發展小學生幾何直觀能力的策略

江蘇省昆山市淀山湖中心小學校 朱曉蕾

發展小學生幾何直觀能力的策略

江蘇省昆山市淀山湖中心小學校 朱曉蕾

新課標（2011年版）中提出了“幾何直觀”這個核心素養，這就對數學教師提出了新的要求：“發展學生的幾何直觀能力”，幾何直觀不僅體現在“圖形與幾何”部分的學習中，而且它的運用也貫穿于整個數學學習的過程。本文主要剖析了幾何直觀的含義，并提出了幾條發展小學生幾何直觀能力的策略。

幾何直觀；圖形與幾何；發展

新課程標準（2011年版）明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”那么，發展小學生幾何直觀能力的策略有哪些？

一、做到數形結合

數學是一門研究數量關系和空間形式的科學。數形結合就是把抽象的數和具體的形結合在一起，數與形的有機結合是為了發展學生的幾何直觀能力。在教學過程中，我們應該注重利用數形結合策略，比如在教學小數的認識時，借助“直尺、正方形、正方體”等直觀圖形，建立十分之幾、百分之幾、千分之幾和一位小數、兩位小數、三位小數的聯系，為后面教學小數的計數單位奠定基礎；又如在教學分數的認識時，通過“月餅、長方形”等引導學生認識單位“1”的含義，學生通過圈一圈、分一分，感受平均分的思想；再如在解決實際問題時，引導學生畫線段圖整理題中的條件，幫助學生理解題意，找到解決問題的辦法。

在日常教學中，幫助學生養成畫圖的習慣是非常重要的。要使學生樂于畫圖，可以通過多種途徑和方式使學生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路帶來的益處。在教學中應有這樣的導向：能畫圖時盡量畫，其實質是將相對抽象的思考對象“圖形化”、“具體化”。盡量把問題、計算等數學過程變得直觀具體，直觀了就容易展開形象思維。

二、進行實驗演示

數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“升華”，一些數學新概念真不是靠一支粉筆和一張嘴就能說清楚的。

比如《體積的認識》的概念教學，對學生來說，體積是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展，學生很難理解什么是物體的體積、什么是容積。針對小學生以形象思維為主的特點，我沒有直接把書本上體積的概念告訴學生，而是創造機會，通過直觀演示讓學生多種感官參與學習，讓學生獲得豐富的感性認識，使抽象的知識具體化、形象化。通過實驗讓學生觀察：（1）兩個同樣大的玻璃杯中倒滿了相同高度的水，先取一塊石頭放入一號杯中，學生觀察比較，發現水面上升了，引導思考：“為什么水面會上升？”從而發現石塊占有空間，把水往上“擠”，所以水面上升了。在二號杯中放入較大的石塊，提問：“現在水面有什么變化？說明了什么？”指出：因為第二次的石塊大些，所以二號杯水面上升高一些，說明第二塊石塊占有的空間大一些，也就是物體所占空間是有大小的。（2）實驗演示三個同樣大的玻璃中放了3塊不同大小的石頭，倒滿水，學生思考哪個杯里水占的空間大，從而體會大的物體所占空間大，小的物體所占空間小，感受物體所占空間是有大小的，最終揭示體積的概念。這時學生對體積的認識就具體了。

容積的概念也是如此，出示容積的概念以后，我向玻璃杯中倒入一部分水，引導學生思考：“現在水的體積是玻璃杯的容積嗎？怎樣多的水才是玻璃杯的容積？”通過觀察思考，學生加深了對所能容納物體的體積這一概念的認識。

三、借助實物教學

在教學長方體、正方體的表面積一課時，我一眼便看到了講臺上的粉筆收納盒，不由喜上眉梢，這真是“飛來”的教具。我請一位同學現場測量了收納盒的長寬高，接著笑容可掬地指著收納盒說：你能不能算一算做這樣一個收納盒需要多少平方厘米木板？在巡視的過程中，我發現大部分學生都在認真觀察收納盒后，清楚地認識到收納盒沒有上面，所以只計算5個面的面積就可以了，但也有個別同學計算了6個面的面積。我有意展示了計算6個面面積的作業，一石激起千層浪，同學爭先恐后地指出不應加上面！我順勢話鋒一轉：請說說在我們的生活中，還有哪些物體也像粉筆收納盒這樣不用計算6個面的面積？

達到幾何直觀教學的目的并不一定需要多大的資源投入，關鍵還在于教師的用心，可以充分利用教室中的直觀教具，學生自己身上就有直觀教具，比如在認識面積單位時，指甲蓋的大小是1平方厘米，教室中的1塊地磚比1平方米小一些；認識體積單位時，手指頭的大小是1立方厘米，粉筆盒的體積大約是1立方分米，8個同學蹲在一起大約有1立方米那么大。當一個知識點能被學生用肢體語言來展示時，那么這個知識肯定已經屬于學生了。當然，利用手學數學還有很多，像利用拳頭學習大月、小月，利用手指記憶各種計量單位的進率等。

四、通過動手操作

在小學階段，我們常常讓學生通過動手操作建立概念的表象，明白情境中蘊含的數量關系。例如：在教學一一列舉的策略時，我讓學生通過用小棒擺一擺，直觀感受籬笆的不同圍法。探究圓的周長這一課時，我讓學生自己課前準備圓片，通過滾一滾、繞線等方法直觀感受什么是圓的周長，通過操作、計算感受圓的周長是直徑的3倍多一些。通過動手操作，學生經歷了“想象、操作、猜想、驗證”的過程，學生有了非常直觀的感受，理解問題就容易多了。

在解決圖形有關的實際問題時，應該要求學生多作圖。比如在教學長方體和正方體的認識這一單元時，我要求學生解決有關實際問題，要畫出相應的直觀圖，標清數據，這樣能充分理解題中的條件，解決問題就方便多了。

在解決較復雜的實際問題時，學生可以通過畫線段圖整理題中的條件，弄清題中的數量關系。比如在教學分數連乘時，我引導學生找到其中的關鍵句：“二班做的朵數是一班的三班做的朵數是二班的，要求學生說說的意義，板演怎樣用線段圖畫清楚關鍵句的含義，此時再說數量關系，學生就很清楚了，再引導學生試著把線段圖補充完整，學生對這兩句話的理解就非常清楚了，列式計算的步驟了然于心，此時揭示可以用連乘的方法解決，學生就更容易理解了。

總之，學生幾何直觀能力的發展有非常重要的作用，我們要注重學生幾何直觀能力的發展，以學生為主體，提高他們解決問題的能力。發展學生的幾何直觀能力應該貫穿于學生數學學習的始終，而不僅僅局限于圖形單元的教學。