數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)

江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐加麗

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)

江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐加麗

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)體驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向，其以認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值為前提，以重構(gòu)教學(xué)關(guān)系為特征，前瞻數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，價(jià)值明顯。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建構(gòu)

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，如何打開(kāi)學(xué)生思維的窗戶，考驗(yàn)著數(shù)學(xué)教師的智慧。尤其是對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律建構(gòu)，尤其不易，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰恰在此過(guò)程中發(fā)揮架構(gòu)作用。筆者結(jié)合實(shí)踐，簡(jiǎn)述如下：

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值

傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并不占主流，因?yàn)橥ǔＧ闆r下對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知是基于數(shù)與形的邏輯關(guān)系的構(gòu)建，與自然科學(xué)中的實(shí)驗(yàn)沒(méi)有什么關(guān)系。但近年來(lái)的教育研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的教學(xué)情境中，可以更有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念與規(guī)律，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引發(fā)了人們的高度重視，并不斷地尋求其教學(xué)價(jià)值。此處從一線教學(xué)的角度談幾點(diǎn)淺見(jiàn)：

其一，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是一個(gè)老生常談的話題，但激發(fā)興趣卻是一個(gè)有著持續(xù)生命力的研究熱點(diǎn)。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)基本的理念就是“玩中學(xué)”（本源自自然科學(xué)的教學(xué)），意即讓學(xué)生在實(shí)際操作中獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知，尤其是獲得基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣可以讓冷冰冰的數(shù)學(xué)知識(shí)變成鮮活生動(dòng)的數(shù)學(xué)操作過(guò)程。如分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，如果純粹地在黑板上畫個(gè)圖或者寫個(gè)分?jǐn)?shù)，學(xué)生就不會(huì)有太大的興趣，相反，如果在課堂上讓學(xué)生完成分蘋果的實(shí)驗(yàn)，那效果就會(huì)截然不同。

其二，有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律。通常情況下，數(shù)學(xué)概念或規(guī)律都是以文字的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前的，學(xué)生對(duì)概念與規(guī)律的理解雖然經(jīng)過(guò)了一些講授，但思維加工的對(duì)象主要還是這些文字（包括后來(lái)的習(xí)題訓(xùn)練），這不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。相反，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中形成關(guān)于數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生的思維有一個(gè)物質(zhì)化、過(guò)程化的載體，因而理解概念或規(guī)律時(shí)就更為形象。同樣，如“分?jǐn)?shù)”的概念，基于文字表述，那就只是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)”，而如果有了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，那這個(gè)單位1就變成了整個(gè)蘋果，就變成了眼前實(shí)實(shí)在在的八份蘋果中的1份，這種感性經(jīng)驗(yàn)足以支撐分?jǐn)?shù)概念的構(gòu)建，而文字描述顯然沒(méi)有這樣的效果。

其三，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是抽象的，但小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程卻不能抽象化。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由于過(guò)程形象，因此可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。如“多邊形的面積”的教學(xué)中，可以讓學(xué)生到學(xué)校的不規(guī)則草坪上去嘗試測(cè)算面積，這可以讓學(xué)生活用知識(shí)，是真正的理論與實(shí)踐相結(jié)合，因而學(xué)生構(gòu)建該知識(shí)就有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的支撐，思維的載體就不至于太過(guò)抽象，因而數(shù)學(xué)思維的發(fā)展就成為可能。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)教與學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)關(guān)系的形成需要以數(shù)學(xué)內(nèi)容作為紐帶，說(shuō)白了，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師帶領(lǐng)學(xué)生去加工學(xué)習(xí)材料進(jìn)而生成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。有了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這個(gè)過(guò)程可以更加豐富多彩。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大抵有三個(gè)層次：

第一層次，教師演示。演示實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠卸阂皇墙o學(xué)生提供形象的思維材料；二是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值。如在“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)中，用一個(gè)硬三角板制成兩個(gè)一樣的三角形，其中的一個(gè)按三個(gè)角分成三塊，粘在另一個(gè)三角形上。在探究三角形內(nèi)角和的時(shí)候，可以將分成三塊的那個(gè)取下來(lái)，然后拼成一個(gè)三角和為平角的圖形，這樣的演示會(huì)讓學(xué)生立即建立起三角形的三個(gè)內(nèi)角可以組成平角的認(rèn)知，從而奠定本知識(shí)的形象基礎(chǔ)。

第二層次，學(xué)生分組。分組實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的體驗(yàn)過(guò)程，相對(duì)于演示實(shí)驗(yàn)而言，學(xué)生獲取信息的通道除了視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)之外，更多的是自己的感覺(jué)與知覺(jué)，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官與思維參與。如在“分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，一個(gè)小組兩個(gè)蘋果，外加八等分和六等分的切蘋果工具，那學(xué)生就可以在切蘋果的過(guò)程中，親手制作出1/8和1/6，進(jìn)而感性地認(rèn)識(shí)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)。當(dāng)然，也可以外加一個(gè)小刀（強(qiáng)調(diào)安全），讓學(xué)生嘗試切出不等份的蘋果，然后問(wèn)是不是幾分之一。這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以大大增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知效果，從而構(gòu)建分?jǐn)?shù)概念認(rèn)識(shí)。

第三層次，學(xué)生自創(chuàng)。這是層次較高的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)境界，但對(duì)于小學(xué)生，尤其是高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)并非不可能，事實(shí)上，當(dāng)筆者堅(jiān)持至少每?jī)芍苓M(jìn)行一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)形成一種類似于思維定式的認(rèn)識(shí)，并遷移到生活中，他們也會(huì)積極設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。比如在體積、容積概念的學(xué)習(xí)之后，有學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)塑料瓶里裝有水，有沒(méi)有可能捏了瓶子之后，水面下降？這是一個(gè)超越課本但有價(jià)值的探究性問(wèn)題，筆者讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)驗(yàn)去探究。結(jié)果有學(xué)生得出這樣的結(jié)論：如果瓶子是圓（截面，下同）的，那捏了之后水面就正常上升，說(shuō)明原來(lái)水面以下的容積變小了；而如果瓶子是方的，那就有可能再現(xiàn)兩種情況，尤其是將瓶子捏成圓形的，那水面還有可能下降呢！這說(shuō)明原來(lái)水面以下的容積變大了……這樣的結(jié)論的得出，完全基于自創(chuàng)實(shí)驗(yàn)，極具拓展數(shù)學(xué)思維的價(jià)值。

從以上三個(gè)層次的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)了更良好的教學(xué)關(guān)系的構(gòu)建，尤其是將日常教學(xué)中的諸多口舌轉(zhuǎn)換成了學(xué)生的切身體驗(yàn)，從而增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的直接經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)前瞻

盡管數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)價(jià)值巨大，但在實(shí)踐來(lái)看還存在不少制約瓶頸，如實(shí)驗(yàn)條件的限制、實(shí)驗(yàn)意識(shí)的薄弱、應(yīng)試壓力所導(dǎo)致的講授甚至是灌輸?shù)拇嬖冢际沟脭?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的普及面臨挑戰(zhàn)。但從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的需要來(lái)看，筆者仍然認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要方向，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室并進(jìn)行系列的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究也并非沒(méi)有可能，就算在眼前，科學(xué)學(xué)科中的“壇壇罐罐當(dāng)儀器，拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”的理念也可以移植到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生生成數(shù)學(xué)體驗(yàn)，進(jìn)而積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以為建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)提供基礎(chǔ)，有可能成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指向。

[1]馬偉中．打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗——小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究與思考[J]．江蘇教育研究，2014（12A）：29-32．