液閃分析中閃爍體積對各種核素測定的影響

馮孝貴，何千舸，王建晨，陳 靖

液閃分析中閃爍體積對各種核素測定的影響

馮孝貴，何千舸，王建晨，陳 靖

除了淬滅以外，閃爍體積是影響液閃計數效率的另一個重要因素。采用可區分閃爍體積影響和淬滅影響的實驗方法，在兩種液閃儀上測定了多種代表性核素。結果表明：在實驗淬滅水平范圍內，閃爍體積對α粒子和高能β粒子的計數效率影響很小，小閃爍體積測量時的壁效應僅僅影響液閃譜圖的形狀，對計數效率的影響可以忽略；閃爍體積對γ射線和低能β粒子的計數效率影響很大，相同水平的淬滅對閃爍體積較大樣品的計數效率影響較大。在用淬滅校正曲線計算計數效率或用“最優PSA-淬滅指數”曲線設置α/β甄別參數時，為了減小測量誤差，不管采用什么淬滅指數，待測樣品都需要與淬滅標準樣品保持相同的閃爍體積和閃爍瓶尺寸。

液閃；閃爍體積；淬滅；計數效率；壁效應

液閃法是一種常規的放射性測量方法，由于它具有探測效率高、測量精度高、樣品制備簡單、測量速度快、可同時測量α/β放射性等優點，因此該分析方法在核化學、醫學、生物學、考古學以及環境保護等領域中獲得了越來越廣泛的應用。在淬滅水平較低的條件下，液閃法測量α粒子、最大能量大于200 keV的β粒子、以及50 keV以上的單能電子的計數效率接近100%[1-7]。在影響液閃計數效率的因素中，除了最重要的淬滅因素以外，同時還需要考慮閃爍體積(閃爍液與樣品混合在一起后的體積)的影響，因為當待測溶液取樣量一定時，閃爍樣品的淬滅水平會隨著閃爍液用量增加而下降。閃爍液用量增加利弊共存，利是降低了淬滅對測量結果的影響，弊是增加了閃爍液消耗量和放射性廢物量，因此有必要對閃爍液用量進行研究和優化。文獻[8]報道，當閃爍液體積在2～8 mL范圍內變化時，63Ni的計數效率隨閃爍液體積增加而上升。文獻[9]報道，當閃爍液體積在1～20 mL范圍內變化時，241Am的計數效率均保持不變，僅僅是液閃譜圖的峰位和峰型有所改變?？梢婇W爍體積的影響與被測核素的核輻射性質密切相關，然而有關的研究內容卻鮮有報道。另外，文獻[8]和[9]都是在一定量的示蹤劑中逐步增加閃爍液的體積，閃爍樣品的淬滅水平是在逐步下降的。也就是說，文獻[8]和[9]報道的是閃爍體積影響和淬滅影響的綜合結果(盡管在示蹤劑條件下后者的影響很小)。因此，本工作采用可區分閃爍體積影響和淬滅影響的實驗方法，比較研究了幾種代表性核素：3H(低能β)、99Tc(高能β)、137Cs(高能β和非符合γ)以及241Am(α和符合γ)，旨在揭示液閃分析中閃爍體積對各種放射性核素測定的影響規律，從而為人們用液閃測量(尤其是絕對測量)核素的放射性活度提供參考。

1 實驗部分

1.1 實驗儀器

兩種液閃儀： Quantulus 1220(以下簡稱LSC1，具有反符合屏蔽功能)，Packard TriCarb2900(以下簡稱LSC2)，美國PE公司。BP221S電子天平，測量精度 0.1 mg，德國Sartorius公司。

1.2 實驗試劑與材料

氚水(HTO)，中國計量科學研究院。99Tc、137Cs和241Am溶液，中國原子能科學研究院。4種核素的核輻射性質列于表1。

表1 本研究所涉及核素的輻射性質Table 1 Nuclear properties of radionuclides involved in this study

注：1) β粒子能量指最大能量 2) 所有數據均來自網址http:∥www.nucleide.org/DDEP_WG/DDEPdata.htm

閃爍液：OptiPhase Hisafe3，美國PE公司。

模擬高放廢液(SimS)：1.0 mol/L HNO3介質，另外含有的主要金屬離子Na、Fe、Al、Ni和Nd的質量濃度依次為18.3、6.0、5.7、2.9和1.5 g/L。本工作中SimS作為淬滅劑使用。

