切割型組合體的讀圖思維探析

劉晶　陳爽

摘要：本文主要通過(guò)本體切割思維和線框重組思維對(duì)切割型組合體的讀圖過(guò)程進(jìn)行分析，以圖文并茂的形式總結(jié)了切割型組合體的讀圖繪圖思維方法。通過(guò)對(duì)比兩種思維方式，有助于梳理學(xué)生讀圖繪圖的思維過(guò)程，提高讀圖效率。

關(guān)鍵詞：切割型組合體；線面分析；思維

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）05-0195-02

前言

組合體讀圖的基本方法有兩種：形體分析方法與線面分析法。前者主要用于疊加型組合體，后者用于切割型或在綜合型中輔助讀圖。[1]在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)切割型組合體過(guò)程中遇到的困難，本文總結(jié)了切割型組合體的兩種讀圖繪圖思維，為學(xué)生快速讀圖繪圖提供思路。

一、視圖中線框與線的含義

視圖中線條的含義：表面的積聚投影（圖1線段ac代表的是P平面的積聚投影）；表面與表面的交線（ac代表的是P平面與R平面交線的投影）；曲面的外輪廓線。視圖中線框的含義：平面的投影（俯視圖中r線框代表的是R平面投影）；曲面的投影；組合表面的投影。

二、切割型組合體讀圖畫圖思維

切割型組合體由于多次切割，造成視圖中虛實(shí)線框很多，形態(tài)不規(guī)則，很難快速想象其空間形狀并補(bǔ)全三視圖。本節(jié)提供了兩種解決方法：本體切割思維與線框重組思維。

1.本體切割思維。本體切割思維是通過(guò)觀察視圖，構(gòu)思出形體切割前的基本體，然后對(duì)比本體與切割型形體的視圖，找到切割型形體的視圖相對(duì)于本體視圖的缺口、缺角以及新線框。確定本體切割的方式，想象出組合體的形狀。圖2組合體[2]的兩視圖，想象其形狀并求出w面視圖。

讀圖思維分析過(guò)程（圖2）：①通過(guò)補(bǔ)全視圖，可知這個(gè)組合體是由長(zhǎng)方體切割得到的。②從主視圖和俯視圖最外側(cè)輪廓線比較容易可得到：長(zhǎng)方體分別被一個(gè)正垂面P、兩個(gè)鉛垂面Q1、Q2切去長(zhǎng)方體左上角、前左角和后左角。③經(jīng)過(guò)Q1、Q2兩個(gè)鉛垂面切割之后截平面P應(yīng)該是一個(gè)六邊形，而通過(guò)對(duì)投影，俯視圖中截平面P的投影為十邊形。為了使截平面P從六邊形變成十變形，利用線面分析得到：在第二步切割后所得的形體還需要用一個(gè)正垂面S和兩個(gè)前后對(duì)稱的正平面R1、R2切割得到該組合體。

繪圖分析過(guò)程（圖3）：①原始形狀為一長(zhǎng)方體，那么本體左視圖為一個(gè)方框。然后第一次用一個(gè)正垂面P切割本體，主視圖積聚為一條線p′，俯視圖為一個(gè)矩形線框p，可以畫出W面投影p″（藍(lán)色陰影部分）。②作出第二次用兩個(gè)鉛垂面Q1、Q2進(jìn)行切割后組合體的W投影。如果僅考慮用兩個(gè)鉛垂面Q1、Q2進(jìn)行切割長(zhǎng)方體本體，俯視圖積聚為一條線q，主視圖為一個(gè)矩形線框q′，可以畫出W面投影q″（紅色陰影部分）。現(xiàn)將P、Q1、Q2同時(shí)去切割本體，此時(shí)要求出切割后的組合體W投影，需要先求出P與Q1交線13、P與Q2交線24的W投影1″3″、2″4″（如圖所示）。然后在W投影中擦掉P與Q1、Q2彼此切掉的線。③作出第三次用S、R1、R2面進(jìn)行切割后組合體的W投影。通過(guò)線面分析，S為正垂面，立面為一條虛線（s′），水平面為一個(gè)線框（s），可以先求出S的W投影（s″）；R1、R2為正平面，可以求出R1、R2的W投影為兩條豎線r1″r2″。在此基礎(chǔ)上分別求出S、R1、R2與P的交線（56、57、68）的W投5″6″、5″7″、6″8″。最后整理W面投影，擦掉一些切掉的線，并加粗。

