數學是暖暖的

■施俊進

數學是暖暖的

■施俊進

一、數學有點冷

9月份聽課60節（涉及各個學科），感覺數學是所有學科中最冷的。之所以說是冷，是因為數學和其他學科相比，教科書上的材料不是大多數學生所喜歡的；很多數學教師通過大量練習和不停講解來提高學生的數學能力；不少數學教師的臉上鮮有微笑……嚴密的思維、枯燥的計算使很多學生（尤其女生）討厭數學。學生出現兩極分化的第一步是數學成績的兩極分化。數學課大多冷冰冰的，是因為教師沒有用自己的激情去感染學生。

數學有點冷，這是全球性的共同難題。比如近年的熱門新聞：英國教育部因本國學生數學思維與能力同比落后，竟然使出“昏招”：死記硬背＋重復練習＋頻繁考試。顯然，英國同行懷著美好的目的，走錯了方向。

二、數學是溫暖的，是有溫度的

在當今時代，提高學生的數學能力的正確做法應該是：讓數學變得更加討人喜歡，以內在動力為基礎追求教學實效。

數學是溫暖的，數學是有溫度的。

“有溫度的數學”，是更有人情味地幫助學生建立學習內驅力，同時讓學生獲得不錯的學習效益。更進一步，數學學習中感染人心的溫度，也將孵化出一批又一批熱愛數學之美，長于數學思維，樂于數學創造的未來人才。

“有溫度的數學”拒絕急功近利。必須讓孩子能夠靜下來去思考，去觸摸，默默靠近數學的本質。

我們每一個數學老師，目標都是一致的：希望孩子們愛上數學，用獨特的方式去體驗、學習數學，并很好地以數學融入生活、感知世界。

“有溫度的數學”，說明數學不僅僅是概念、公式、符號、圖形、結論，也不僅僅是抽象、深奧、晦澀；還有實踐、故事、想象、畫面、文化和無限的可能，還有具體、形象、有趣等。打開思維的翅膀，遨游于數學的海洋，學生這樣學習才不枯燥。如學習“有理數乘方”，當介紹乘方的結果是“冪”時，許多學生對新名詞“冪”感到陌生。曾經有位教師是這樣說的：“冪”就是大明星“楊冪”的“冪”。當時學生感到很新奇。教師繼續介紹：“冪”原指蓋東西的布巾。乘方就是數上加上標，就像在數上蓋了一個頭巾。“冪”在現實中又有升級的意思，正契合指數級數字快速增長。明星楊冪之所以取名“楊冪”，是因為楊冪的爸爸和媽媽都姓楊，到她那兒就是3個姓楊的，是楊的3次冪，所以后來改名為“楊冪”。短短不到2分鐘時間的介紹，使得學生對乘方的學習興趣盎然，效果明顯。學生學到的不僅是數學知識，更多的是感受到數學的魅力和數學文化。

“有溫度的數學”，說明數學不僅僅是考試，也不僅僅是做題目。每一道數學問題，都是一次非凡的挑戰，一場思維的博弈，更是一場品格的鍛造。學起于思，思源于疑。在探疑析疑的思維訓練中，學生的探究精神應能自然生長。如在學完“二次根式”后，教師一般都是通過大量的題目訓練學生。筆者卻是引導學生作進一步的思考探究：猜想三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式如何定義？分別有什么性質？這些完全和中考不搭界的問題，卻激起了學生強烈的探究欲望。在主動的獨立思考、小組交流后，學生不僅分別得出了三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式的定義和性質，而且優秀學生發現偶次根式的定義與性質完全和二次根式的定義與性質類似，奇次根式的定義與性質完全和三次根式的定義與性質類似。這種積極主動的數學學習讓學生遠離世俗的“考試”，讓學生走進數學，更加熱愛數學，從而感受到“數學的溫度”。

三、做一個“有溫度”的數學教師

“有溫度的數學”，要求我們做一個“有溫度”的數學教師。

首先，“有溫度”的數學教師應該面帶微笑，精神飽滿，語言生動、流暢、有激情（抑揚頓挫，有適當的停頓和重音等），以自己的精氣神感染學生，使學生提起學習數學的精氣神。

其次，“有溫度”的數學教師注重對學生即時的激勵性評價。即時的激勵性評價不是簡單的“很好”“很棒”等，而是指向明確，能直接觸及學生心靈的話語。如“你的思維很敏捷”“你的思路清晰”“你口頭表達能力很強”“你的方法最簡單”“通過努力，你進步最大”等。尤其是一些非智力因素方面的表揚，其作用尤為強大。積極評價（激勵性評價）的目的是要觸動學生發自內心的潛意識里的自信，激發學生自發的競爭意識。每個人都希望被人認可、被人信任、被人關懷。通過積極評價，學生感受到的是老師的信任與關懷、教師和教育的溫暖。

第三，“有溫度”的數學教師能準確評價自己的學生，并能給予最適切的個性化學習支持。課堂是為每一個學生而設計的。因為適合每一個學生的教學，才是最好的教學。

第四，“有溫度”的數學教師更關注課程資源的整合、學習方式的改變、課堂實施手段的優化。

第五，“有溫度”的數學教師會想盡辦法讓數學課堂趣動多一些、生活味濃一些，幫助學生學會用數學的眼光看生活，用學到的知識解決生活中的問題。這樣，學生自然而然便愛上了數學教師，同時愛上了數學。

第六，“有溫度”的數學教師善于“學材再建構”，根據學習任務，對各種顯性學材（是指在一段時間內相對穩定的、靜態的、可視的學習材料。如課程標準、課本、教學指導用書、練習冊、習題集、試卷、教具、教學環境等）和隱性學材（是指在一段時間內會發生變化的、動態的、隱蔽的學習材料。如學生的學習經驗、學習態度，教師的教學情感、教學經驗，師生關系等）進行主動加工重構，從而實現學習效益的最大化。

……

數學的溫暖，是因為有許多“有溫度”的數學教師創造出了“有溫度的數學”。數學課堂擁有了暖暖的溫度，才能使得學生愿意走進課堂、走進數學。

（作者為江蘇省中學數學特級教師，海門市海南中學校長）