數學微課教學設計案例探究

江蘇省鹽南中等專業學校 王貴存

數學微課教學設計案例探究

江蘇省鹽南中等專業學校 王貴存

微課已成為一種新型的授課形式，優秀的微課往往需要獨到的教學設計做支撐。不同學科、不同專業的微課教學設計也有區別。本文具體分析數學微課教學設計案例，總結歸納數學微課教學設計的關鍵要素。

數學；微課；教學設計

微課是指以視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動。微課本質上也是一節課，合理的教學設計才能使微課有效達成教學目標。

一、微課教學設計

微課教學設計是依據學習者特征，對照微課教學目標，借助必要的信息化學習資源，綜合考慮教學中各要素之間的聯系，對內容選擇和組織設計進行的精心安排。一般教學設計需要設計師生雙邊活動，而微課教學設計主要基于單邊活動。因此，微課教學設計是一項運用先進教育理念進行的創造性工作。

二、教學設計案例

下面以《對數函數的性質》一課為例，簡要介紹高中（含中職）數學微課的教學設計。

1．教學背景

函數是中學數學的基礎知識，對數函數是高中階段接觸的新函數，也是重要的函數。學生剛學過指數函數，對指數函數的定義、圖象和性質有了基本理解。指數函數和對數函數在指數級變化的問題上都發揮著重要作用，原因在于兩者互為反函數。兩種函數既有聯系又有區別，性質也有異同，相關知識容易混淆，教學時需要有類比兩者性質、突出對數函數性質的輔助學習資料。

2．設計思路

本課以探究對數函數性質為主線，首先以實例視頻進行微課導入，接著分析歸納指數函數性質，再通過深入探究對數函數圖象，類比總結出對數函數的性質，以培養學生的歸納能力，最后通過性質應用來鞏固知識，以培養學生分析與解決問題的能力。本課應用信息化教學方法和手段，創設可交互的學習環境，滲透“做中教，做中學”的現代教育理念。

3．過程設計

（1）新課導入

首先出示對數函數解析式，展示基因研究、細胞繁殖、考古研究等與對數函數有關的視頻，并突出視頻實例對應的函數解析式，輔助顯示動態函數圖象。

（2）知識回顧

借助指數函數動態圖象，分別從靜態特征和動態特征兩方面進行回顧總結。靜態特征為“恒過點（0，1）”和“圖象始終位于x軸上方”；動態特征為“當0＜a＜1時，y隨x的增大而減小，即單調遞減”和“當a＞1時，y隨x的增大而增大，即單調遞增”。最后以圖表形式展示兩個主要特征，并設問：對數函數有哪些特征？

（3）性質探究

類比指數函數性質，嘗試歸納對數函數的性質特征。借助對數函數動態圖象，首先分別得出靜態特征和動態特征，再以圖表形式展示對數函數的主要特征，同時在右側顯示指數函數特征，形成對比，并用輔助線標出兩個函數性質的異同，之后展示有關性質的空白表格，提示學生通過填空總結知識，最后顯示完整表格。

（4）性質應用

本環節從一般到特殊進行應用探究。首先分析比較logaM與logaN（a＞0且a≠1）大小關系的思路，并指出兩個對數值可看作同一對數函數的兩個函數值；接著借助出題程序隨機出題，先選定0＜a＜1，通過分析函數單調性、真數M和N的大小，用圖象演示兩個函數值對應點的位置，從而得出大小關系，再通過幾何畫板軟件展示本題對應的對數函數圖象及動點的坐標變化，突出單調性這一重要性質；最后選定a＞1進行類似分析。

（5）學習總結

簡要介紹本節課的知識結構：從指數函數的性質類比得出對數函數的性質，再進行簡單應用的過程。

（6）拓展作業

給出學習建議，展示配套作業，供學生完成。為保證教學的延續性，顯示二維碼供學生掃描訪問，學生可在線獲取學習測試、學習反饋等拓展資料。

三、設計總結

1．效果反饋

本微課可供高中（含中職）學生使用，主要用于課前預習和課后復習。微課圖文并茂，素材豐富，內容簡潔，易于學生學習，能有效達成目標。與微課配套的學習課件可讓學生自主實驗，提升自主學習效果。經過多次實驗發現，學生使用本微課學習后，對本知識的認知水平明顯提升，并對后續學習有促進作用。

2．反思總結

數學微課質量的優劣主要在于教學設計，合理的教學設計應注意以下幾點：

（1）依托信息技術

微課需要采用多媒體技術進行呈現，這種呈現方式雖比傳統教學更具表現力，但對教師的教學設計能力提出了較高要求，并且微課教學設計本質上也是信息化教學設計。數學教師要充分發揮自身的信息化教學設計能力，合理選擇數學軟件、信息資源和信息技術，將枯燥繁雜的文字講解變為豐富有趣的生動展示。

（2）以學生為中心

微課教學設計主要基于教師的單邊活動，但最終是為學習者服務。學習者的學習體驗和學習效果是評定微課質量的關鍵。教師要考慮到學習者的認知狀況，了解學習者的學習需求，在內容選擇上要以學習者為中心，盡量兼顧更多層次的學習者，讓更多學習者樂于學習微課內容；在流程組織上要以學習者為主體，調動學習者的學習積極性，讓更多學習者主動參與學習。

（3）堅持實用原則

數學教師選擇微課內容時要聚焦學習者實際，最好專注于真實問題，并擇優選擇。比如，“對數函數的定義和圖象”比“對數函數的性質”易于理解，學習者更容易混淆的是對數函數與指數函數的性質。

因此，設計微課時，如要在 “定義和圖象”以及“性質”之間進行選擇，基于實用性應該優先選擇后者。微課教學設計要立足學習者需求，不能將傳統課堂教學進行簡單移植，也不能只有簡單的圖文展示和語音講解，這樣的微課既不會得到學習者的認可，也浪費了設計者的精力。

[1]胡鐵生．我國微課發展的三個階段及其啟示[J]．遠程教育雜志，2013．

[2]劉萬輝．微課教學設計[M]．北京：高等教育出版社，2015．