閃爍瓶：實驗采用了大、小兩種聚乙烯閃爍瓶，美國PE公司。大瓶，20 mL，27.0 mm(直徑)×17.5 mm(開口直徑)×24.9 mm(瓶蓋直徑)×60.8 mm(帶蓋高度)×1.0 mm(壁厚)；小瓶，6 mL，15.0 mm(直徑)×12.3 mm(開口直徑)×16.2 mm(瓶蓋直徑)×57.5 mm(帶蓋高度)×1.3 mm(壁厚)。

1.3 實驗方法

實驗樣品分為3組。

第1組為較低淬滅水平樣品，包括5個系列：blk系列(本底)、H系列(3H)、Tc系列(99Tc)、Cs系列(137Cs)和Am系列(241Am)。每個系列的配制方法如下：(1) 將8個大閃爍瓶和6個小閃爍瓶稱重待用；(2) 將適量放射性示蹤劑和閃爍液加入到100 mL燒杯中攪拌均勻(本底系列只需取適量閃爍液)；(3) 分別移取0.1、0.2、0.5、1、2、5、10、20 mL于已稱重大閃爍瓶中，再移取0.1、0.2、0.5、1、2、5 mL于已稱重小閃爍瓶中(由于閃爍液粘度較大，很難對體積進行準確定量，因此改用樣品質量進行定量，而體積僅用作取樣的標稱值；也正因為此，下文提到體積變化時圖表中的數據都是用質量變化來表示的)；(4) 對已裝有樣品的閃爍瓶再次稱重，計算樣品質量待測。各系列樣品號及內容物的質量列于表2。

第2組為淬滅水平逐漸上升的樣品，在第1組樣品基礎上配制。在第1組樣品測量完畢后，對其中的L-*-7(*代表H、Tc、Cs和Am)等4個樣品(其體積均為10 mL)再進行淬滅影響實驗，即：在這4個樣品中加入淬滅劑SimS后再進行測量，一共5輪，每輪測量時樣品中SimS體積總量依次為0、0.1、0.2、0.4、0.8 mL(10 mL OptiPhase Hisafe3中能負載的SimS體積在0.8～1.6 mL之間[10])，對應的樣品號依次為L-*-Q0、L-*-Q1、L-*-Q2、L-*-Q3、L-*-Q4，其中的L-*-Q0就是第1組樣品中的L-*-7(同一個樣品在兩個組中分別采用不同的樣品號)。

第3組為較高淬滅水平樣品，包括4個系列： H系列、Tc系列、Cs系列和Am系列。樣品的配制方法與第1組類似。不同之處是在第(2)步中多加入了3.3 mL淬滅劑SimS，并控制燒杯中液體總體積為38.8 mL。各系列樣品號及內容物的質量列于表3。

所有樣品在兩種液閃儀中都進行測量，測量條件如下。

表2 第1組樣品的樣品號及內容物質量Table 2 Sample ID and the mass of contents for group 1

注：L，大閃爍瓶；S，小閃爍瓶

表3 第3組樣品的樣品號及內容物質量Table 3 Sample ID and the mass of contents for group 3

采用LSC1時，啟用反符合屏蔽。blk系列樣品的測量時間為60 min；其余4個系列樣品的測量時間依次為60 min(樣品號為*-*-1)、30 min(樣品號為*-*-2)、10 min(樣品號為*-*-3)、5 min(樣品號為*-*-#，#≥4)。為了降低統計漲落對淬滅指數SQP(E)的影響[11]，外標準源測量時間均由默認值1 min×2修改為5 min×2。

采用LSC2時，選用淬滅指數tSIE監測樣品的淬滅水平。對blk系列，樣品測量時間為60 min，外標準源測量時間為1 min×2。對其余4個系列，樣品測量時間均為15 min，外標準源測量終止條件為2S%≤0.5%(如不滿足，外標準源最長測量時間為4 min×2)。

