“合理安排時間——烙餅問題”教學設計

普學云

教學內容：人教版四年級數學上冊105頁。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.匯報收集到的關于時間的名人名言，說出名言是誰說的。

2.談話：時間非常重要，做事要學會節約時間，我們今天就來學習關于合理安排時間的問題。（教師板書課題：合理安排時間）

3.教師出示鍋和餅：認識嗎？是什么？它們在一起能干什么？

今天我們借助烙餅來研究如何合理安排時間。（教師板書副標題）

設計意圖：讓學生搜集交流關于時間的名人名言，體會合理安排時間的重要性，同時出示生活中常見的餅和鍋，讓學生知道借助生活中的工具也能研究數學問題。

二、自主探究，交流分享

1.探究烙1張餅、2張餅的最佳方案。（1）探究1張餅的烙法。①思考：老師給你們一張餅、一口鍋，再給你們兩條信息，你能馬上告訴老師烙一張餅要烙幾次？要多長時間？（說說每面都要烙是什么意思？）②匯報：1張餅，烙兩次，需要6分鐘。（教師板書）③學生上臺演示如何烙，其余同學在下面用自己的手烙一烙。

（2）探究2張餅的烙法：①烙餅方法不變，老師給你兩張餅，一口鍋，你有幾種方法把它們烙熟？②匯報：方法1：1張1張烙，烙4次，12分鐘。（為什么要1張1張烙？還有沒有更好的方法）方法2：兩張同時烙，烙2次，6分鐘。③動手烙一烙。④教師演示學生匯報的兩種方法：（最多需要幾分鐘？至少需要幾分鐘？）說一說你會選擇哪一種方法？為什么？

學生會說第二種省時間，教師追問：為什么省時間？

引導學生說出鍋沒閑著，烙的次數最少，就最省時間。（教師板書：2張餅烙2次6分鐘）

設計意圖：首先讓學生明白烙餅的方法及要求，從最簡單的一張餅遷移到兩張餅的烙法，由于學生的慣性思維，在烙兩張餅時也會依照烙一張餅的方法進行，因此設計了思考、動手操作、對比等活動，得出兩張同時烙比較省時。

2.探究烙3張餅的最佳方案。烙餅方法不變，老師再給你3張餅。（1）思考：你有幾種方法把它們烙熟？需要烙幾次？每種方法需要幾分鐘？（2）匯報：方法1：1張1張烙，烙6次，18分鐘。

方法2：先烙2張，烙2次；再烙1張，烙2次。共烙4次12分鐘。

能不能用更少的次數就把它們烙熟呢？（引導從餅的“面”上來研究：3張餅，共有6個面，每次烙2個面，要烙幾次？）

回顧：烙兩張餅時最省時的方法是鍋不閑著，每次都烙著2個面。（3）思考：怎樣做到3次烙熟，而且每次鍋不閑著？（4）小組合作：教師出示合作要求，學生借助學具擺一擺。（2人操作，1人計時，1人填寫學習卡。）（5）匯報：（2個小組邊匯報邊演示）第一次烙餅1和餅2的正面（中間把餅1翻面，餅2拿出鍋外），第二次烙餅1的反面和餅3的正面（中間把已經烙熟的餅1取出，把餅3翻到反面，把餅2的反面拿進鍋里），第三次烙餅2和餅3的反面。（6）教師演示并板書：3張餅烙3次9分鐘。（7）教師出示三種方法，說說哪種更合理？為什么？

鍋沒閑著，烙的次數最少，最省時。

設計意圖：先讓學生思考三張餅的烙法，從而形成不同的烙餅方案，再從三張餅的6個“面”上來解決“最少次數”的問題，得出3張餅至少烙3次就能全部烙熟，烙的次數最少，用時最短。再來一起研究3次烙熟3張餅的方法，這樣才能做到循序漸進，同時又讓學生在認知沖突中運用對比的方法對幾種烙餅方案進行優化。

3.探究烙多張餅的最佳方案。

（1）談話：我們已經學會了烙2張餅、3張餅的最佳方法，那你會烙4張餅嗎？怎么烙？5張餅呢？（2）思考并匯報：1張1張烙、2張2張烙、先烙3張再烙1張。（3）比較：哪種方法最合理？為什么？（至少烙4次，鍋沒閑著。）（4）5張餅怎么烙最快？（如何保證鍋沒閑著？）（5）6張餅怎樣烙最快？（方案一：分成2組，每組3張；方案二：分成3組，每組2張。）學生研究發現：兩種方案所烙次數、所需時間一樣，那你會選擇哪種？（選擇方案二，因為方案一拿進拿出非常麻煩。）（6）7張餅怎樣分組烙最合理？（鍋不閑著，烙的次數最少。）

設計意圖：引導學生對多張餅進行分組，即“同時烙”（2張）和“交替烙”（3張）兩種烙餅方法的運用，在烙6張餅時再次形成對比，由于烙餅次數、所用時間都一樣，該選擇哪一種方案？（2張一組，分為3組；3張一組，分為2組。）學生可以結合生活經驗進行方案優化。

4.發現規律，形成方法。

老師把大家研究的成果全部展示在大屏幕上，觀察涂色部分你有什么發現？

（1）教師出示餅的張數和分組情況。（發現：餅是雙數時2張2張烙最省時，餅數是單數時先2張2張烙再烙最后3張。）（2）教師出示餅數和烙的次數。（發現：有幾張餅就要烙幾次。說明：1張餅除外。）（3）教師出示烙餅次數和所需最短時間。（發現：最短時間=烙餅次數×烙一面的時間。）提問：烙10張餅最快要烙幾次？至少需要幾分鐘？15張餅呢？

設計意圖：本節課的重點是讓學生對多種解決問題的方案進行優化，因此對于學生討論、動手操作中形成的結論以及規律進行總結非常有必要，只要掌握了其中的規律，學生解決生活中的問題才會得心應手。

三、鞏固訓練，運用方法

炸魚，兩面都要炸，炸熟一面要5分鐘，一口鍋一次最多能炸2條魚，炸30條魚需要炸幾次？需要多少分鐘？45條魚呢？

四、總結評價

你有什么收獲？和大家分享一下！