問題導學：發展學生的數學學力
——以《圓的認識》教學為例

江蘇南通市八一小學 王瑩瑩

問題導學：發展學生的數學學力
——以《圓的認識》教學為例

江蘇南通市八一小學 王瑩瑩

“問題導學”是以“問題”為載體，開發學生自主學習潛能的一種教學范式。“問題導學”具有激勵、導向、喚醒功能。教師要引導學生在情境中積極“問學”，在互動對話中積極“合學”，在問題拓展中積極“延學”。通過“問題導學”，發展學生的數學學力。

數學教學 問題導學 數學學力

所謂“問題導學”，是指教師以“問題”為主線，以“問題”為載體，引導學生對數學學習進行主動探究，建構數學知識的過程。問題導學是以“問題”為主導為數學課堂的整體架構和布局，其實質是“以學定教”“因學施教”。“問題導學”克服了傳統課堂教學的“滿堂灌”“滿堂問”的機械教學現象。學生在“問題”尤其是“主問題”“大問題”“核心問題”的引導下，對數學進行深層思考、實踐，讓數學學習真正發生。

一、“問題導學”的教學功能

問題導學，究其本質而言是讓學生通過“提出問題、分析問題、解決問題”等環節來誘發、加強、維持學生的學習動機，讓學生主動發問、主動思考、主動實踐。問題導學源于美國教育家杜威的“做中學”理論，在杜威看來，教學要通過創設問題情境，引導學生在主動探究問題中獲得知識、技能，激發學習的主動性。“問題導學”不僅能引導學生完成學習、探究，而且能夠幫助學生形成問題意識。

1.激勵功能

“問題導學”具有強烈的情感激勵功能。“問題導學”是以思考為內涵、以問題目標為定向的心理活動，是學生的一種主動建構，因此在學生中能夠產生強大的內驅力。例如，教學蘇教版數學五年級下冊《圓的認識》，教師通過播放動畫長方形、三角形、橢圓形等車輪的行走，激發學生主動發問：車輪為什么要做成圓形呢？通過這樣的問題，學生會主動地對圓的特征展開探索，從而解決相應的問題。

2.導向功能

所謂問題導向，就是在數學教學中要發揮問題的指引、牽引作用。問題具有明確的目標性、導向性。教師通過設置系列化的問題即問題鏈，引發學生的數學持續性思考、探索、學習，進而能夠將學生的思維引向深入。在數學教學中，數學問題的層次性、結構性、遞進性、擴展性等應當貫穿整個學習的始終。如教學《圓的認識》，筆者主要設置了兩個大問題：一是，認識圓各部分的名稱；二是，探究圓的特征。在這兩個層次性問題的導引下，學生對圓展開了有計劃、有步驟的研究。

3.喚醒功能

“問題導學”不僅是一種教學理念，更是一種教學方法、教學范式。在“問題導學”的課堂上，一方面，學生可以分享彼此的學習方法、學習智慧；另一方面，針對問題，學生展開小組交流，在解決問題的過程中學生自覺產生一系列小問題，這些小問題將學生的數學學習引向深入。如在《圓的認識》學習中，當學生用物體畫圓、徒手畫圓、用圓規畫圓后，有學生又生發出“在大操場上如何畫圓”的問題。正是在問題的不斷喚醒、解決、再喚醒的過程中，學生的數學學習才有了方向、有了動力、有了創新。

二、“問題導學”的教學實踐

問題導學的課堂，學生能夠自主生成問題、提出問題是前提，學生的合作探究、自主實踐是基礎，形成數學的學力是歸宿。學生在“問題”的驅動下，展開自主探究，不僅要收獲了“記得住的知識”，更獲得了“帶的走的學力”。“問題導學”讓學習真正發生。

1.在情境中引導學生積極“問學”

“問題導學”要能激發學生的“問題”意識，提升學生的“問題”品質。要將問學的權利還給學生。“問題導學”的課堂不僅僅是教師“教”的課堂、“講”的課堂，更是學生“問”的課堂。要讓學生“敢問”“想問”“能問”“善問”。在問的過程中，學生的“感悟”與“對話”共舞，“真情”與“理性”齊飛，充分享受“問”的樂趣。