為了研究閃爍體積變化對α/β甄別效果的影響，在兩種液閃儀上進行的所有測量均統一啟用α/β甄別功能，為此需要預先設置液閃儀的α/β甄別參數PSA(pulse shape analysis)。由于本研究所涉及樣品的淬滅水平變化范圍較大，因此相應的PSA最優值也會在較大范圍變化[12]。不過，本研究目的在于相對比較，為了簡化實驗，兩種液閃儀的PSA值均固定不變，LSC1和LSC2的 PSA值分別設置為100和160。

需要說明的是，除了2.5節討論α/β甄別效果時必須對α道和β道的計數分開計算以外，本工作其它部分只關心α道和β道的總計數，因此除了2.5節以外的部分都是將α道和β道的計數加在一起后再進行后續處理。

1.4 數據處理方法

雖然本工作研究的幾種核素的興趣區各不相同，但為了方便起見，所有樣品的計數窗口均設置為全譜范圍(0～2 000 keV)。

為了方便比較不同條件下的實驗結果，本工作定義了相對計數效率CR如下：

CR=(C/m)/(C0/m0)×100%

(1)

式中：C，待測樣品計數率，min-1；m，待測樣品質量，g；C0，同系列基準樣品在LSC1中的計數率，min-1；m0，同系列基準樣品質量，g。基準樣品是指表2中樣品號為L-*-7(*代表H、Tc、Cs和Am)的4個樣品以及表3中樣品號為Q-*-7的4個樣品，因為這8個樣品的體積均為10 mL，與液閃分析中通常采用的閃爍液體積相同。

表2中4個基準樣品在LSC1中的計數率分別為185 823 min-1(L-H-7)、341 035 min-1(L-Tc-7)、209 758 min-1(L-Cs-7)、175 546 min-1(L-Am-7)。表3中4個基準樣品在LSC1中的計數率分別為123 956 min-1(Q-H-7)、172 290 min-1(Q-Tc-7)、260 761 min-1(Q-Cs-7)、176 636 min-1(Q-Am-7)。

2 結果與討論

2.1 閃爍體積對儀器本底的影響

blk系列的測量結果示于圖1(圖例中的“#”表示樣品號里的任一可能的數字，下同)。從圖1可知：(1) 隨著閃爍體積的增加，液閃儀本底呈逐漸上升趨勢；(2) 對每一種液閃儀，*-blk-0和*-blk-1的計數率近似相等，表明閃爍體積小于0.1 mL時，本底基本來自于其它與閃爍液無關的因素；(3) 對本研究所采用的閃爍瓶材質，閃爍瓶的尺寸對LSC1的本底幾乎沒有影響，但對LSC2的本底略有影響；(4) LSC1的本底比LSC2約低一個數量級，這主要是因為前者采用了反符合屏蔽的緣故，本工作計算時忽略LSC1的本底(由此引起的誤差小于0.2%)，LSC2的本底按從圖1擬合得到的公式(2)和公式(3)進行計算。

●——L-blk-#(LSC1)，○——S-blk-#(LSC1)，▲——L-blk-#(LSC2)，△——S-blk-#(LSC2)圖1 LSC1和LSC2中本底隨閃爍體積的變化Fig.1 Influence of scintillation volume on the background of LSC1 and LSC2

(2)

BS=-0.242 1m2+2.539 8m+26.326

(3)

式中：BL，待測樣品本底計數率(大閃爍瓶)，min-1；BS，待測樣品本底計數率(小閃爍瓶)，min-1；m，待測樣品質量，g。

2.2 閃爍體積對α和β粒子相對計數效率的影響

圖2(a,b)分別給出了LSC1和LSC2中4種核素3H、99Tc、137Cs和241Am的CR值隨閃爍體積的變化情況。從圖2可知：當閃爍體積在0.1～20 mL范圍內變化時，同一種核素在兩種液閃儀上測量結果的變化規律完全相同，但不同核素的結果具有不同的規律，這些不同點包括以下3點。

