提升概率論與數理統計教學有效性初探

楊梅

【摘 要】《概率論與數理統計》是高等學校多數專業的必修課程，傳統的教學偏重知識的灌輸，應用型不強，學生在學習和掌握這門課程的過程中普遍感到概念抽象，與實際聯系不強，缺乏對此門課的學習興趣。本文從提高學生學習興趣，強化應用導向的理念出發，提出從平衡概率論、數理統計的學時分配，轉換教學觀念、豐富教學方法，突出實驗教學、提高學生解決實際問題的能力，改進考試方式、注重綜合考評四個方面，對傳統的教學方式方法進行改革創新。

【關鍵詞】《概率論與數理統計》；教學觀念；教學方法；實驗教學；綜合考評

《概率論與數理統計》是研究和揭示隨機現象統計規律性的數學學科，它從數量上研究隨機現象的統計規律性，廣泛應用于經濟管理、工程技術、金融、生物、環境、國防等領域，在科學技術與人類實踐活動中發揮著越來越大的作用和影響。其理論方法獨特、抽象，既有嚴密的數學基礎，又與眾多學科有著密切的聯系。《概率論與數理統計》的傳統教學中，概率論部分占的比重大，偏重計算技巧、推理證明，輕視思想方法、理解能力及應用能力的訓練和培養，介紹實用統計方法所占比重小，教學幾乎遠離了計算機，沒有相應統計軟件的介紹。目前，《概率論與數理統計》是高等學校多數專業的必修課程，也是難度較大的課程之一，學生在學習和掌握這門課程的過程中普遍感到概念抽象，思維難以開展，問題難以入手，方法難以掌握，題目與實際聯系不強，缺乏對此門課的學習興趣。因此，傳統的教學思路必須進行改革，以適應新的形勢，提高學生學習《概率論與數理統計》的自覺性和學習興趣，了解課程與實際的結合點，使學生將學到的知識和思考問題的方法與日益發展的科學技術相結合。為此，建議從以下方面進行探索創新。

一、平衡概率論、數理統計的學時分配

目前應用型本科院校由于注重培養學生的專業技術應用能力而增加專業課的教學時數和增加實踐性教學環節，《概率論與數理統計》學時被縮減；《概率論與數理統計》教學的重心偏向于概率論知識，甚至有的專業，在削減學時后，只學概率，而不涉及統計，這顯然不符合高校培養高水平應用型人才的目標。事實上，概率論與數理統計課程的主要應用部分在數理統計。因此，在充分保證《概率論與數理統計》學時的基礎上，適當地減少概率論部分的理論性和難度，從直觀性、易于理解的角度把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹。在講數理統計部分時要注重介紹常用統計方法的思想和原理，增加統計推斷、統計預測和統計決策的內容，同時應注重加強學生處理數據的能力。

二、轉換教學觀念、豐富教學方法

目前《概率論與數理統計》課堂教學中，教師基本上采用給出概念、公式、定理，然后再去解釋概念，推導公式，證明定理的教學方式，學生感覺枯燥無味，學習興趣大大降低。由于《概率論與數理統計》是研究隨機現象統計規律性的一門隨機數學，它與學生們以前所學的數學有著不同的思維方式，教師可以嘗試在教學過程中提出一些具有啟發性的問題，讓學生分析，研究和討論，引導學生去發現問題，分析問題，解決問題。要選用一些學生關注的生活中的實例，運用數學的方法觀察和分析這些實例，從實際生活中的事例來創設問題的情境，從而拉近《概率論與數理統計》中理論知識與實際生活的距離。

同時，在教學中采用板書教學與多媒體教學相結合的方式，以節約板書時間，加大信息量，開闊學生知識面。采用多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，使抽象的內容更形象、生動直觀，有效地刺激學生的形象思維。提高教學效率、增強學生學習興趣。

三、突出實驗教學、提高學生解決實際問題的能力

傳統的《概率論與數理統計》教學中只有習題課，沒有數學實驗課，這不利于培養學生運用概率論與數理統計思想和方法解決實際問題的能力。隨著科學技術的發展和時代的進步，要充分體現“數學來源于實際，同時又應用于實際”的理念，應該嘗試增設數學實驗課，指導學生運用所學知識和計算機技術，結合學習SPSS和SAS等統計軟件的使用方法，分析解決一些實際問題，通過實驗教學體系，使學生鞏固已經學到的理論知識，培養以定量分析為主的統計思維。

由于概率論與數理統計是一門應用性很強的課程，模型化方法貫穿課程全過程，如古典概型、幾何概型、貝努里概型、正態分布、回門分析等。教師還可以將數學建模融入《概率論與數理統計》教學，融入建模思想，把基本知識和應用聯系起來，培養學生利用數學工具分析解決實際問題的意識和能力。

四、改進考試方式、注重綜合考評

考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。《概率論與數理統計》一般采用期末一次性閉卷考試和平時考核相結合的方式，平時考核主要看作業，而學生學習的積極性和對做作業的態度差異性很大，學生的作業也不能真實地反映學生學習的好壞，不能合理地給出平時成績；期末一次性考試的成績有較大的隨機性，不能很好地反映學生的真實水平。因此傳統的考試方式導致學生在學習的過程中為應付考試，把精力過多的花在概念、公式的死記硬背上，而不注重對這門課所學知識在實際中的應用，偏離了人才培養目標，不利于培養學生的創新能力。為此，應對概率與數理統計課程考試方式進行改革，首先，把考核概率論與數理統計的基本知識、基本運算和基本理論與考核利用知識理論解決實際問題相結合；其次，把閉卷考試和開卷考試方式相結合，閉卷考試主要考核記憶、理解的內容，開卷考試主要考核知識理論的應用能力；再次，豐富平時考核方式，平時成績不僅看作業完成情況，也綜合考慮學生考勤情況、課堂參與情況等，綜合確定平時成績。

總之，《概率論與數理統計》教學要適應當前社會經濟發展的新情況，符合應用型大學人才培養的目標，調動學生學習的興趣和熱情，提升學生利用所學知識解決實際問題的能力，培養學生的“數學素質”，為學生的成長打下良好的基礎。

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