份。

師：很有創意的想法，你是個愛動腦筋的孩子，老師為你點個贊。

生3：我是用分數表示的，小猴子吃掉了三分之一塊披薩。

師：你的知識真淵博，能向大家介紹一下這個數嗎？

……

分數的出現之所以會如此順暢，我覺得其中有兩個原因：一是情境采用的方式是“留白”，這里的空白給了學生無盡的想象空間，將學生帶入情境，設身處地地想一想可以怎樣表示出情境中小猴子吃掉的部分，于是有的學生想到了用自己喜歡的畫圖方式表示，有的學生自創了一種表示方法，還有的學生將生活中聽到的和學到的應用到問題中。二是將長方形披薩平均分成三份后避免了小數的干擾，學生對0.5的認識是根深蒂固的，繞開了半個就繞開了小數，這樣的設計避免了學生最熟悉的“一半”來認識分數，反而讓學生在實際需要面前追根溯源，找到了分數產生的源頭。

讓學生根據需求創造出分數是體會分數意義的較高層次的體現，通過幾次嘗試，我實現了這樣的目標，磨課過程也帶給我很多思考，我想這些經歷必然會成為一筆寶貴的財富而延伸到我的實際教學中。