小學數學實踐活動與能力發展的關系探析

寇晶

【摘 要】《數學課程標準》指出：開展數學實踐活動的重要目標是讓學生經歷數學知識的形成過程，學會從生活中收集數學信息和數學問題，了解數學的價值，增強應用數學的意識，充分發展學生的情感態度和一般能力。本文結合筆者自身的實踐與探索，從小學數學實踐活動與學生的主動學習能力、思維能力、創新能力、解決問題能力發展的關系方面作出探析。

【關鍵詞】數學實踐活動；學生；發展；能力

一、問題的提出

建構主義學習理論認為，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，即通過內部認識結構與周圍環境之間的相互作用來建構知識。這就是說，教學必須建立在學生已有的知識和經驗的基礎上，創設條件使新的學習材料與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數學認知結構。

《數學課程標準》指出：開展數學實踐活動的重要目標是讓學生經歷數學知識的形成過程，學會從生活中收集數學信息和數學問題，了解數學的價值，增強應用數學的意識，充分發展學生的情感態度和一般能力。這樣對于擴大學生的視野，拓寬知識，培養興趣、愛好，豐富對數學的感性認識，發展數學才能都有著積極的作用。而開展數學實踐活動可以使枯燥的知識趣味化，書本知識實踐化。

因此，它是調動學生學習積極性、變被動學習為主動學習、變消極應付為積極參與的重要途徑。其主要目的在于培養學生的思維能力、社會實踐能力、提高學生的全面素質。

本文結合筆者的實踐與探索，就小學數學實踐活動與能力發展的關系談談幾點認識。

二、數學實踐活動與學生能力發展的關系

小學數學實踐活動與學生能力發展的關系包括：與主動學習能力的發展關系、與思維能力發展關系、與創新能力發展關系、與解決問題能力發展關系。

（一）數學實踐活動與主動學習能力發展的關系

數學實踐活動就是通過學生親自動手、動腦、動口等一切操作活動，參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力，因此數學實踐活動能有效地發展和提高學生主動學習的能力。

例如筆者在五年級學生學習了長方體的表面積之后，給學生布置了“設計校園整飾方案之‘教室粉刷面積的統計”這一任務，讓學生分小組通過討論交流，親自動手測量教室的長、寬、高，在測量教室的高時，有的學生想出了借助于長竹竿和卷尺來測量。在計算過程中，學生真實地看到了教室的地板是不用粉刷的，計算粉刷面積時只要計算出上面和四周共五個面的面積，同時清楚地認識到要除去黑板、門窗的面積。從而加深了學生對長方體表面積的認識和理解。

再例如，在學習了“多邊形的面積”這一知識后，筆者安排了學生分小組進行“測量校園的綠化面積”這一實踐活動。校園的綠化包括了很多學過的圖形，通過學生的實地測量，學生主動去思考圖形的高怎樣找和測量，不規則的圖形有哪些好的方法求面積等問題，學生通過親身體會，鞏固了知識，提高了學生的學習主動性。

（二）數學實踐活動與思維能力發展的關系

注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是數學實踐活動的核心任務。數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學的思想方法都是通過解決問題來滲透，使學生在不知不覺中受到數學思想和方法的熏陶和感染。因此數學實踐活動能有效地發展和提高學生思維能力。

例如筆者在五年級學生學習了長方體的表面積之后，也給學生布置了“設計校園整飾方案之‘綜合樓粉刷總面積的統計”這一任務，學校綜合樓是由十二間大小不同的專用室構成的。開始學生分了幾個小組，分別到各個專用室測量長寬高，學生都埋怨太麻煩了。筆者適時引導學生仔細觀察專用室，看看有什么相同的地方。學生很快就發現了專用室的高和寬是相同的，不同的只是長。而且以中間樓梯為界，綜合樓的左右兩邊的長是相等的。