(1) 對純β核素3H和99Tc，CR值隨閃爍體積變化趨勢與輻射能量密切相關。3H的β粒子能量很低，閃爍體積的影響非常明顯；99Tc的β粒子能量較高，閃爍體積的影響很小，實驗條件下CR值基本都接近100%。對受閃爍體積影響明顯的核素3H，閃爍瓶的尺寸也有影響。其規律主要有兩點：第一，對實驗所用兩種閃爍瓶，CR值最高點均出現在閃爍瓶標稱體積一半附近；第二，當閃爍體積在0.1～2.5 mL范圍時，小閃爍瓶的CR值均高于大閃爍瓶的對應值。這兩點均可以從光電倍增管表面相對量子效率分布特征(大致規律是從光陰極中心向周圍逐漸降低[1,8,13])得到解釋，即：在閃爍體積逐漸增加到閃爍瓶標稱體積一半前，閃爍樣品逐漸逼近光陰極中心，樣品發出的熒光打在光陰極高靈敏區的幾率逐漸變大，因此得到的脈沖幅度隨之變大；超過閃爍瓶標稱體積一半后，閃爍樣品發出的熒光打在光陰極低靈敏區的幾率又開始逐漸增加，因此得到的脈沖幅度開始有變小的趨勢。對低能β核素3H，脈沖幅度小到一定程度后就會低于計數系統的甄別閾，因此導致計數效率的下降；而對較高能量的β核素99Tc，即使脈沖幅度有所下降，但絕大多數脈沖的幅度仍然高于計數系統的甄別閾，因此基本不影響計數效率。

(2) α核素241Am的情況與99Tc的情況基本相同，這是因為α核素的液閃譜分布很窄，并且處于較高能量區間，即使閃爍體積低到0.1 mL，其絕大多數脈沖的幅度都仍然高于計數系統的甄別閾。因此，當閃爍體積在0.1～20 mL范圍變化時，α核素和較高能量的純β核素(能量高于99Tc)一樣，其計數效率基本不受影響。

(3)137Cs的情況比較特殊。其β粒子和內轉換電子的能量均比99Tc的β粒子能量高(表1)，因此這兩部分計數效率的變化規律應該與99Tc相似。但137Cs還伴隨有γ射線，其CR值變化規律還與γ射線的影響有關(詳細情況見2.3節)。

□——S-H-#，■——L-H-#，◇——S-Tc-#，◆——L-Tc-#，△——S-Cs-#，▲——L-Cs-#，○——S-Am-#，●——L-Am-# (a)——LSC1，(b)——LSC2圖2 CR隨閃爍體積的變化Fig.2 Influence of scintillation volume on CR

2.3 閃爍體積對γ射線相對計數效率的影響

137Cs和241Am均有γ射線，不過由于存在β粒子(137Cs)和α粒子(241Am)的影響，用液閃的常規方法并不容易測得γ射線的計數率。本研究中blk樣品的外標準譜可以用來研究γ射線計數率隨閃爍體積的變化規律。LSC1的外標準源為152Eu源，出廠活度3.7 × 104Bq；LSC2的外標準源為133Ba源，出廠活度7.4×105Bq。圖3是兩種液閃儀的外標準源相對計數效率隨閃爍體積變化的情況。由于外標準源是外源，而公式(1)針對的是內源，因此按公式(4)另外定義外標準源相對計數效率RES：

RES=CES/CES0×100%

(4)

式中：CES，測量待測blk樣品時外標準源的計數率，min-1；CES0，在相同液閃儀中測量樣品L-blk-7時外標準源的計數率，min-1。L-blk-7在LSC1中時外標準源的計數率為13 939 min-1；在LSC2中時外標準源的計數率為1 159 964 min-1。

圖3表明：(1) 與圖2和圖3中α和β粒子比較，γ射線計數率隨閃爍體積的變化更加敏感，這反映了γ射線計數率與幾何條件的關系更加密切；(2) γ射線計數率隨閃爍體積的增加單調上升，這是因為外標準源是外源，計數效率隨探測器(閃爍液)靈敏體積增加而增加。

●——L-blk-#(LSC1)，○——S-blk-#(LSC1)，▲——L-blk-#(LSC2)，△——S-blk-#(LSC2)圖3 LSC1和LSC2中RES隨閃爍體積的變化Fig.3 Influence of scintillation volume on RES for LSC1 and LSC2

