時間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的運用研究

◆陳海英

時間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的運用研究

◆陳海英

近幾年以來，我國的經(jīng)濟(jì)得到了快速的發(fā)展，為了保證我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)行有效的經(jīng)濟(jì)預(yù)測是至關(guān)重要的，因此，我們可以采用結(jié)構(gòu)時間序列模型對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測。時間序列模型當(dāng)中所得到了指標(biāo)都是不可觀測的變量，因此，我們不能使用回歸分析這一方法，所以，在對時間序列模型進(jìn)行解答時，我們要采用一些科學(xué)、有效的方法。我們通過不同的結(jié)構(gòu)時間序列模型可以準(zhǔn)確的預(yù)測出社會消費品零售總額、GDP等，保證了經(jīng)濟(jì)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文主要對時間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的探究。

時間序列模型；經(jīng)濟(jì)預(yù)測；運用研究；ARIMA模型

時間序列是指將一個現(xiàn)象的某一個統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的各個數(shù)值，從而按照時間的先后順序排列而形成的序列。時間序列的分析模型主要有加法模型和乘法模型。利用時間序列模型可以直觀的表現(xiàn)出社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化過程，同時了解到社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度和發(fā)展趨勢，此外，利用時間序列可以在不同國家或地區(qū)之間進(jìn)行對比分析，使用發(fā)展較為先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)，可以準(zhǔn)確、迅速的進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測。由于社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，使得許多不確定的因素對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響越來越大，引起了人們的廣泛關(guān)注。因此，利用時間序列進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的預(yù)測可以有效的提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定性。

一、對時間序列的分析

時間序列分析法被認(rèn)為是一種定量的方法，作為統(tǒng)計學(xué)當(dāng)中的一種預(yù)測方法，被人們廣泛的使用著。早在第二次世界大戰(zhàn)之前，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測當(dāng)中就已經(jīng)使用到了時間序列分析法，并且在二戰(zhàn)結(jié)束之后，在軍事研究、科學(xué)領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域等各個方面都有時間序列這一預(yù)測方法的影子。

時間序列分析作為一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計手段，在具體問題的解決上具有重要的影響作用。時間序列可以描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和發(fā)展結(jié)果。組成時間序列的要素主要有四個，第一，長期趨勢。這是指某一個現(xiàn)象由于某種因素的影響而在長時間內(nèi)產(chǎn)生的整體的變化走向。第二，季節(jié)變動。這是指某一個現(xiàn)象在一年中由于季節(jié)的變化而發(fā)生的周期性變化。第三，循環(huán)變動。這是指某一個現(xiàn)象在一定的周期內(nèi)而發(fā)生的波動性的變化規(guī)律。第四，不規(guī)則變動。這是一種沒有一定的規(guī)律的變動。除此之外，時間和指標(biāo)數(shù)值是構(gòu)成時間序列的兩個最基本的要素。

利用時間序列進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測是把連續(xù)性理論當(dāng)作主要的依據(jù)，我們根據(jù)任何事物的發(fā)展都有一定的規(guī)律性以及連續(xù)性，且其發(fā)展的規(guī)律是由自身來決定的這一理論，在各種影響因素不發(fā)生變化的條件下，那么事物的發(fā)展就會不斷的繼續(xù)。

二、時間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

（一）結(jié)構(gòu)時間序列模型進(jìn)行預(yù)測的優(yōu)勢。結(jié)構(gòu)時間序列模型的建立是對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，從而判斷出會使時間序列發(fā)生變化的原因有哪些，并且根據(jù)這些進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測。所以，我們要根據(jù)不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)時間序列模型，因此，我們以國內(nèi)生產(chǎn)總值、狹義貨幣供應(yīng)量以及社會消費品零售總額作為經(jīng)濟(jì)示例，構(gòu)建不同的時間序列模型。

除此之外，結(jié)構(gòu)時間序列模型構(gòu)建的核心基礎(chǔ)是卡爾曼濾波，卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計也可看作是濾波過程。卡爾曼濾波能夠準(zhǔn)確的計算出似然函數(shù)，進(jìn)而對時間序列模型中的未知參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)我們獲得一個新的觀測值的時候，我們就可以通過卡爾曼濾波對狀態(tài)向量進(jìn)行連續(xù)的估計。因此，我們基于這一原理，對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測，并且通過信息計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行下一步的預(yù)測，大大的提高了對經(jīng)濟(jì)預(yù)測的速度和準(zhǔn)確程度。

（二）結(jié)構(gòu)時間序列模式對國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測。國內(nèi)生產(chǎn)總值（簡稱GDP)是指在一定的時間當(dāng)中，在地區(qū)或者國家的經(jīng)濟(jì)當(dāng)中產(chǎn)生的所有最終產(chǎn)品和勞動的價值，一般將其作為衡量一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的重要標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)生產(chǎn)總值不僅能夠反映一個國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，同時也是國家的實力和財富的重要體現(xiàn)方向。由此可見，精準(zhǔn)、有效的對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測是至關(guān)重要的。

在利用結(jié)構(gòu)時間序列模型對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測時，我們應(yīng)用到了卡爾曼濾波，這個算法的最主要特征就是當(dāng)我們獲得一個觀測值的時候，可以利用卡爾曼濾波對此進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)與完善，從而提高對經(jīng)濟(jì)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度。其中，GDP是一項關(guān)鍵的宏觀指標(biāo)，所以我們對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行一步預(yù)測，利用結(jié)構(gòu)時間序列模型進(jìn)行有效的預(yù)測。

