數學實驗，促進小學生的數學建構

江蘇省如東縣實驗小學 徐加麗

數學實驗，促進小學生的數學建構

江蘇省如東縣實驗小學 徐加麗

通過數學實驗，讓學生參與數學體驗，生成數學經驗，是小學數學教學改革的重要方向，其以認識數學實驗的教學價值為前提，以重構教學關系為特征，前瞻數學實驗，價值明顯。

小學數學；數學實驗；數學建構

數學是思維的科學，如何打開學生思維的窗戶，考驗著數學教師的智慧。尤其是對于小學生的數學學習而言，在學生生活經驗的基礎上構建數學知識與規律建構，尤其不易，而數學實驗恰恰在此過程中發揮架構作用。筆者結合實踐，簡述如下：

一、數學實驗的教學價值

傳統認識中，數學實驗并不占主流，因為通常情況下對數學的認知是基于數與形的邏輯關系的構建，與自然科學中的實驗沒有什么關系。但近年來的教育研究發現，學生在實驗性質的教學情境中，可以更有效地構建數學概念與規律，因此數學實驗引發了人們的高度重視，并不斷地尋求其教學價值。此處從一線教學的角度談幾點淺見：

其一，數學實驗可以激發學生的學習興趣。興趣是一個老生常談的話題，但激發興趣卻是一個有著持續生命力的研究熱點。當前數學教學有一個基本的理念就是“玩中學”（本源自自然科學的教學），意即讓學生在實際操作中獲得數學認知，尤其是獲得基本的數學經驗，這樣可以讓冷冰冰的數學知識變成鮮活生動的數學操作過程。如分數的教學中，如果純粹地在黑板上畫個圖或者寫個分數，學生就不會有太大的興趣，相反，如果在課堂上讓學生完成分蘋果的實驗，那效果就會截然不同。

其二，有利于學生建構數學概念與規律。通常情況下，數學概念或規律都是以文字的形式呈現在學生面前的，學生對概念與規律的理解雖然經過了一些講授，但思維加工的對象主要還是這些文字（包括后來的習題訓練），這不利于學生理解數學本質。相反，數學實驗可以讓學生在實驗過程中形成關于數學概念或規律的感性認識，從而讓學生的思維有一個物質化、過程化的載體，因而理解概念或規律時就更為形象。同樣，如“分數”的概念，基于文字表述，那就只是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫作分數”，而如果有了數學實驗，那這個單位1就變成了整個蘋果，就變成了眼前實實在在的八份蘋果中的1份，這種感性經驗足以支撐分數概念的構建，而文字描述顯然沒有這樣的效果。

其三，有利于發展學生的數學思維。數學是抽象的，但小學生數學思維發展的過程卻不能抽象化。數學實驗由于過程形象，因此可以促進學生的數學思維發展。如“多邊形的面積”的教學中，可以讓學生到學校的不規則草坪上去嘗試測算面積，這可以讓學生活用知識，是真正的理論與實踐相結合，因而學生構建該知識就有一個堅實的“數學現實”的支撐，思維的載體就不至于太過抽象，因而數學思維的發展就成為可能。

二、數學實驗促進教與學

小學數學教學中，教學關系的形成需要以數學內容作為紐帶，說白了，數學教學就是教師帶領學生去加工學習材料進而生成數學知識的過程。有了數學實驗，這個過程可以更加豐富多彩。

數學實驗大抵有三個層次：

第一層次，教師演示。演示實驗目的有二：一是給學生提供形象的思維材料；二是引導學生認識數學實驗的價值。如在“三角形內角和”的教學中，用一個硬三角板制成兩個一樣的三角形，其中的一個按三個角分成三塊，粘在另一個三角形上。在探究三角形內角和的時候，可以將分成三塊的那個取下來，然后拼成一個三角和為平角的圖形，這樣的演示會讓學生立即建立起三角形的三個內角可以組成平角的認知，從而奠定本知識的形象基礎。

第二層次，學生分組。分組實驗強調學生個體的體驗過程，相對于演示實驗而言，學生獲取信息的通道除了視覺、聽覺之外，更多的是自己的感覺與知覺，更能調動學生的感官與思維參與。如在“分數”的教學中，一個小組兩個蘋果，外加八等分和六等分的切蘋果工具，那學生就可以在切蘋果的過程中，親手制作出1/8和1/6，進而感性地認識這兩個分數。當然，也可以外加一個小刀（強調安全），讓學生嘗試切出不等份的蘋果，然后問是不是幾分之一。這樣的實驗過程可以大大增強學生的認知效果，從而構建分數概念認識。

第三層次，學生自創。這是層次較高的數學實驗境界，但對于小學生，尤其是高年級的學生來說并非不可能，事實上，當筆者堅持至少每兩周進行一次數學實驗的時候，學生就會形成一種類似于思維定式的認識，并遷移到生活中，他們也會積極設計數學實驗。比如在體積、容積概念的學習之后，有學生提出這樣一個問題：一個塑料瓶里裝有水，有沒有可能捏了瓶子之后，水面下降？這是一個超越課本但有價值的探究性問題，筆者讓學生自己通過實驗去探究。結果有學生得出這樣的結論：如果瓶子是圓（截面，下同）的，那捏了之后水面就正常上升，說明原來水面以下的容積變小了；而如果瓶子是方的，那就有可能再現兩種情況，尤其是將瓶子捏成圓形的，那水面還有可能下降呢！這說明原來水面以下的容積變大了……這樣的結論的得出，完全基于自創實驗，極具拓展數學思維的價值。

從以上三個層次的角度來講，數學實驗促進了更良好的教學關系的構建，尤其是將日常教學中的諸多口舌轉換成了學生的切身體驗，從而增加了數學學習所需要的直接經驗。

三、數學實驗的教學前瞻

盡管數學實驗價值巨大，但在實踐來看還存在不少制約瓶頸，如實驗條件的限制、實驗意識的薄弱、應試壓力所導致的講授甚至是灌輸的存在，都使得數學實驗的普及面臨挑戰。但從學生數學素養提升的需要來看，筆者仍然認為數學實驗是小學數學的重要方向，建立數學實驗室并進行系列的數學實驗研究也并非沒有可能，就算在眼前，科學學科中的“壇壇罐罐當儀器，拼拼湊湊做實驗”的理念也可以移植到小學數學教學中來。因此，通過數學實驗讓學生生成數學體驗，進而積累數學經驗，以為建構數學知識提供基礎，有可能成為小學數學教學的重要指向。

[1]馬偉中．打開學生數學學習的另一扇窗——小學數學實驗教學的研究與思考[J]．江蘇教育研究，2014（12A）：29-32．