巧用數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

江西省金溪縣滸灣下陳小學(xué) 蘇建中

巧用數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

江西省金溪縣滸灣下陳小學(xué) 蘇建中

錯(cuò)誤，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免的。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，關(guān)鍵是教師對待錯(cuò)誤的態(tài)度，不能回避，而應(yīng)該善待“錯(cuò)誤”，慧眼識別，使其成為鮮活的教學(xué)資源，幫助學(xué)生尋求修正錯(cuò)誤的方法，優(yōu)化課堂教學(xué)，從而推動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)一步發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤；學(xué)生

課堂教學(xué)不僅僅是教授學(xué)生知識，而是需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)經(jīng)歷。在這樣的過程中，學(xué)生由于認(rèn)知上的困惑難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師總希望自己的課堂教學(xué)流暢、沒有意外情況出現(xiàn)，談“錯(cuò)”色變，總會(huì)批評、指責(zé)，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的進(jìn)取心。顯然，這種不允許學(xué)生出錯(cuò)的觀念與做法會(huì)扼殺學(xué)生的天真、好奇的天性，導(dǎo)致學(xué)生畏懼錯(cuò)誤、回避錯(cuò)誤，制約著學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，挖掘錯(cuò)誤背后的價(jià)值，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為生成性的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生更快、更好地發(fā)展。

一、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)探究熱情

數(shù)學(xué)知識抽象、難懂，需要教師的引導(dǎo)，學(xué)生才能邁向成功的殿堂。在這樣的過程中，教師要為學(xué)生搭建探究的平臺，學(xué)生探究新知的過程，實(shí)際上也是“摸著石頭過河”的過程，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能擱置一旁，更不可進(jìn)行冷處理，要激發(fā)學(xué)生探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)因，糾正學(xué)生的模糊認(rèn)知，使學(xué)生逐步走向清晰，為課堂教學(xué)增添生命的活力。

如在學(xué)習(xí)了正方形和長方形的周長后，教師出示了這樣一道題目：“一個(gè)長方形木板長6分米，寬4分米。從這塊木板上鋸下一個(gè)最大的正方形，剩下木板的周長是多少分米？”教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生是這樣列式計(jì)算的：6+4=10（分米），10×2=20（分米），4×4=16（分米），20-16=4（分米）。很明顯，學(xué)生是用長方形的周長減去正方形的周長，教師針對學(xué)生的錯(cuò)誤并沒有直接指出，而是將探究的權(quán)力交給了學(xué)生，很快有學(xué)生指出這樣的算法是不對的，教師接著問：“錯(cuò)誤的原因是什么呢？”有學(xué)生說道：“剩下的木板是一個(gè)長方形，應(yīng)該用求長方形周長的方法來計(jì)算。”教師繼續(xù)帶著學(xué)生分析剩下的木板長是多少？寬是多少？教師的層層設(shè)問富有啟發(fā)性、導(dǎo)向性，學(xué)生很快找到了計(jì)算錯(cuò)誤的原因，得出了正確的結(jié)論。

上述案例中，教師面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒有簡單化處理，而是耐心地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并意識到自己的錯(cuò)誤，掌握正確的解題方法，撥開云霧獲取真知。

二、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在課堂教學(xué)的過程中隨時(shí)都有可能發(fā)生隨機(jī)事件，教師應(yīng)用心捕捉，巧妙利用，使其成為寶貴的教學(xué)資源。學(xué)生是有個(gè)性的人，每個(gè)學(xué)生的思維都有獨(dú)特性，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上也是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，對待學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)審視，突破思維定式，讓“錯(cuò)誤”中的合理成分成為激活學(xué)生創(chuàng)新思維的催化劑。

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：A、B兩地相距720千米，貨車前4小時(shí)行了總路程的25%，照這樣的速度，還需要幾個(gè)小時(shí)才能行完全程？題目出示后，學(xué)生們立即進(jìn)入了思考、解答中。在巡視時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生是這樣計(jì)算的：720×25%=180（千米），180÷4=45（千米），720÷45=16（小時(shí)），16-4=12（小時(shí)）。學(xué)生們這樣解答，解題思路非常清晰：先求出貨車已經(jīng)行駛了多少千米，然后算出貨車的速度，再算出行完全程一共需要多少小時(shí)，最后求出行完剩下路程需要的時(shí)間，這樣的解題過程學(xué)生們很容易理解。當(dāng)老師準(zhǔn)備出示下一題時(shí)，有學(xué)生舉手說：“老師，這樣算過程復(fù)雜，我覺得可以簡單一些。”教師請那個(gè)學(xué)生說出自己的想法，那個(gè)學(xué)生說：“可以這樣算，1÷25%×4=16(小時(shí))。”這顯然不對的，但解題思路中也含有創(chuàng)新。教師啟發(fā)學(xué)生順著自己的思路說下去，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤：16小時(shí)是行駛?cè)桃还残枰臅r(shí)間，應(yīng)該減去已經(jīng)行駛的，得出了正確的解法：（1-25%）÷25%×4=12(小時(shí))。這個(gè)學(xué)生說完后，全班響起了熱烈的掌聲。

課堂是動(dòng)態(tài)的，也是不斷生成的。上述案例中，教師沒有抱著“標(biāo)準(zhǔn)答案”不放，面對課堂中學(xué)生出現(xiàn)的意外，教師沒有不予理睬，而是因勢利導(dǎo)，巧妙運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

三、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)反思能力

反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要活動(dòng)，是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識的過程，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，也是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有時(shí)單靠其他同學(xué)的示范難以得到糾正，要讓他們經(jīng)歷一個(gè)“自我否定”的過程，才會(huì)加深理解，才會(huì)掌握得透徹。

如在教學(xué)正方體相關(guān)知識之后，教師設(shè)計(jì)了這樣一道判斷題：有一個(gè)棱長是6厘米的正方體，它的表面積與體積一樣大，對嗎？題目出示后，有的學(xué)生認(rèn)為正確，也有學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤。為了強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，教師沒有一語道破，而是讓學(xué)生進(jìn)行辯論，確定了正方（認(rèn)為正確的）及反方（認(rèn)為錯(cuò)誤的）：

正方：正方體表面積和體積的計(jì)算公式，你們清楚嗎？

反方：正方體的表面積計(jì)算公式是棱長×棱長×6，體積計(jì)算公式是棱長×棱長×棱長。

正方：這個(gè)正方體的表面積和體積都是216 ，難道不一樣大嗎？

反方：盡管數(shù)值相同，但它們的單位卻不一樣，一個(gè)是平方厘米，一個(gè)是立方厘米。

正方：這道題目只是說比較大小，沒有說要比較單位。

反方：表面積與體積無法比較，因?yàn)楸砻娣e指所有面的面積之和，而體積則是物體所占空間的大小。

上述案例中，教師及時(shí)捕捉課堂中生成的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)辯論活動(dòng)，讓所有學(xué)生審視自己的思維，促使學(xué)生對知識進(jìn)行再認(rèn)識，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，完成了知識體系的構(gòu)建。

總之，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的必然產(chǎn)物，教師應(yīng)發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，巧妙運(yùn)用，使其成為再生的教學(xué)資源。通過智慧引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、思維能力、反思能力，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)。

[1]姚升云．試論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“錯(cuò)誤資源”的有效利用[J]．中國校外教育，2014（S2）．

[2]孫雅琴．合理培養(yǎng)合情推理,有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]．教育觀察（中下旬刊）， 2015（10）．