試論解題策略引領下的數學教學強化

江蘇省海門市第一中學 黃 丹

試論解題策略引領下的數學教學強化

江蘇省海門市第一中學 黃 丹

面對高強度的高考數學，學生面臨的不僅僅是解題難度的變幻莫測，還包括高考數學對學生升學的巨大壓力。無法擺脫應試壓力，我們就只能結合高考數學的特點，基于解題策略下進行教學優化，讓學生真正在解題中得到成長、得到提升，促進學生綜合能力的提升。

解題；高中數學；教學；能力

數學在產生和發展的過程中，都是為了滿足人們提出問題、回答問題的需要，數學問題的提出以及回答的過程，促使著數學的不斷成長與完善。問題是數學的心臟，而解決問題是數學的靈魂，在高中數學教學過程中，教師要注重培養學生的解題能力，全面提高學生的分析和邏輯思維能力。

一、注重審題能力培養，挖掘隱含條件

在高中數學教學中，要想培養學生解決問題的能力，首先要重視培養學生的審題能力，因為根據多年的教學經驗發現，許多學生往往不注重審題，在沒有弄清題意的情況下進行演算，這樣會造成解題錯誤。因此在教學中，教師要有意識地引導學生挖掘題目中的隱含條件，培養學生的審題能力。

比如，在帶領學生分析“一個等比數列的前n項和是48，前2n項的和為60，則前3n項和是多少？”這道題目時，許多學生會在大致瀏覽完題目后，迅速拿起筆進行解答，計算出前3n項的和。根據此問題，教師可以引導學生：通過此問題聯想以前所學習的等差數列的類似題，在解題時，分清前n項，次n項與后n項是與題設中的前n項、前2n項與前3n項是完全不同的概念。為了讓學生發掘出題目中的隱含條件，根據以往的解題經驗，引導學生思考等差數列中的前n項之和，次n項之和與后n項之和同樣能夠構成等差數列，那么這道例題中的等比數列的前n項之和、次n項之和與后n項之和是否也能構成等比數列呢？在學生挖掘出題目中的隱含條件之后，再回到本道例題上，可以開啟學生思維，使學生利用相關公式很快地計算出本道題目的答案，從而提高解題效率。

引導學生認真審題，利用類比聯想去挖掘題目中的隱含條件。在解題時，如果能將題設中的隱含條件挖掘出來，那么解決數學問題也會變得輕而易舉，這樣既能夠提高學生的解題能力，又能發展學生智力。

二、運用通性通法教學，掌握數學解題思路

所謂的“通性通法教學”是指在教學中淡化一些特殊的解題技巧，讓學生在遇到某種問題時，能夠以某種統一的思想或方法找到適合解決此類型題目的解題方法，這樣有助于幫助學生深刻體會數學思想，掌握數學解題思路。

比如，“已知f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12,m∈R,若對于任意實數x，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍。”當我看到標準答案時，反復思考能否將標準答案的解題方法教給學生？如果將解決問題的方法教給學生，學生能夠學到什么？如果不能，這樣的標準答案又有什么意義呢？仔細分析本道題的答案，我發現它存在較強的技術性，而且被復制的可能性也很小，將此標準答案教給學生，學生只會解決這一個問題，而不能“以點帶面”，所以這樣的解題不適合灌輸給學生，而且此標準答案也忽略了“通性通法” 的解題思路，使問題具有較強的傾向性和不可復制性。因此，在講此問題時，我拋棄了問題的標準答案，另辟蹊徑，為學生找出另一條解決問題的方法，使學生運用“通性通法”解決，也為學生在以后看到此類問題時能夠聯想到解決這道問題的方法奠定良好的教學基礎。

在解題時，不是只看解題方法是否好，解題思路是否簡單、明了，容易讓學生接受，還要看解決問題的方法是否具有普遍的指導意義，讓學生學會舉一反三，從而促使學生能夠正確掌握解決問題的方法，幫助學生在解題中找到成功的快樂，喜歡上數學課堂。

三、巧借觀察法解決問題，發展學生數學能力

數學問題千變萬化，學生很難把握題型的變換，但是在教學中，如果想讓學生既快又準確地解決問題，總是用一套固定的解決方案是行不通的。所以在教學中，教師要有目的地引導學生學會觀察題目的特征，引導學生思考是否能夠對這些題目提出更加靈活的設想和解題方案，拓寬解題思路。

感覺和知覺是人們認識事物的最初方法，而觀察則是知覺的高級狀態，在教學中引導學生進行有效的觀察，可以幫助學生了解問題、發現問題和解決問題，并使學生學會舉一反三，綜合運用所學知識，加強對知識的印象，正確解決問題。

總而言之，在教學中，教師的首要任務就是教給學生數學方法和思想，教師要根據學生的認知能力和學習水平，對學生開展有針對性的引導、示范、答疑，鞏固學生所學知識，幫助學生掌握數學思想方法，構建完整的知識體系，培養學生良好的數學素養，發展數學能力。