圖3中體積小于1 mL的數據點很密集，不過基本呈線性關系。表4是線性部分的擬合結果。

表4 圖3直線部分擬合結果Table 4 Fitted results for linear part of lines in Fig.3

表4中擬合方程常數項的物理意義是：外標準源抵近空閃爍瓶時的計數率與公式(4)中CES0的比值(百分數)。由于兩種液閃儀的幾何條件有差異，大、小空閃爍瓶的幾何條件也有差異，因此表4中4個常數項彼此均存在差異。4個常數項的相對大小表明，對外標準源的γ射線計數率而言，液閃儀之間的差異比閃爍瓶尺寸的差異影響更大。

圖2中137Cs的CR值隨閃爍體積的變化趨勢與圖3中RES值隨閃爍體積的變化趨勢大致相同，這是因為：137Cs的主要輻射包括β粒子、內轉換電子和γ射線，其中β粒子和內轉換電子部分的計數效率不隨閃爍體積變化(在0.1～20 mL范圍)，圖2中137Cs的CR值的單調上升趨勢主要由γ射線的影響決定。雖然閃爍液中的137Cs是內源，外標準源是外源，閃爍體積對兩種γ射線測定的影響不會完全相同，但大致趨勢應該相似。

鑒于上述相同的變化趨勢，按照圖3中處理直線部分的方法，將圖2中對應137Cs的4條曲線的直線部分(閃爍體積較小部分)進行擬合，結果列于表5。

表5 圖2直線部分擬合結果Table 5 Fitted results for linear part of lines in Fig.2

從以上敘述已知：(1)137Cs的β粒子和內轉換電子的CR值與液閃儀和閃爍瓶尺寸無關；(2) γ射線計數率會隨閃爍體積的變化而變化，因此可以推測：表5中各方程常數項均表示在γ射線影響可以忽略不計時137Cs的β粒子和內轉換電子的CR值，因此取4個常數項的平均值作為實驗條件下137Cs的β粒子和內轉換電子的計數百分數，即96.07%。圖2中137Cs的CR值與此值的差值即為γ射線的影響。據此可以計算不同條件下測量137Cs時γ射線的計數百分數如下。

(1) 小閃爍瓶，2 mL閃爍液，LSC1：(100.03%-96.07%)/1.000 3=3.96%；

(2) 大閃爍瓶，10 mL閃爍液，LSC1：100%-96.07%=3.96%；

(3) 小閃爍瓶，2 mL閃爍液，LSC2：(101.59%-96.07%)/1.015 9=5.43%；

(4) 大閃爍瓶，10 mL閃爍液，LSC2：(102.44%-96.07%)/1.024 4=6.22%。

對第(1)種條件下γ射線的影響，文獻[14]曾采用雙閃爍瓶測量法給出的結果為3.75%?？梢妰煞N方法得到的結果基本一致。因此，本研究方法提供了另一種思路，可以用它估計在液閃分析中γ射線對非符合高能β粒子的影響。

上面4種條件下的結果表明，在LSC2中測量137Cs時γ射線的計數效率較高，這是因為該液閃儀沒有反符合屏蔽的緣故，因為在LSC1中測量137Cs的結果已經證明，禁用反符合屏蔽時γ射線計數效率比啟用反符合屏蔽時高[14]。

在此順便指出：137Cs的β粒子和內轉換電子測定會受到γ射線的影響，241Am的α粒子測定卻可以忽略γ射線的影響(盡管單獨測量γ射線時后者γ射線的計數效率更高)。這是因為：137Cs的γ射線來自其子體137Bam(t1/2=2.55 min)，與β粒子和內轉換電子處于非符合狀態；241Am的γ射線與α粒子處于符合狀態。而γ射線對與之處于符合狀態的α粒子和高能β粒子計數率的影響是可以忽略的，詳細情況見文獻[14]。

2.4 閃爍體積影響與淬滅影響的關系

在2.2節曾提到，在閃爍體積過大或過小時，光電倍增管表面相對量子效率分布不均會導致脈沖幅度下降。而各種淬滅(包括物理淬滅、化學淬滅和顏色淬滅等)也會導致脈沖幅度下降。這兩種影響之間關系如何？是否可以通過淬滅指數進行關聯？為此用3種方式進行了對比研究。

第1種方式是以兩種淬滅水平樣品為比較對象，各自進行閃爍體積影響單因素實驗。圖4對比了淬滅水平較低的第1組樣品和淬滅水平較高的第3組樣品在LSC1中的測量結果(在LSC2中的結果與圖4相似，省略)。