在教學《圓的認識》時，課前，學生們用各自的方法畫出了圓，剪出了圓。基于學生的已有知識經驗和認知需求，筆者讓學生們自主提出問題，展開積極的問學。

師：你們想了解關于圓的哪些知識？

生1：什么是圓？圓和已經學習過程的平面圖形有什么聯系與區別？

生2：圓有哪些特征？為什么圓有這些特征？怎樣驗證圓的特征？

生3：為什么生活中的一些物體如車輪、杯口等都做成圓形？

生4：圓的周長和面積可以用工具直接測量嗎？

生5：怎樣判定兩個圓是否相等或者相同？……

師：你們提出的問題都非常有價值、有意義，這些問題等我們研究了圓的特征、圓的周長和圓的面積后都能揭開謎底。這一節課我們一起來認識圓各部分的名稱、探究圓的特征。

如此，基于學生問學基礎上的教學將更具針對性、啟發性。

2.在互動交流中引導學生積極“合學”

在“問題導學”的課堂上，學生不僅是發現問題的主體，也是解決問題的主體。教師要引導學生展開有意義的學習，讓學生彼此對話、合作交流。在學生的展示交流中，教師不要過多地干預，而應鼓勵學生在交流中發表不同的意見、大膽猜想、勇于質疑，提煉學習成果，優化學習策略。

在教學《圓的認識》時，當有學生提出圓內的半徑處處相等時，筆者沒有直接肯定，而是引導學生展開探究、展示。

師：有同學通過數學直覺看到圓內的所有半徑都相等、所有直徑都相等，而數學講究科學驗證。怎樣驗證呢？

生1：我們組是用“量”的方法，我們在圓上用直尺量了5條直徑、半徑，發現它們都相等。

生2：你們組怎么能確定你們量的就是直徑或者半徑呢？

生1：我們量的是圓內的最長的線段，這條線段就是圓的直徑。（生鼓掌）

生2：我們組用的是“對折”的方法，我們將圓先上下對折，再左右對折，結果發現兩條半徑完全重合。所以圓的半徑相等。而圓的直徑是半徑的2倍，所以圓的直徑也相等。（生鼓掌）

師：剛才的第二小組，在操作后還進行了數學推理，很好。數學的操作不是機械操作，而是手腦共用的活動。

生3：我們用的是參照的方法，我們把一條棉線剪得和直徑一樣長，然后用這條棉線再和其他的直徑比較，結果發現相等。

師：第三小組的數學實驗很有創意。

師：你們認為圓的半徑都相等、圓的直徑都相等嗎？

生：是的。

筆者拿出兩個大小不同的圓，學生們恍然大悟。原來只有在同圓或者等圓中，圓的半徑才相等，圓的直徑才相等。

在學生圍繞問題探究及問題解決的基礎上，筆者通過設置沖突，進一步引發學生的思考。鞏固、拓展、深化、延伸學生的探索。

3.在問題拓展中引導學生積極“延學”

一節數學課以問題開始，不一定以問題的解決結束，更多的時候，卻是以問題結束。因為，通常一個問題的結束往往是另一個問題的開始。“問題”是思維的原動力，是教師“導”與學生“學”的橋梁。如教學《圓的認識》時，在學生認識了圓的各部分名稱、探究了圓的特征后，筆者引導學生觀察圓與正多邊形，提升學生的數學認知。

師：墨子說，“圓，一中同長也”。一中是什么，同長又是指什么呢？

生1：一中是指圓的圓心，同長是指圓的直徑。

生2：一中是指圓的圓心，同長是指圓的半徑。

師：那么，正四邊形、正五邊形、正六邊形是不是一中同長呢？

學生面面相覷。伴隨多媒體課件的展示，學生們清晰地看到正六邊形、正面十二邊形……正二百五十六邊形、正五百一十二邊形……

生（驚呼）：就是圓了，就是圓了。

師：現在理解了“圓，一中同長”的含義了嗎？

生3：同長就是指同圓或等圓內的半徑都相等。

師：從這里，我們應該看到，圓出于？

生：方。

師：正是。你們想的和我國古代著名的數學著作《周髀算經》里的說法是一致的，圓出于方，方出于矩。我國古代著名的數學家祖沖之運用這種思想，采用“割圓術”的方法求出了圓周率。這就是我們下一課要研究的問題。同學們可以通過網絡搜索，了解一下割圓術，然后自己用可操作性的方法測量出圓的周長。

“問題導學”，有效的問題是關鍵、是前提。正如著名數學教育家哈爾莫斯所說：有了問題，思維就有了方向；有了問題，思維才有了動力；有了問題，思維才能有創新。讓學生經歷問題發現、問題提出、問題分析、問題解決的全過程，能夠提升學生數學學習的整體效能。

[1]張建禮.落實導學議練踐行高效課堂[J].中國校外教育，2015(7).

[2]于正軍.問題導學:讓數學課堂煥發活力[J].新課程研究旬刊，2017(03).?