回頭看，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

文︳徐美榮

回頭看，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

文︳徐美榮

反思，在形式上有反過來思考的意思，在流程上有倒回去想想的意思。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程中，如果教師教會學(xué)生常常回頭看，認(rèn)真反思每一個知識點(diǎn)、每一節(jié)課、每一個單元甚至每冊教材，那么就會讓學(xué)生領(lǐng)略到來時路上未曾看到的美麗風(fēng)景。

一、對知識點(diǎn)的深化，不妨回頭說一說

波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)教材中的知識點(diǎn)，有些需要教師傳授，有些更需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。教師既要有效引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的形成過程，也要適時引導(dǎo)學(xué)生回頭梳理探索過程，幫助學(xué)生深化知識。例如，五年級上冊三角形面積的計算這一內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平行四邊形的面積計算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教師在教學(xué)時，給學(xué)生提供了一些操作材料，讓學(xué)生以小組為單位合作探究三角形面積的計算方法。學(xué)生操作完后，教師讓學(xué)生分別展示各自的方法和思考過程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生初步概括出三角形面積計算公式。這時，教師適時追問：“這里的底和高分別是誰的底、誰的高？底×高求得的是什么？”通過交流，學(xué)生們明白了：這里的底既是三角形的底，也是平行四邊形的底；這里的高既是三角形的高，也是平行四邊形的高。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生回過頭把三角形面積計算公式的整個推導(dǎo)過程互相說一說。在這個教學(xué)片段中，動手操作是基礎(chǔ)，概括公式是提升，回頭梳理是深化。可以說，學(xué)生經(jīng)歷了“感知—表象—概念”的建構(gòu)過程，實現(xiàn)了深化數(shù)學(xué)知識、提升思維品質(zhì)的目的。

二、對整節(jié)課的提升，不妨回頭議一議

一堂好的數(shù)學(xué)課猶如一首動聽的歌，要有主旋律；宛如一支優(yōu)美的舞蹈，要有主心骨。置身于數(shù)學(xué)名師的課堂，我們經(jīng)常能欣賞到這樣的精彩教學(xué)片段，或前后知識對比，或異同知識比較，或正誤知識辨析，看似結(jié)構(gòu)零散，實則獨(dú)具匠心。這種反思環(huán)節(jié)，教學(xué)節(jié)奏慢，但學(xué)生學(xué)得更扎實、更自信。例如，特級教師許衛(wèi)兵在教學(xué)三年級下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，緊扣分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)“幾等份中的幾份來表示幾分之幾”，以此作為整節(jié)課的主線，貫穿教學(xué)全過程。從課始1個蘋果的，到課中6個蘋果的、12個蘋果的，最后到課尾挑戰(zhàn)練習(xí)中24個孫悟空的、48個孫悟空的、96個孫悟空的，每完成一個教學(xué)片段，老師就引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)回頭議一議：這些分?jǐn)?shù)是怎樣得到的？隨著回頭次數(shù)的增多，學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解更為深刻。正是有了多次的回頭看，學(xué)生不斷加深對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識，建構(gòu)更為穩(wěn)固的知識體系。

三、對某單元的梳理，不妨回頭想一想

建構(gòu)以單元知識為單位的學(xué)習(xí)體系，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的單元安排是以某個核心知識為中心，建構(gòu)起比較系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。例如，六年級下冊分?jǐn)?shù)除法這一單元，教材中先安排分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，再安排整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，后安排分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回頭看，本節(jié)課的內(nèi)容與前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么異同點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則。在這個教學(xué)片段中，教師站在統(tǒng)整單元知識體系的角度，引導(dǎo)學(xué)生回頭看，概括出了分?jǐn)?shù)除法的計算法則。這樣的設(shè)計，綜合性強(qiáng)，較好地提升了學(xué)生整體思考單元知識的視野。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以提倡學(xué)生畫單元知識思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生建構(gòu)牢固、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

四、對教材體系的把握，不妨回頭理一理

古人云：“不謀全局者，不足以謀一域。”蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)編排給人的第一感覺是單元知識比較多，甚至有點(diǎn)凌亂的感覺。實際上，教材是圍繞某一主題的知識點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和接受能力，分散編排在各冊數(shù)學(xué)教材中。這就要求數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)過程時，既要瞻前，也要顧后，適時引導(dǎo)學(xué)生回頭理一理，幫助學(xué)生系統(tǒng)把握知識體系。例如，教學(xué)五年級上冊解決問題的策略——一一列舉時，在課尾環(huán)節(jié)，教師出示這樣一組題目：一年級：10可以分成幾和幾；二年級：7的乘法算式有哪些；三年級：12個相同的小正方形，可以擺成多少個不同的長方形？四年級：1、2、3組成多少個不同的三位數(shù)？這些習(xí)題都來自數(shù)學(xué)教材，教師引導(dǎo)學(xué)生回頭看這些題目，回憶解題思路，學(xué)生就能恍然大悟，原來一一列舉的策略已經(jīng)學(xué)過，從而讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)一一列舉策略的親切感。教師在教學(xué)時，可以設(shè)計類似這樣的“理一理”環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生打通新舊知識之間的通道，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適時引導(dǎo)學(xué)生回頭看——回顧知識的獲得過程、梳理知識結(jié)構(gòu)、建構(gòu)知識體系，不僅有利于學(xué)生牢固掌握知識，對學(xué)生能力的提升和思維的拓展也大有裨益。有效的課堂教學(xué)需要向前進(jìn)，也需要回頭看。愿常回頭看成為數(shù)學(xué)課堂中的新常態(tài)。

（作者單位：江蘇省海安縣李堡實驗小學(xué)）