此外，我們還可以利用增長曲線模型和限界時間序列模型兩種手段，對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測，從而計算出均方根誤差，根據(jù)計算結(jié)果，和結(jié)構(gòu)時間序列模型進(jìn)行比較分析，從中我們可以得出：結(jié)構(gòu)時間序列模型法的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

（三）時間序列分析對俠義貨幣供應(yīng)量（M1）的預(yù)測。對于狹義貨幣供應(yīng)量序列的預(yù)測，我們也可以使用結(jié)構(gòu)時間序列的模型建立法，以達(dá)到精準(zhǔn)的預(yù)測效果。我們選取1995年的1月份到2004年的1月份作為數(shù)據(jù)區(qū)間范圍，進(jìn)行數(shù)據(jù)模型的建立，把2003年到2004年的數(shù)據(jù)當(dāng)做檢驗型的數(shù)據(jù)模型，并且利用ARIMA模型進(jìn)行狹義貨幣供應(yīng)量的模型建立。我們通過結(jié)構(gòu)時間序列模型得到預(yù)測結(jié)果之后，還要對序列進(jìn)行乘上外推的季節(jié)因素，并且對實際值和預(yù)測值進(jìn)行比較分析，計算得到均方根誤差，從而驗證預(yù)測的準(zhǔn)確程度。

（四）時間序列模式在社會消費品總額預(yù)測中的應(yīng)用

1.社會消費品總額預(yù)測中應(yīng)用時間序列的原因。社會消費品零售總額是指批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、住宿業(yè)和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費品零售額度。根據(jù)各類消費品的統(tǒng)計結(jié)果來看，社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù)，同時它也是反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向居民和社會集團(tuán)供應(yīng)的生活消費品總量，是研究國內(nèi)零售市場變動情況、反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的重要指標(biāo)。近幾年以來，社會消費品總額在國民經(jīng)濟(jì)中所占的比例越來越大，已經(jīng)成為推動我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要指標(biāo)。所以，我們需要采用合適的方法對社會消費品總額進(jìn)行預(yù)測，同時，模型的構(gòu)建也對經(jīng)濟(jì)的預(yù)測起著不可替代的作用。

將時間序列分析有效的應(yīng)用到社會消費品總額的預(yù)測中，不僅可以提前對其發(fā)展的趨勢和狀態(tài)有一個進(jìn)一步的了解，而且我們也可以通過不同時間段變量的相關(guān)關(guān)系對其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明，進(jìn)而準(zhǔn)確的對社會消費品總額進(jìn)行預(yù)測，保障經(jīng)濟(jì)預(yù)測的可持續(xù)發(fā)展。此外，我們也可以把利用時間序列預(yù)測得到的結(jié)果與社會消費品總額的實際情況進(jìn)行比較分析，從而判斷出經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和人們消費的實際需求，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測工作的有效進(jìn)行提供動力基礎(chǔ)。

2.社會消費品總額預(yù)測中應(yīng)用時間序列的模型建立。我們由前幾年建立出來的社會消費品零售總額的模型來看，社會消費品零售總額會隨著時間的增長而呈現(xiàn)出上升的發(fā)展形勢，同時也會根據(jù)季節(jié)的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，并且變化的幅度不斷的增加。在不同的時間、不同的季節(jié)，社會消費品零售總額呈現(xiàn)出巨大的變化幅度，并且和人們的消費水平、收入水平、價錢所驅(qū)和個人生活習(xí)慣也有著較為直接的關(guān)聯(lián)。

在構(gòu)建社會消費品零售總額的模型時，首先選擇數(shù)據(jù)的區(qū)間范圍是1996年的1月份到2004年的3月份。在模型的建立之前，我們可以利用乘法模型對CS序列進(jìn)行一個季節(jié)上的完善整合，最終得到一個新的序列CS*，再基于ARIMA模型構(gòu)建社會消費品零售總額模型。通過時間序列模型進(jìn)行預(yù)測后，還要在所得的序列基礎(chǔ)上乘以外推的季節(jié)因素，從而得到一個完整的預(yù)測結(jié)果。

我們根據(jù)ARIMA模型的建立，所得到的結(jié)果說明了社會消費品零售總額的時間序列會由周期為12的季節(jié)產(chǎn)生較為顯著的變化，而且會隨著時間的變化呈現(xiàn)出上升的趨勢以及季節(jié)的波動性變化，這也表面了時間序列產(chǎn)生的不穩(wěn)定性。除此之外，根據(jù)CS*這一模型的建立，我們發(fā)現(xiàn)，社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)序列具有周期性的變化趨勢，且周期時間為12。基于乘法模型的建立是為了消除由于季節(jié)變化而產(chǎn)生的波動性變化。我們通過大量的計算數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的季節(jié)因子，從而得到每個月的季節(jié)因子，再列出變化趨勢方程，最終就會得到準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

三、小結(jié)

通過對時間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的運用探究，我們了解到了，利用時間序列模型能夠?qū)鴥?nèi)生產(chǎn)總值、社會消費品總額以及俠義貨幣供應(yīng)量等經(jīng)濟(jì)形式進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，并且取得了很好的預(yù)測效果。在實際的生活當(dāng)中，將時間序列有效的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)預(yù)測中去，可以方便的解決在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中遇到的問題，從而建立起科學(xué)的數(shù)據(jù)模型，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測提供更好的方法途徑。作為經(jīng)濟(jì)預(yù)測中最主要的一種方法，時間序列得到了極其廣泛的應(yīng)用，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測當(dāng)中的發(fā)展前景也會更加的廣闊。

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武漢設(shè)計工程學(xué)院校級科研項目，編號：K201405。

陳海英(1976-10)，女，漢，河南信陽人，碩士，武漢設(shè)計工程學(xué)院公共基礎(chǔ)課部副教授；研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。