學生還用一個長方體的紙箱動手制作了模型，通過分析，同學們想到了一個簡單的方法：因為綜合樓的每間專用室的寬和高相同，根據乘法的分配律，可以把每層專用室看成是一個大的長方體，以中間樓梯為界，綜合樓左右兩邊的總長是相同的，東西面隔墻的面積也相同。不同的只是東西面隔墻的位置和數量不同。所以可以分別算出綜合樓的天花板、南北面墻的總面積和一面東面墻的面積，只要量出綜合樓的總長、寬、高就可以算出它們的面積了。最后學生匯總了數據，算出了綜合樓的總粉刷面積。

就這樣學生通過動手實踐，很快掌握了計算總面積的簡便方法，同時還把乘法分配律運用到實踐中來，學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得更加直接具體。

（三）數學實踐活動與創新能力的關系

培養學生的創新能力已成為素質教育的核心問題，也是激發學生主體意識的最高體現。在全面推進素質教育的進程中，作為基礎學科的數學教學，更應注重學生創新能力的培養。

為此，開展一些有組織的數學實踐活動，可以給更多的學生施展才華的機會。特別是對一些數學成績不是很好的學生，在活動中常?？梢該P長避短，產生很好的結果。教師再對這些學生進行鼓勵，可以激發他們對數學的學習興趣，提高數學能力?；顒涌梢栽诮處煹膮⑴c和指導下由個人或以小組為單位完成。因此數學實踐活動能有效地發展和提高學生創新能力。

例如，五年級學生學習了對稱、平移和旋轉等圖形變換后，筆者安排了“給圍欄裝飾板設計圖案”操作性實踐活動，讓學生對稱、平移和旋轉。通過“折一折、剪一剪，貼一貼，畫一畫”等方式，學生理解和鞏固了這幾種圖形變換的區別和聯系，發展了學生的形象思維，培養學生的想象力和動手實踐能力，同時讓學生在求異、求新中培養審美情趣和創新能力。

（四）數學實踐活動與解決問題能力發展的關系

為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。因此數學實踐活動能有效地發展和提高學生解決問題能力。

例如：在三年級學生學習了“植樹問題”后，學生對封閉的、不封閉的路線上植樹等類型很難分清，于是筆者設計了“數數校園圍欄總數”這一實踐活動。

我們的校園是一個不規則的四邊形。開始在小組討論中，有學生說分成四個小組分別數出四條邊的數量再加起來就行了，可有的學生就說校園那么大，圍欄那么多，太難數了。

筆者引導學生自己去實地數一數，看看有沒有好的辦法，并要求學生在數圍欄總數的過程中，為了防止數錯數漏，每數到一個石柱就在紙上記錄下來圍欄的數量。當學生數到第4個石柱時，就發現了每兩個石柱之間的圍欄都是34條，于是猜測：是不是所有的兩個石柱之間的圍欄都是34條呢？之后又隨機找了兩個石柱，數出它們之間的圍欄數仍然是34條，驗證了猜測。

學生還發現了只需分別數四個面的石柱的個數和損壞的圍欄數就行了。在記錄時，學生用了畫“正”字的方法做記錄，最后共同制作完成了統計表，表中對比了每個方向的間隔數和石柱數的關系，同時學生還注意到，東西南北石柱個數相加的得數與石柱總數相差4，很自然就和已學的“植樹問題”聯系起來了。

就這樣，通過親身實踐，學生養成了留心周圍事物，有意識地用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系，同時加深對知識的掌握和理解，提高了學生的解決問題的能力。

綜上所述，數學實踐活動能很好地把學生手的動作和腦的思維結合起來，調動學生各種感官參與學習活動，不僅對知識的形成有著重要的促進作用，而且與主動學習能力、思維能力、創新能力、解決問題能力的發展有著密切的關系。通過數學實踐活動，讓學生親身體驗、感悟，能較好地突破教學難點。

數學實踐活動比提煉出來的“純”數字問題更具綜合性、開放性、體驗性和挑戰性，學生在活動中能綜合運用數學知識、數學思維方式、生活經驗等，在生活情景中使學生能容易切身感受到數學的優越性以及數學與生活的關系，懂得數學的真正價值。

因此，教師要充分挖掘資源，加強數學實踐活動，提高學生真正參與社會生活的能力，真正體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同發展的理念。