“聯系”視角下綜合解決問題能力的教學改進研究

韓薇郝娜

小學數學是按照數學的科學體系和小學生認知發展順序建立起來的統一體，其中的數、量、形、解決問題等方面的內容有密切的縱橫聯系。數學教學應注意將“聯系”的觀點貫穿教學的全過程，引導學生把握數學知識的內在聯系，有效促進學生把數學知識結構內化為自己的認知結構，提高對數學整體性的認識。對小學生來說，注重數學知識的整體性，理解和領會數學知識間的聯系，才能真正把握數學知識的本質，提高解決實際問題的能力。基于教學改進的項目，我們對問題解決中如何進行教學設計進行了如下嘗試。

一、確定教學改進目標

1.分析前測結果（圖1、2）

通過反饋結果，我們發現五年級學生測試的情況不是很好，在“聯系”和“綜合解決問題”上偏弱，為什么會出現這樣的情況？到底是什么原因阻礙了學生數學能力的形成？

2.試卷分析

帶著這些疑問，我們趕緊找來前測試卷進行分析，查找原因。發現前測試卷中的測試題基本都是三四年級的知識，但是從測試的結果來看，五年級的學生正確率并不高。還有的題要求“請把你的選擇方案寫出來”，許多學生就只寫出了一種答案，沒寫出全部答案。為什么會出現這種情況呢？

3.學生訪談

接下來，我們找部分學生進行訪談，想了解學生的想法。結果發現，學生們能意識到自己對前面學過的知識有所遺忘，這說明學生們頭腦中缺乏對數學知識之間聯系的掌握；而有些題沒有寫出所有的可能性，是因為題目中沒有明確要求寫出所有答案，所以沒有細致考慮其他的情況，看來學生們的綜合解決問題能力有待

提高。

綜上所述，我們得到一個啟示：數學知識具有很強的系統性，許多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發展起來的。也就是說，前面的知識是后面知識的基礎，后面知識是前者的發展，數學知識間是相互聯系，從而形成數學知識的整體性和連續性。數學學習應該是建立一個知識體系，呈現一個網狀結構。五年級的學生已經學習了許多數學知識，但都是散點，只有建立知識間的“聯系”，才能讓學生數學學習更加系統性、全面性。

基于此，我們在專家的指導下確立了此次教學改進的目標，就是在“聯系”視角下的培養學生綜合解決問題的能力。

二、創新教學模式和方法，加強教學內容的布局和調整

怎樣培養學生“綜合解決問題”的能力？什么樣的問題才能反映出學生的綜合解決能力？學生的幾何解決問題能力應該體現在哪？如何設計教學過程，才能更好地提升學生的綜合解決問題能力？

第一次試講時，我們按照復習課的模式把這學期學習的長方體、正方體，從圖形特點到表面積、體積等知識帶領學生梳理了一遍，最后給出一道綜合解答題。由于前面的復習時間過長，并沒有提高學生綜合解決問題的能力，試講效果不是

很好。

在項目組專家的指導下，我們認識到自己并沒有抓住學生存在的問題設計教學活動，還是按照老的復習套路進行，對于學生來說沒有什么綜合能力的提高，如果從“聯系”的角度考慮問題會更有突破。

根據數學知識的特點，教師應對現有的教學內容進行有針對性地調整，便于數學知識間的遷移。教學中應突破一些傳統的東西，創造性地使用教材，既重視數學知識點的內在聯系，又注意學科間知識點的結合和應用，突破學科中心，突破固有的模式，以學生素質發展為目標。具體教學中，教師往往忽略了這些知識的內在聯系，常常采用較為單一的教學模式和方法。這樣的教法，雖然便于教師日常教學，便于學生掌握某一數學知識點，但學生無法整體把握知識點之間的內在聯系，無法形成實際解決問題的能力，長此以往，他們只能成為被動學習的人，缺乏基本的實踐能力。

經過反復嘗試，我們抓住“聯系”這個點，從尋找知識之間的“聯系”和學生新舊知識的“聯系”入手，進行教學設計。將復習課改為“綜合解決問題”課（見圖3），一上課就給出“放盒子”的綜合解決問題，讓學生獨立思考，尋找柜子的長寬高與盒子長寬高之間的聯系解決問題。

三、串聯數學知識，形成知識的有機

聯系

在解決問題后，我們引導學生回想以前學過的類似問題，幫助學生建立起體—面—線知識之間的聯系。通過教改我們認識到，數學知識之間是有機聯系的，具有嚴密性、系統性的特點。教師應逐步引導學生將平時積累的知識，通過一定的標準分類，使之條理化、系統化，使所學的知識形成連續性，延續學生的思維過程，并在對知識內在聯系分析、比較的基礎上，將所學的知識進行串聯，形成知識的系統性，達到“學一點懂一片，學一片會一面”的目的，使學生頭腦中孤立的、分散的、繁雜的知識形成一個有機聯系的完整的知識體系，加深對所學知識的理解，舉一反三、觸類旁通。

接下來在教學中，我們在教授其他數學內容或者單獨輔導學生時，都有意識地提示學生查找知識間的聯系，幫助學生們回顧前面學過的類似知識，讓學生在頭腦中逐漸形成知識體系。

四、教學改進實施與感想

這次教學改進研究，受益良多。

培養學生數學解決問題的能力是新課程標準的重要目標，在教學中教師應積極培養學生綜合解決問題的意識和能力，培養學生的創新精神，鞏固知識技能，掌握綜合解決問題的思想和方法。

解決問題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的練習中，能充分注意溝通知識之間的內在聯系，使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知，構建自己的認知結構，從而發展思維，提高綜合運用知識解決問題的能力。

通過實踐我們發現，綜合解決問題要具有開放性。解決問題的過程中教師應該向學生提供更多元的信息，內容多以學生日常生活為主，更貼近學生，讓學生主動通過探索和實踐解決問題，更好地激起學生的學習興趣和探索熱情。

這次教學改進研究為我們打開了一扇窗，真正看到學生在數學學習上的變化，幾何綜合解決問題能力的提高。接下來，我們會繼續思考，在數與代數、統計與概率、實踐與綜合運用等領域中繼續探索，提高學生的數學能力。溝通數學知識之間的內在聯系是一項復雜而繁重的任務，需要數學教師在平時的教學中不斷地探索，這樣，才會使我們的數學教學不斷

完整。

（作者單位：北京市海淀區八里莊小學）

責任編輯：胡玉敏

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