數學基本思想視域下的聾校課堂教學
——以《用數對確定位置》為例

數學基本思想視域下的聾校課堂教學
——以《用數對確定位置》為例

江蘇省南通市通州區特殊教育學校 邢國林

史寧生教授將數學核心素養概括為：“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型。”由此可以看出，抽象、推理、模型是數學的基本思想。數學的基本思想是對數學知識、方法、規律的一種本質認識，是指向數學學科的關鍵能力。對聾生而言，在數學課堂教學中滲透數學思想的學習尤為重要。下面，我以自己執教的《用數對確定位置》一課為例，談談在聾校數學課堂教學中，基于數學基本思想視域下的一些探索與實踐。

一、從有形到無形，發展數學抽象素養

抽象是指在認識過程中，舍棄事物個別的、非本質的屬性，抽取出本質屬性的過程和方法。數學抽象是指通過觀察、分析，撇開事物表象的、外部的、偶然的東西，抽出事物本質的、內在的、必然的東西，從空間形式和數量關系上揭示客觀對象的本質和規律的一種數學研究方法。聾生由于聽力損傷，語言能力差，思維發展受到一定限制，以具體、形象思維為主，善于記憶具體事物，不善于記憶抽象內容，尤其是抽象思維困難。在執教本課例之始，我創設了這樣一個思維情境：

師：老師有一個非常聰明的女兒，通過自己的刻苦與努力，今年考上了北京大學，你們想知道她長什么樣嗎？

生：想。

老師在屏幕上出示25格聾生一寸照片圖。

師：這是我女兒班上同學的位置圖。你們猜一猜，老師的女兒大概是哪一個呢？

師：猜不出來吧？老師提供一個信息幫助你們確定我女兒的位置。

聾生對這一情境導入非常感興趣，紛紛開動腦筋猜測我女兒在哪個位置。這時，老師適時地拋出問題：數學上要確定老師女兒的位置，有一種非常有意思的方法，可以用兩個數4、2來表示。由這兩個數，你們可以知道我女兒的位置嗎？

由形象的學生位置圖，自然而然地引導聾生用數對這一數學概念表達思維過程，從而讓聾生學會用數學的眼光觀察世界，利用抽象思維的鑰匙走進數學思想的王國。

二、由此岸及彼岸，發展邏輯推理素養

邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應迅速地掌握問題的核心，在最短時間內做出合理正確選擇的能力。邏輯推理是在把握了事物與事物之間內在的必然聯系的基礎上展開的，所以，全面地認識事物的內部與外部之間、某事物與其他事物之間的多種多樣的聯系，對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。

與健聽學生相比，聾生推理的準確性更差一些，反應速度也更慢一些。Davey等（1983）研究發現，與健聽學生相比，聾生在回答推理類的問題時會犯更多的錯誤，并且在進行有關推理的判斷時也會明顯慢很多。但聾生的推理能力處于不斷發展的過程中，會隨著年齡的增長和生活閱歷的豐富而發展。因此，在聾校數學課堂教學中，可以設計相應的教學環節來幫助聾生發展推理能力。

在本課例中，當聾生進入我為他們創設的數學情境之后，依次設計了兩個環節：僅憑主觀感覺揣測位置，模糊信息（4，2）解析可能位置。由這兩個環節聾生無法準確地知道我女兒的位置，于是我設計了第三個環節：根據線索推測具體位置，另外提供了一個確定的線索讓聾生進行推理。

師：用同樣的規則，我女兒最好的一個朋友，她可以用2，1兩個數來表示，大屏幕出示相應位置的圖片。

師：有了這個線索，你們能不能確定我女兒的位置呢？（聾生小組內討論2分鐘，教師到小組內進行指導）

聾生小組討論得出結論：由我女兒最好的朋友的位置可以用（2，1）這樣的表示方法，可以知道這兩個數中第一個數是表示從左往右數第二列，第二個數是表示從下往上數第一行。由此規則可以推理出（4、2 ）表示第四列、第二行，從而開始進入數對知識的學習。

這樣的教學設計，能讓聾生用數學的思維分析生活中的問題，學會通過分析、比較、推理，在數學知識的本源處、內核處、關鍵處探尋、體驗、感受，觸及數學知識的核心，了解世界的本質，發展聾生的邏輯推理素養。

三、舉一隅反三隅，發展數學建模素養

數學建模是指把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題。對于現實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構。也可以說，數學建模是利用數學語言（符號、式子與圖象）模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。

在本課例中，數學教材是通過靜態的形式呈現信息，而聾生需要經歷知識的發生、發展的動態過程才能更好地形成數學素養，讓聾生真正觸摸數學的思想與本質。

為了更好地滲透和體會本課例中數形結合的思想，感受數學建模的過程，我將教材從我女兒的位置圖抽象為圓圈圖，是第一次建模；再由圓圈圖抽象為方格圖，是第二次建模，讓聾生在動態的課件演繹中經歷“直觀——抽象”的建模過程；同時，將原先的兩個例題用一個情境串聯融合，通過不斷地猜測我女兒的位置， 通過一個個的具體線索逐漸逼近正確目標，讓聾生體會數形結合與坐標思想，感悟數對與物體位置的一一對應關系。

建立數學模型，最后的落腳點還是在于運用數學模型解決生活中的實際問題。在聾生初步掌握數對的相關知識之后，我又利用flash的動畫和編程功能設計制作了生動有趣的打地鼠動畫游戲；能夠讓聾生興趣盎然的破密碼游戲；讓聾生手腦并用、緊張刺激的拼彩圖游戲；感人肺腑的現場找朋友等形式多樣的實踐活動，鞏固教學效果，提高聾生學習數學的興趣和應用意識，切身體會數學與生活的密切聯系，有助于聾生初步形成模型思想，培養數學建模素養。

抽象、推理、模型的數學思想方法不同于一般的概念和技能，不是通過短期的訓練便能掌握的，更不可能通過一個課例就能形成。數學思想方法視域下的聾校數學課堂教學更應該是一個通過長期滲透和影響才能夠形成思想和方法的過程。“隨風潛入夜，潤物細無聲”，希望數學思想方法的教學能夠像春雨一樣，滋潤著聾生的心田，引領他們的生命成長。