提升高中生數學解題能力探析

江蘇省海門市包場高級中學 江海洋

提升高中生數學解題能力探析

江蘇省海門市包場高級中學 江海洋

數學解題能力是數學學科的重要能力，是教學質量的核心指標。本文作者從提高認識、培養興趣、規范解題和交流合作四個方面闡述了提高學生數學解題能力的有效途徑。

高中數學；提高認識；培養興趣；規范解題；交流合作

數學解題能力是數學學科的重要能力，是教學質量的核心指標，而目前還有部分教師把解題能力簡單理解為應試工具，甚至出現了不少急功近利的現象，收效甚微。因此，我們應該努力規范學生的解題過程，不斷提升學生的解題質量和解題能力。本文拋磚引玉，期待高見。

一、提高認識，重視解題訓練

數學是現代科學的基礎，被譽為思維的心臟，可謂“學好數理化，走遍天下都不怕”，在我國民間，有一副對聯形象地描述了學習數學的重要性：“加減乘除演繹無限蒼穹，點線面體勾勒大千世界。”英國著名哲學家培根指出：“數學使人精細。”可見，學習數學的重要性從古到今，不言而喻都是十分重要的。有些高中教師認為：得數學者得高考。其實，數學學科所體現出來的科學性、邏輯性、嚴謹性、豐富性，是其學科魅力所在，也是吸引莘莘學子積極探索的奧秘所在。它影響了一代代學生的基本思維，為他們素質的提升作出了貢獻。總而言之，數學學科所體現出來的科學思維是我們這個民族復興所不可缺少的，它必將深刻影響我國現代化的發展進程。譬如，我在課堂教學中曾經列舉了我國載人航天器返回著陸點距離與設計目標誤差在一千米左右，而在歷史上，美國的誤差曾經超過1000千米。這個誤差出現的原因很多，與航天器的精密精致有關，也肯定跟數學計算有關。當然這種計算不是靜態計算，而是軌道測算，有很多難度，也有很多不可預見的因素，但是人類征服星空就需要克服這種困難。這種計算不僅僅涉及航天器的安全降落，更關系航天員的生命安全。真可謂差之毫厘，謬之千里。我告訴學生，今天的解題也許你感到很平淡、很枯燥，甚至很無聊，有些痛苦無奈，解題也沒有那么嚴肅，那么崇高，那么偉大，甚至失誤、無解也最多是考試時丟掉幾分，上高校時志愿填報上受到些限制，但是今日之弊，必是明天之過，所以一定要高度重視數學解題，要提升認識，端正態度。從某種程度上說，今天的解題是一種準備，一種等待，一種預演。我們千萬不能馬虎。黃偉祿院士指出：“我真誠建議老師和家長們，重視孩子的數學演算能力的培養，培養他們愉快地進行數學演算能力，因為這是一種智力體操。這種智力體操鍛煉得好，受益無窮。”因此，解題不僅僅是解出了一道題，提升了一種能力，鍛煉了一種素質，更應該看到的是夯實了基礎，提高了覺悟，提升了境界。解題是需要視野的，需要胸懷的，需要角度的，需要認識的。功夫在題外，就是這個道理。故而提高解題認識，明確解題目標，端正解題態度，應該成為提升解題能力基礎性的前提性工作。

二、培養興趣，樂于解題訓練

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”基礎教育階段的數學，雖然不是說明自然現象，解決具體問題的應用數學，它是以純粹的數理形式來研究事物的數量關系和空間形式，與學生日常經驗有些距離，但是，諸多公式、定義，乃至推算過程的精巧奧妙本身就對學生充滿吸引力，教師要充分利用這些素材激發學生的興趣。興趣是最好的老師，在數學學科中，有時候適當的難度、巧妙的思路，甚至出其不意的解題方法，都能使學生增加學習數學的興趣。為什么不少學生能夠流連忘返于看似近乎枯燥的解題過程，樂在其中？難度能夠激發挑戰，角度能夠開闊思路，無窮變化讓探究本身充滿樂趣，冥思苦想之后的豁然開朗，讓人享受高峰體驗，都是常人難以理解的樂趣。

三、規范解題，提升解題質量

規范解題，很多人把它簡單理解為解題過程的規范。確實，過程是要規范，要教育學生審清題意，合理運用原理，準確推導，過程清晰流暢，結果準確無誤。規范就是要教育學生不粗心大意，不跳躍思考，不跳躍計算，確保思維的連續性和嚴謹性。這些當然十分重要，也是必須的，但是，這僅僅是規范解題的一部分，是從學的過程來理解的。而學的過程是受到教的過程的深刻影響的。所以，我的理解是規范解題一定要從教的過程來理解、來做起。規范解題的前提是規范命題，規范選題，示范做題。規范命題是對考試而言，規范選題是對教學、練習而言。對教師而言，規范選題不僅僅是精選例題，典型示范，更表現為學生練習選題要求題量適中，難度適宜，范圍合適，同樣也表現為規范時間，規范對象，規范形式。規范選題要有針對性，這種針對性不僅僅是考慮教育內容，更要考慮教育對象。如果日常教學真能做到這點，必將真正遏制過量、超量、超難訓練。

四、交流合作，提升解題境界

教學過程中，教師通過例題示范，剖析解題過程，而平時解題則更多的是個人行為。學習過程中，加強師生交流，生生合作，很有價值。特別是生生合作，彼此交流解題思路，交流解題心得，往往能夠做到取長補短，收益頗多。師生交流也是如此，一般而言，教師居高臨下，對于學生的問題，往往看得比較清楚，故而教師點撥猶如指點迷津，學生往往有豁然開朗之效。當然，教師點撥也有方法技巧，很多時候，不能教師說了算，因為解題能力的提升，本質上是學生知識能力建構的過程，教師起的是一個引導者的角色，甚至可以講，能力問題基本上不是教師教出來的，而主要是學生自己體悟出來的，通過訓練提升出來的。

提升學生數學解題能力是比較復雜的系統工程，它需要學生思路清晰，基礎扎實，底蘊深厚，計算準確，過程完整，穩扎穩打，提升學生的解題能力也需要學生積極投入，良好習慣，頑強意志，更需要教師善于施教，科學指導，為全面提高學生的解題能力保駕護航。