□——Q-H-#，■——L-H-#，◇——Q-Tc-#，◆——L-Tc-#，△——Q-Cs-#，▲——L-Cs-#，○——Q-Am-#，●——L-Am-# 圖4 不同淬滅水平樣品CR隨閃爍體積的變化(LSC1)Fig.4 Influence of scintillation volume on CR for samples with different quench level(LSC1)

從圖4可以看出：(1) 對99Tc和241Am，兩種淬滅水平樣品受閃爍體積的影響幾乎可以忽略，這是因為，實驗條件下這兩種核素液閃脈沖幅度即使下降，其中絕大多數仍然沒有小到低于計數系統甄別閾的程度；(2) 對137Cs，曲線Q-Cs-#與L-Cs-#的兩端稍有分離，主要原因可能與γ射線計數率對淬滅比較敏感有關；(3) 對3H，曲線Q-H-#與L-H-#存在明顯分離，但從圖4中不易找出其變化規律，因此將3H的數據按公式(5)和公式(6)進行處理：

ΔC=C1/m1-C3/m3

(5)

ma=(m1+m3)/2

(6)

式中：C1，第1組待測3H樣品計數率，min-1；m1，與C1對應的樣品質量，g；C3，第3組樣品中與C1具有相同標稱體積的樣品計數率，min-1；m3，與C3對應的樣品質量，g；ΔC，由于淬滅引起的單位質量計數率的降低量，min-1·g-1；ma，公式(5)所涉及兩個樣品的平均質量，g。

圖5表示了相同水平淬滅對不同閃爍體積樣品計數率的影響，結果表明：(1) 樣品的閃爍體積越大，相同水平淬滅引起的ΔC值也越大；(2) 閃爍體積相同時，LSC2中的ΔC值明顯大于LSC1，這可能與兩種液閃儀的光電倍增管特性和計數系統甄別閾設置等因素有關，因此在一種液閃儀上得到的淬滅校正曲線(表征計數效率隨淬滅指數變化的曲線)不能移植到其它液閃儀上使用。

△——LSC1，○——LSC2圖5 相同水平淬滅對不同閃爍體積3H樣品計數率的影響Fig.5 Influence of quench with the same level on the counting rate of samples with different scintillation volumes

第2種方式是以第1組樣品中的L-*-7為基準，一方保持淬滅水平不變，僅改變閃爍體積；另一方保持閃爍體積基本不變(10～10.8 mL)，逐步添加淬滅劑用量改變樣品的淬滅水平(這是獲得淬滅校正曲線的常用方法)。圖6對比了閃爍體積影響與淬滅劑影響的實驗結果。

第3種方式是樣品完全相同，僅比較閃爍瓶尺寸的影響，其結果示于圖7。

圖6、7表明：在閃爍瓶材質和閃爍液種類一定的條件下，用改變淬滅劑用量得到的淬滅校正曲線并非總能用于對樣品的計數效率進行校正，因為計數效率與淬滅指數的關系還與淬滅指數種類、閃爍體積、閃爍瓶尺寸等因素有關。

□——L-H-Q#，■——L-H-#，◇——L-Tc-Q#，◆——L-Tc-#，△——L-Cs-Q#，▲——L-Cs-#，○——L-Am-Q#，●——L-Am-# (a)——LSC1，(b)——LSC2圖6 閃爍體積和淬滅劑對CR影響比較Fig.6 Comparisons between the influence of scintillation volume and that of quench agent on CR

□——S-H-#，■——L-H-#，◇——S-Tc-#，◆——L-Tc-#，△——S-Cs-#，▲——L-Cs-#，○——S-Am-#，●——L-Am-# (a)——LSC1，(b)——LSC2圖7 大閃爍瓶和小閃爍瓶內閃爍體積對CR影響比較Fig.7 Comparisons of the influence of scintillation volume on CR between large and small vials

當淬滅指數采用tSIE時，如果誤差要求不高，如誤差小于5%，則在相當寬的條件下不需要考慮閃爍體積和閃爍瓶尺寸的影響，這一點與文獻[13,15]的結論一致。但如果要求減小測量誤差，則待測樣品除了采用與淬滅標準樣品相同材質的閃爍瓶、閃爍液以及盡可能相近的淬滅介質以外，還需要保持閃爍體積和閃爍瓶尺寸的一致性。