2.線框重組思維。線框重組思維是利用線面分析法解讀視圖中每一個(gè)線框，還原出線框的空間形狀，并將其在空間進(jìn)行重組成形體的思維過(guò)程。以圖2組合體為例，利用線框重組思維分析。

讀圖空間思維分析過(guò)程（圖4）：

①利用線面分析，將主視圖與俯視圖的線框進(jìn)行對(duì)投影（圖4所示）。可得：P為一個(gè)十邊形的正垂面；Q為兩個(gè)四邊形的鉛垂面并且前后對(duì)稱；B為兩個(gè)五邊形的正平面并且前后對(duì)稱；A為兩個(gè)四邊形的水平面并且前后對(duì)稱；R為兩個(gè)五邊形的正平面并且前后對(duì)稱；S為一個(gè)四邊形的正垂面。②確定這些平面的相對(duì)位置關(guān)系。P平面分別與Q、B、A、S、R相交，交線分別為13（24）、39（410）、68（57）、56。根據(jù)P、Q、B、A、S、R平面的相對(duì)位置關(guān)系，將它們進(jìn)行組裝在一起，綜合想象其空間形狀。

繪圖分析過(guò)程（圖5）：運(yùn)用線框重組思維通常的做法是“邊想邊畫、邊畫邊想”，哪個(gè)線框面想出來(lái)了，就先把那個(gè)面畫出來(lái)，直至全部畫完為止[3]。完成圖線后再整體聯(lián)系起來(lái)想一想，想象立體的形狀和結(jié)構(gòu)。

①利用線面分析，將主視圖與俯視圖的線框進(jìn)行對(duì)投影，并標(biāo)記在視圖中（圖5所示）。從主視圖與俯視圖可知P是一個(gè)特征線框（邊數(shù)最多，形狀最復(fù)雜）。P平面主視圖積聚為一條斜線，所以P為正垂面。P俯視圖為一類似的十邊形。已知P平面兩面投影可以求得W面投影（類似的十邊形）。②依照同樣的方法可以依次求出Q、R、S、B等平面。此時(shí)基本可以將形體W面投影求出，然后再整體聯(lián)系起來(lái)想一想，理解和想象立體的形狀和結(jié)構(gòu)。

三、結(jié)論

本文通過(guò)兩種思維對(duì)同一個(gè)切割體進(jìn)行讀圖繪圖分析。兩種思維并不是相互獨(dú)立的，也可以交替運(yùn)用在組合體讀圖繪圖中。兩種思維都是從解讀視圖中線框的空間信息開始的。這是讀圖過(guò)程中的第一次飛躍：從感性的線框到其空間信息的理性思維[1]。接著分析線框的空間相互位置關(guān)系并進(jìn)行組合，這是讀圖的第二次飛躍，在這次飛躍過(guò)程中從抽象的形體組合到視圖中的線框進(jìn)行校正。這兩次飛躍并不是一次就完成的，思維是反復(fù)的修正，螺旋上升的。

本體切割思維注重：先從視圖外輪廓線分析切割的方式，對(duì)每一個(gè)切割的平面進(jìn)行對(duì)投影，線面分析并聯(lián)想其空間位置與形狀；然后再深入視圖內(nèi)部，分析之前沒(méi)有分析到的實(shí)（虛）線和線框，并聯(lián)想其空間位置與形狀，進(jìn)而得出切割方式，綜合想象其切割體空間形態(tài)。線框重組是利用線面分析法解讀視圖中每一個(gè)線框所代表面的空間形態(tài)信息，并將全部表面所表達(dá)的空間形態(tài)信息進(jìn)行重組，形成組合體的思維過(guò)程。線框重組過(guò)程注重：從基本的線面投影出發(fā)，依次組合成形體的每一個(gè)表面。這種思維過(guò)程需要有一定的草圖繪制能力進(jìn)行建構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐儲(chǔ)建，龍宇.讀圖思維的探析[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（6）：71-76.

[2]盧傳賢.土木工程制圖習(xí)題集（第四版）[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[3]王成剛，張佑林，趙奇平.工程圖學(xué)簡(jiǎn)明教程習(xí)題集（第四版）[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2014.