問題引領下的高等數學教學方法研究

項慧慧

摘 要：“高等數學”教學的核心是以問題引領、多維互動作為教學手段，從而形成以學生為主體、教師作為主導的教學形式，激發學生的求知欲望，培養學生發現問題、解決問題的能力。在問題引領下，主要從“高等數學”教學現狀、改革“高等數學”教學方法的探索兩方面研究高等數學教學方法。

關鍵詞：高等數學；多維互動；教學方法；改革

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）06-0020-01

“高等數學”是大學生必須掌握的一門基礎課程，它不但能培養大學生的思維能力，而且能培養大學生解決問題的能力。所以，在教學手段多樣化的今天，提升“高等數學”的教學水平，是教育持續發展的關鍵所在。因此，本文從“高等數學”教學現狀、改革“高等數學”教學方法的探索兩個方面研究高等數學教學方法，并提出合理化建議。

一、“高等數學”教學現狀

首先，學生對“高等數學”學習的興趣不高。根據問卷調查，有31.30%的學生選擇“不感興趣”，有13.80%學生選擇“特別感興趣”。其次，對“高等數學”作為基礎性學科和工具學科的重要性認識不足。在問卷調查中，只有7.50%的學生認為學習“高等數學”對以后專業學習有幫助，有23.90%的學生認為一點沒有幫助。

二、改革“高等數學”教學方法的探索

1. 翻轉課堂：探索小班化教學

翻轉課堂就是在信息化環境中，課程教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對教學視頻等學習資源的觀看，師生在課堂上一起完成作業答疑、互動交流等活動的一種新型的教學模式。比如，教師在講授“多元復合函數的求導法則”這一節內容時，可讓學生在指定的時間內觀看完相關視頻，并在網絡上提出自己的問題。這樣，教師就可以對全班同學的問題進行歸納，分成以下兩個方面解答：一方面是教材里面沒涉及到的復合函數如何求導；另一方面是抽象多元復合函數如何求導，尤其是對二階導數進行求解。依據學生提出的這兩大方面及上傳的有關題目，教師可以選擇代表性的題目讓學生在上課的時候積極探討。在實際教學過程中，為了檢查學生自主學習的情況，首先教師可以依據視頻內容，事先用數學課本上提到的復合函數測試學生。這里值得一提的是，該環節是不可或缺的，要不然就不能使學生達到自主學習的目的。接著，教師依據總結的幾點問題，尊重學生的意愿，將全班學生分成多個小組，并由小組中的“組長”選題。然后小組成員相互討論，對選擇的題目進行研究，教師在適當的時候加入到小組中加以引導。最后，對每一個小組將所得出來的結論進行分析，其他小組做好相應的評價。

2. 問題引領：探究師生的教與學

教師在教學過程中通過一連串的問題設置，將教學內容巧妙地融合在問題中，讓學生情不自禁地陷入探究問題的情境中，從而發揮學生學習的主體作用。教師可以將問題當作主要線索，采取恰當的方式設計一堂課程。比如，教師在講授“不定積分概念”一課時，可用一系列的問題將這節課所講授的知識點穿插起來。教師提問：給出速度函數，怎樣得到路程函數？將這個問題轉變成已經知道的導函數，怎樣得到這個函數，進而將原函數的概念引出來？函數符合哪些要求具有原函數，倘若存在的情況下，那么原函數是唯一值嗎？倘若不是唯一存在的，那么原函數之間存在什么聯系？接著教師引導學生對原函數所存在的聯系進行研究，將原函數的表達形式引出來。最后教師從不定積分的概念入手，設置一系列的問題，引導學生學會發現問題，并培養他們解決問題的能力。

3. 以學定教：激發學習動機和熱情

興趣是激發學生求知欲最直接的方式，當學生有了興趣以后，就會主動地投入到學習中，在課后也會提前做好預習。比如，在講授“方向導數”這一課時，教師舉例：有一個金屬板的形狀是一個長方形，四個頂點的坐標分別為（1，1），（5，1），（1，3），（5，3），在這個坐標的原點位置上有一處火焰，它可以促使金屬板變熱，倘若金屬板上面任何一個地方的溫度都和該點到原來地方的距離成反比，而在坐標（3，2）的位置上有一只螞蟻，那么這只螞蟻從什么地方開始爬行能夠在最短的時間內到達涼爽的地方？這個實際性的問題可以激發大學生的求知欲，促使學生帶著疑問學習新知識。又如，在講授“極限定義”這一課的過程中，為了使學生進一步掌握極限思想，教師可將劉徽的“割圓術”講述給學生聽，學生就會對這節課的內容產生興趣，進而激發他們的求知欲望和探索欲望，帶著好奇心投入到這節課的學習中。這樣，既培養了學生發現問題、解決問題的能力，又提升了教學質量。

三、結束語

綜上所述，完善高等數學教學手段是一項漫長而又艱巨的任務。因此，教師不僅僅要傳授給大學生知識，更要培養大學生遇到問題時解決問題的能力。特別是對大學生思維方式的培養，一直是高等數學教學的發展方向。

參考文獻：

[1]關文吉.淺談《高等數學》課的教學方法[J].首都師范大學學報：自然科學版，2015（04）.

[2]李嵐.高等數學教學改革研究進展[J].大學數學，2007（04）.