當淬滅指數采用SQP(E) 時，則幾乎總是要求待測樣品除了采用與淬滅標準樣品相同材質的閃爍瓶、閃爍液以及盡可能相近的淬滅介質以外，還需要保持閃爍體積和閃爍瓶尺寸的一致性，因為圖6(a)和圖7(a)表明閃爍體積和閃爍瓶尺寸都會使低能β的計數效率嚴重偏離用改變淬滅劑用量得到的淬滅校正曲線。

2.5 閃爍體積對α/β甄別的影響

閃爍體積不僅對計數效率與淬滅指數的關系有影響，而且對α/β甄別效果也有影響(圖8、圖9)。圖8、圖9中誤計率Eerr的定義為：對α核素，是指其在β道中的誤計數與其在α道和β道中總計數之比；對β核素，是指其在α道中的誤計數與其在α道和β道中總計數之比。

雖然實驗所采用的PSA值并非都是最優值，但在兩種液閃儀的PSA值各自保持不變的條件下，可以相對比較閃爍體積與淬滅劑對Eerr的影響(圖8)、以及閃爍瓶尺寸對Eerr的影響(圖9)。

圖8、圖9誤計率變化趨勢主要由下面4個因素共同決定：(1) PSA值：如果PSA值高于最優值，α誤計率上升，β誤計率下降[16-17]；(2) 淬滅水平：淬滅水平越高，即SQP(E)或tSIE越小，誤計率越大[12,16]；(3) 樣品活度：活度越高，誤計率越大[16]；(4) β粒子能量：β粒子能量越高，β誤計率越大[17]。

□——L-H-Q#，■——L-H-#，◇——L-Tc-Q#，◆——L-Tc-#，△——L-Cs-Q#，▲——L-Cs-#，○——L-Am-Q#，●——L-Am-# (a)——LSC1，(b)——LSC2圖8 閃爍體積和淬滅劑對Eerr影響比較Fig.8 Comparisons between the influence of scintillation volume and that of quench agent on Eerr

從圖8看出：對241Am而言，閃爍體積變化對應的“誤計率-淬滅指數關系”與淬滅劑含量變化對應的“誤計率-淬滅指數關系”出現了非常明顯的分離，這一方面說明隨著淬滅劑含量上升PSA值越來越高于最優值，另一方面也預示著通常改變淬滅劑用量得到的“最優PSA值-淬滅指數”曲線[12]只能用于閃爍體積相同的樣品。

圖8、圖9表明：在閃爍瓶材質和閃爍液種類一定的條件下，不管淬滅指數采用SQP(E)還是tSIE，“誤計率-淬滅指數關系”都不僅與淬滅劑含量有關，而且還與閃爍體積和閃爍瓶尺寸等因素有關。因此，在確定最優PSA值時，待測樣品除了采用與淬滅標準樣品相同材質的閃爍瓶、閃爍液以及盡可能相近的淬滅介質以外，還需要保持閃爍體積和閃爍瓶尺寸的一致性。

2.6 關于壁效應

文獻關于壁效應有兩種含義。

第一種[13,15]只存在于部分閃爍瓶和閃爍液中。某些閃爍液含有甲苯、二甲苯或偏三甲苯等易于滲入塑料瓶壁的有機溶劑，如果閃爍體溶質一并滲入塑料瓶壁中，則這部分瓶壁就轉變為塑料閃爍體。這種壁效應不會使樣品譜產生畸變，但會使外標準源的康普頓譜嚴重畸變。本研究雖然采用塑料閃爍瓶，但所用閃爍液并不容易滲入瓶壁，因此這種壁效應在本工作中可以忽略。

第二種[18-19]存在于所有的閃爍瓶和閃爍液中。在均勻的閃爍樣品中，總有一部分核素靠近閃爍瓶的內壁。靠近瓶壁的某些核素所發出的射線在到達瓶壁之前不能釋放其全部能量，這部分射線所產生的脈沖比那些具有相等能量的射線在閃爍液中釋放全部能量所產生的脈沖具有較低的幅度。這種壁效應常常在以下條件下發生：(1) 被測核素發射高能粒子；(2) 采用小體積閃爍液。這種壁效應在圖10中得到了非常形象的驗證。

