從實(shí)物中抽象概念?從活動(dòng)中理解概念

杜斐斐

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。教學(xué)大綱和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性，在新課標(biāo)的要求下，數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)， 要堅(jiān)持以人為本的教育理念， 尊重學(xué)生的主體性， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的源頭， 親歷概念形成的過(guò)程； 自主抽象概括形成概念， 自覺(jué)應(yīng)用概念去解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：情境導(dǎo)入 借助實(shí)物 嘗試應(yīng)用 回顧反思

一、情境導(dǎo)入，初步感知

1.板書“角”

（1）指明學(xué)生認(rèn)讀并組詞

（2）老師點(diǎn)明在這讀jiao

（3）出示實(shí)物“三角板”

師：你們知道這是什么教學(xué)工具嗎？

生：三角板。

師：為什么要叫三角板？

生：因?yàn)樗腥齻€(gè)角。

師：對(duì)了，誰(shuí)能用手指出來(lái)是哪三個(gè)角？

2.這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)角。（板書：認(rèn)識(shí)）

評(píng)析：圖形的認(rèn)識(shí)在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，本單元教科書從邊和角的角度進(jìn)一步研究長(zhǎng)方形和正方形的特征。再如，本單元教科書采用生活中的一些常見(jiàn)現(xiàn)象幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角。第二學(xué)段還會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角。根據(jù)“雙模四步”概念教學(xué)模式，“認(rèn)識(shí)角”在角概念建構(gòu)過(guò)程中屬于“感知階段”，比如讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)“角”這個(gè)字，知道它在數(shù)學(xué)中的所表示的含義；再用手指一指三角板的角，形成初步的印象。

二、借助實(shí)物，自主構(gòu)建

1.認(rèn)識(shí)角的名稱

（1）出示生活中的實(shí)物圖片：剪刀、鐘表、紅領(lǐng)巾。

師：其實(shí)在我們生活當(dāng)中可以看到各種角。（幻燈片出示）

老師看圖片講解并與學(xué)生一起找角。

評(píng)析：本節(jié)課強(qiáng)調(diào)結(jié)合生活實(shí)例。經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出平面圖形的過(guò)程。如可以采用生活中的一些常見(jiàn)現(xiàn)象幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角。剪刀張開(kāi)的兩個(gè)刀刃夾成一個(gè)角，鐘面上兩根指針夾成一個(gè)角，紅領(lǐng)巾的兩邊組成一個(gè)角。這樣，由多個(gè)實(shí)際物體中的角抽象出幾何圖形角，將有助于學(xué)生體會(huì)到圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)平面圖形的直觀感知。

2.思考

師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎，我們剛才所看到的角有什么共同點(diǎn)？

生：由1個(gè)圓點(diǎn)和2條直直的邊組成。

3.摸一摸

師：你手中的角有什么感覺(jué)？

生：點(diǎn)尖尖的、邊直直的

4.認(rèn)一認(rèn)

我們把這個(gè)尖尖的點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)；把這兩條直直的線叫做角的邊。（幻燈片出示）

5.畫一畫

我想隨便畫一個(gè)角，誰(shuí)有辦法，怎么畫？

（1）借助直尺；（電腦演示）（2）借助三角板。（老師示范）（3）指明學(xué)生上黑板畫，其他學(xué)生自己畫。

2.比較角的大小

老師做一個(gè)角，讓學(xué)生自己做一個(gè)比老師大的

提問(wèn)：誰(shuí)的角大？為什么？怎么比？

學(xué)生用重疊法，老師帶領(lǐng)一起操作。

評(píng)析：“雙模四步”教學(xué)模式重視獲取知識(shí)本身、自主建構(gòu)的過(guò)程。本案例中，教師通過(guò)讓學(xué)生親自體驗(yàn)“摸一摸、看一看、認(rèn)一認(rèn)、畫一畫、比一比”等操作活動(dòng)，使學(xué)生建構(gòu)了角作為“過(guò)程”的認(rèn)知，從而理解角的含義。

3.理解角大小

師：請(qǐng)學(xué)生們拿出自己準(zhǔn)備的活動(dòng)角，隨便先組成一個(gè)固定的角。

（1）4人小組合作討論：

怎么把你手中的活動(dòng)角變大？

怎么把你手中的活動(dòng)角變小？

想一想：角的大小與什么有關(guān)系？（與角兩邊張口有關(guān)）

（2）再觀察老師手中的活動(dòng)角變化：邊變長(zhǎng)

思考：角有變化嗎？（學(xué)生猜想）

觀看幻燈片兩角爭(zhēng)大小；

小結(jié)：角的大小和角的兩邊長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系。

比較：老是用的三角板和學(xué)生用的三角尺對(duì)比。（形狀相同，大小不同的物體相對(duì)應(yīng)的角一樣大。）

（3）師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道角的大小和它的張口有關(guān)，那么怎么比較教的大小呢？（可以借助三角板，并舉例說(shuō)明；）

評(píng)析：本案例中，教師安排了豐富的觀察、操作活動(dòng)，目的是使學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)與合作交流，積累圖形認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。如讓學(xué)生自己思考怎樣把自己手中的活動(dòng)角變大，變小？自己動(dòng)手做一做。這整個(gè)過(guò)程，都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，動(dòng)手操作的過(guò)程。再例如：用不同大小的三角板比一比對(duì)應(yīng)角，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。這也將為下節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)角奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、嘗試應(yīng)用，深化概念

1.游戲鞏固：在我們每個(gè)人的身體上也能找到角，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？（指明一名同學(xué)上講臺(tái)胳膊做角，其他同學(xué)聽(tīng)口令變大或變小）

2.三角形與四邊形各減掉一個(gè)角剩下幾個(gè)角了？

3.找一找：

（1）在教室找角；

（2）欣賞生活中有關(guān)角的圖片；

師：同學(xué)們，角不僅不數(shù)學(xué)中被應(yīng)用，而生活也被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來(lái)感受它們的奇妙和美麗。 （課件演示：伴隨著悠揚(yáng)的音樂(lè)，欣賞古建筑物）

評(píng)析：“雙模四步”也重視學(xué)生將所學(xué)知識(shí)能學(xué)以致用，解決生活中的問(wèn)題。本節(jié)課練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)方面。① 基礎(chǔ)練習(xí)，游戲鞏固。讓學(xué)生在自己身體找角，并變大變小，從中理解教的大小關(guān)系；② 拓展提升題。讓學(xué)生思考三角形與四邊形各減掉一個(gè)角剩下幾個(gè)角了？答案有好幾種，可以很好發(fā)展學(xué)生思維空間。③ 專門安排了欣賞與設(shè)計(jì)內(nèi)容，一方面通過(guò)圖案發(fā)展學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；另一方面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

四、回顧反思，課堂總結(jié)

1.說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲與大家一起分享？

2.找生活中的角，可以把它拍下來(lái)，也可以把它寫下來(lái)，題目就叫《生活中的角》。

評(píng)析：經(jīng)過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)概念學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)操作過(guò)程，已在原有的基礎(chǔ)上有了新的認(rèn)識(shí)，更要把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)緊密結(jié)合。這時(shí)，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，從而不斷重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生獲得更高層次的認(rèn)知體系。

結(jié)語(yǔ)

總之，使學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)應(yīng)注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力同樣重要。