分類討論思想在高中數(shù)學教學中的滲透策略

江蘇省清浦中學 崔 雪

分類討論思想在高中數(shù)學教學中的滲透策略

江蘇省清浦中學 崔 雪

數(shù)學思想對于完善學生的數(shù)學學習有非常積極的意義，分類討論的數(shù)學思想能夠輔助學生解決大多數(shù)數(shù)學問題，在高中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)當引導學生掌握分類討論的思想，創(chuàng)新自己的學習方式，提高高中生對于數(shù)學學科的學習興趣。

高中數(shù)學；分類討論；滲透策略

一、在高中數(shù)學教材中挖掘分類討論思想的題材并應(yīng)用到數(shù)學課堂中

分類討論是一種更高層次的解決問題的方法，對于學生處理和解決數(shù)學問題有很大的幫助，為了培養(yǎng)高中生的分類討論思想，數(shù)學教師應(yīng)當對數(shù)學教材中蘊含的分類討論內(nèi)容進行挖掘，當前的高中教材中分類討論思想呈現(xiàn)得比較隱蔽，教師應(yīng)當對教材內(nèi)容進行認真分析和挖掘，從中引出分類討論的思想，讓學生正確認識分類討論的思想，對其樹立正確的認知。

在高中數(shù)學教材中，集合的概念、初等函數(shù)的概念等知識的學習均體現(xiàn)了分類討論思想的內(nèi)涵，讓學生在學習初等函數(shù)概念的時候，通過分類討論的思想讓學生正確理解函數(shù)的概念以及性質(zhì)，清楚地學習和記憶初等函數(shù)之間的區(qū)別，進而對于函數(shù)知識有一個全面和系統(tǒng)的掌握。

二、在課堂設(shè)計的時候引導學生掌握分類討論的思想

在日常教學設(shè)計的時候，高中數(shù)學教師應(yīng)當幫助學生樹立正確的數(shù)學思想目標，完善當前的教學內(nèi)容設(shè)計，教師進行課堂教學的目標不僅是要讓學生掌握數(shù)學知識，更重要的是要讓學生提煉出適合自己成長的方法，讓學生對于數(shù)學知識的記憶、歸納和吸收能力大大增強。

為了增強分類討論思想在數(shù)學課堂中的體現(xiàn)，教師應(yīng)當增強自身的教學素養(yǎng)，對分類討論思想的內(nèi)涵進行研究，掌握數(shù)學思想方法中的技巧要領(lǐng)，為了更好地展現(xiàn)給學生，教師要閱讀大量的文章和論著，掌握分類討論思想的教學方法，在課堂上能夠自然地講述給學生。

在日常滲透教學思想的時候，教師要改善課堂教學的氛圍，糾正學生在枯燥的課堂學習中應(yīng)付考試的思想，通過靈活的課堂活動內(nèi)容，讓學生對數(shù)學知識的印象更加深刻，在課堂學習的時候不僅關(guān)注知識內(nèi)涵，更多地掌握數(shù)學學習的方法，從中提煉出適合自己的數(shù)學學習方法。

例如，在學習奇函數(shù)和偶函數(shù)的時候，教師可以借助 “偶函數(shù)f（x）具有：f（x）=f（|x|）的性質(zhì)”制定分類討論的策略，提高數(shù)學習題的解答效率。常見的分類討論策略有“消去參數(shù)、整體換元、變更主元、考慮反面、整體變形、數(shù)形結(jié)合以及縮小范圍”等等。因此，在解答數(shù)學問題的時候采用分類討論的思想，能夠教導學生嚴謹自己的思維方式，面對復雜的數(shù)學問題的時候要縝密思考，對分類的情況進行討論，在展開解答和計算之前梳理自己的思路，有助于提高高中生的數(shù)學解題思路。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，逐步提高學生對于分類討論思想的應(yīng)用意識

在既定的問題情境下，學生為了解決問題，必然會主動地對可能遇到的情況進行分類和討論，逐步地解決問題。在課堂教學的時候，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，在知識的引入和形成的過程中講解分類討論思想，讓學生對于分類討論思想的重要性有一定的認知，不僅能夠主動地參與知識的探究，還可以靈活培養(yǎng)學生的思維，掌握分類討論的原則，進行合理的分類。

例如，在學習數(shù)學概念的時候，教師可以引導學生對函數(shù)中常數(shù)、斜率以及斜率角的不同情況進行討論；在解答習題“求的值”的時候，只有借助分類討論思想才能夠清楚地理清解題思路，避免在解題的時候給自己增加計算量以及計算步驟，讓高中生解決數(shù)學問題的效率大大提高。

四、在習題課上歸納與反思學習的分類討論思想

在高中學習的過程中，習題課以及復習課的布置對于鞏固學生的數(shù)學學習能力有非常積極的意義，在數(shù)學的習題課上，教師可以將需要分類討論的習題歸納、總結(jié)在一起，讓學生對不同類型的分類討論思想有更多角度的認知。分類討論思想本身就是靈活多變且表現(xiàn)意義不強的解題思想，需要教師幫助學生理清思路，在面對不同類型的習題的時候，教師要為學生梳理分類討論的步驟，在面對問題的時候從多個角度找到關(guān)鍵的解決方法，總結(jié)和思考解題的常用方法，引導學生探索適合自己的數(shù)學學習方法，不斷反思和練習，讓高中數(shù)學學習的效率大大提高，幫助學生樹立正確的數(shù)學學習的自信心，靈活地處理數(shù)學學習中遇到的困難和問題，熟能生巧，舉一反三。

高中階段的數(shù)學學習不僅要提高學生的學習成績，更重要的是要讓學生的綜合能力有所提升，在課堂學習的時候不僅要加強對于知識的理解和掌握，還要樹立正確的數(shù)學學習思想。分類討論思想能夠幫助學生樹立基礎(chǔ)的數(shù)學思想，逐步地梳理清楚數(shù)學知識學習的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，從較為全面的角度夯實數(shù)學知識，一舉兩得，提高高中生對于數(shù)學知識的學習自信心，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的學習樂趣，為今后的學習奠定良好的基礎(chǔ)。

[1]黃美玉.高中數(shù)學分類討論策略的應(yīng)用研究[J].中學課程輔導：教師教育，2016（6）.

[2]張會玲.高中數(shù)學分類討論思想的滲透--以函數(shù)教學為例[J].高中數(shù)理化，2015（12）：10-10.

[3]黃祖銘.高中數(shù)學分類討論思想的應(yīng)用與教學[J].考試周刊，2015（17）：58-59.