圖10是在LSC1中測量第1組6個137Cs樣品(L-Cs-1—L-Cs-6)得到的譜圖。隨著閃爍體積從5 mL(L-Cs-6)逐漸減小到0.1 mL(L-Cs-1)，液閃譜圖的變化呈現兩個特點：(1) 右邊的內轉換電子峰逐步由高變低、由窄變寬；(2) 整個液閃譜的重心逐步向低能方向傾斜、右端點向低能方向移動。第1個特點就是因為壁效應產生的。由于內轉換電子能量較高，當閃爍體積變小時，發生上述第二種壁效應的概率上升，導致越來越多的內轉換電子脈沖幅度下降，從而被淹沒在左邊的β連續譜中。第2個特點既有壁效應的影響，也有光電倍增管表面相對量子效率分布不均的影響。不過，雖然壁效應使脈沖幅度下降了，但絕大多數脈沖的幅度仍然高于計數系統的甄別閾，因此，壁效應只是改變了137Cs液閃譜形狀，而對計數效率的影響可以忽略。該結果與用Monte-Carlo方法模擬其它高能β的結果相似[19]。

圖10 壁效應對137Cs液閃譜形狀的影響Fig.10 Influence of wall effect on the LSC spectrum shape for 137Cs

3 結 論

采用可區分閃爍體積影響和淬滅影響的實驗方法，對3H、99Tc、137Cs和241Am等核素在兩種液閃儀上進行了測定，得到如下結論：

(1) 在實驗淬滅水平范圍內，閃爍體積對α射線、高能β射線的計數效率影響很小，小閃爍體積測量時的壁效應僅僅影響液閃譜圖的形狀，對計數效率的影響可以忽略；閃爍體積對γ射線、低能β射線的計數效率影響很大，相同水平的淬滅對閃爍體積較大樣品的計數效率影響較大；

(2) 在用淬滅校正曲線計算計數效率或用“最優PSA-淬滅指數”曲線設置α/β甄別參數時，為了減小測量誤差，不管采用什么淬滅指數，待測樣品除了采用與淬滅標準樣品相同材質的閃爍瓶、閃爍液以及盡可能相近的淬滅介質以外，還需要保持閃爍體積和閃爍瓶尺寸的一致性。

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清華大學 核能與新能源技術研究院，先進核能技術協同創新中心，北京 100084

Influences of Scintillation Volume on Determination of Various Nuclides by Liquid Scintillation Counting

FENG Xiao-gui, HE Qian-ge, WANG Jian-chen, CHEN Jing

Institute of Nuclear and New Energy Technology, Collaborative Innovation Center of Advanced Nuclear Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Scintillation volume, as well as quench, is an important factor in change of counting efficiency for liquid scintillation counting(LSC). Various representative radionuclides have been determined in two liquid scintillation counters, with the discrimination between the influence of scintillation volume and that of quench. The influence of scintillation volume is very little on the counting efficiency of α particles or high energy β particles. The wall effect resulting from small scintillation volume changes the shape of LSC spectrum, but has little influence on the counting efficiency. The influence of scintillation volume is remarkable on the counting efficiency of γ rays or low energy β particles. The quench with the same level has greater influence on the counting efficiency of the sample with larger scintillation volume. When a quench correction curve is used to calculate the counting efficiency or a curve of “optimum PSA-quench index” is used to set the parameter of α/β discrimination, in order to minimize the measurement uncertainty, the sample to be determined should have the same scintillation volume in the vial with the same size as the quenching standards, no matter what quench index is applied.

LSC; scintillation volume; quench; counting efficiency; wall effect

2015-09-24；

2015-12-30；

時間：2017-01-03

國家自然科學基金面上項目(21271113)；教育部長江學者與創新團隊計劃資助項目(IRT13026)

馮孝貴(1967—)，男，湖北潛江人，副研究員，化學工程專業，E-mail: fengxiaogui@tsinghua.edu.cn

TL812.2

A

0253-9950(2017)01-0072-11

10.7538/hhx.2016.YX.2015077