回頭看，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

文︳徐美榮

回頭看，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

文︳徐美榮

反思，在形式上有反過(guò)來(lái)思考的意思，在流程上有倒回去想想的意思。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果教師教會(huì)學(xué)生常常回頭看，認(rèn)真反思每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一節(jié)課、每一個(gè)單元甚至每?jī)?cè)教材，那么就會(huì)讓學(xué)生領(lǐng)略到來(lái)時(shí)路上未曾看到的美麗風(fēng)景。

一、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深化，不妨回頭說(shuō)一說(shuō)

波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)，有些需要教師傳授，有些更需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。教師既要有效引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭梳理探索過(guò)程，幫助學(xué)生深化知識(shí)。例如，五年級(jí)上冊(cè)三角形面積的計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平行四邊形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教師在教學(xué)時(shí)，給學(xué)生提供了一些操作材料，讓學(xué)生以小組為單位合作探究三角形面積的計(jì)算方法。學(xué)生操作完后，教師讓學(xué)生分別展示各自的方法和思考過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生初步概括出三角形面積計(jì)算公式。這時(shí)，教師適時(shí)追問(wèn)：“這里的底和高分別是誰(shuí)的底、誰(shuí)的高？底×高求得的是什么？”通過(guò)交流，學(xué)生們明白了：這里的底既是三角形的底，也是平行四邊形的底；這里的高既是三角形的高，也是平行四邊形的高。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭把三角形面積計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程互相說(shuō)一說(shuō)。在這個(gè)教學(xué)片段中，動(dòng)手操作是基礎(chǔ)，概括公式是提升，回頭梳理是深化。可以說(shuō)，學(xué)生經(jīng)歷了“感知—表象—概念”的建構(gòu)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了深化數(shù)學(xué)知識(shí)、提升思維品質(zhì)的目的。

二、對(duì)整節(jié)課的提升，不妨回頭議一議

一堂好的數(shù)學(xué)課猶如一首動(dòng)聽(tīng)的歌，要有主旋律；宛如一支優(yōu)美的舞蹈，要有主心骨。置身于數(shù)學(xué)名師的課堂，我們經(jīng)常能欣賞到這樣的精彩教學(xué)片段，或前后知識(shí)對(duì)比，或異同知識(shí)比較，或正誤知識(shí)辨析，看似結(jié)構(gòu)零散，實(shí)則獨(dú)具匠心。這種反思環(huán)節(jié)，教學(xué)節(jié)奏慢，但學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)、更自信。例如，特級(jí)教師許衛(wèi)兵在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，緊扣分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)“幾等份中的幾份來(lái)表示幾分之幾”，以此作為整節(jié)課的主線，貫穿教學(xué)全過(guò)程。從課始1個(gè)蘋(píng)果的，到課中6個(gè)蘋(píng)果的、12個(gè)蘋(píng)果的，最后到課尾挑戰(zhàn)練習(xí)中24個(gè)孫悟空的、48個(gè)孫悟空的、96個(gè)孫悟空的，每完成一個(gè)教學(xué)片段，老師就引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)回頭議一議：這些分?jǐn)?shù)是怎樣得到的？隨著回頭次數(shù)的增多，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解更為深刻。正是有了多次的回頭看，學(xué)生不斷加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)更為穩(wěn)固的知識(shí)體系。

三、對(duì)某單元的梳理，不妨回頭想一想

建構(gòu)以單元知識(shí)為單位的學(xué)習(xí)體系，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的單元安排是以某個(gè)核心知識(shí)為中心，建構(gòu)起比較系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，六年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)除法這一單元，教材中先安排分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再安排整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，后安排分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回頭看，本節(jié)課的內(nèi)容與前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么異同點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師站在統(tǒng)整單元知識(shí)體系的角度，引導(dǎo)學(xué)生回頭看，概括出了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。這樣的設(shè)計(jì)，綜合性強(qiáng)，較好地提升了學(xué)生整體思考單元知識(shí)的視野。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以提倡學(xué)生畫(huà)單元知識(shí)思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生建構(gòu)牢固、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、對(duì)教材體系的把握，不妨回頭理一理

古人云：“不謀全局者，不足以謀一域。”蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)編排給人的第一感覺(jué)是單元知識(shí)比較多，甚至有點(diǎn)凌亂的感覺(jué)。實(shí)際上，教材是圍繞某一主題的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和接受能力，分散編排在各冊(cè)數(shù)學(xué)教材中。這就要求數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，既要瞻前，也要顧后，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭理一理，幫助學(xué)生系統(tǒng)把握知識(shí)體系。例如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題的策略——一一列舉時(shí)，在課尾環(huán)節(jié)，教師出示這樣一組題目：一年級(jí)：10可以分成幾和幾；二年級(jí)：7的乘法算式有哪些；三年級(jí)：12個(gè)相同的小正方形，可以擺成多少個(gè)不同的長(zhǎng)方形？四年級(jí)：1、2、3組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？這些習(xí)題都來(lái)自數(shù)學(xué)教材，教師引導(dǎo)學(xué)生回頭看這些題目，回憶解題思路，學(xué)生就能恍然大悟，原來(lái)一一列舉的策略已經(jīng)學(xué)過(guò)，從而讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)一一列舉策略的親切感。教師在教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)類(lèi)似這樣的“理一理”環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生打通新舊知識(shí)之間的通道，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看——回顧知識(shí)的獲得過(guò)程、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)、建構(gòu)知識(shí)體系，不僅有利于學(xué)生牢固掌握知識(shí)，對(duì)學(xué)生能力的提升和思維的拓展也大有裨益。有效的課堂教學(xué)需要向前進(jìn)，也需要回頭看。愿常回頭看成為數(shù)學(xué)課堂中的新常態(tài)。

（作者單位：江蘇省海安縣李堡實(shí)驗(yàn)小學(xué)）