打破定式，感悟數(shù)學(xué)的奧妙
——觀劉德武老師上課有感

文︳詹荔芝

打破定式，感悟數(shù)學(xué)的奧妙
——觀劉德武老師上課有感

文︳詹荔芝

在一次課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)視頻活動(dòng)中，我觀摩了劉德武老師講授的“畫(huà)一個(gè)正方形”一課?？吹秸n題時(shí)，我就在想：以往的教學(xué)只在教學(xué)長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)一課中著重講解畫(huà)正方形，為什么劉老師要在六年級(jí)上一節(jié)專講這個(gè)內(nèi)容的課？他講課的目的是什么？孩子們會(huì)對(duì)這個(gè)早已熟悉的內(nèi)容感興趣嗎？這樣的疑問(wèn)在聽(tīng)完劉老師的課后完全消除了。原來(lái)僅僅一個(gè)正方形的面積竟然隱含著如此多可探究的知識(shí)。尤其是劉老師課堂中打破定式的做法值得我們好好思考。

本節(jié)課只安排了三個(gè)活動(dòng)，也就是三次畫(huà)正方形。第一次要求孩子們?cè)跍?zhǔn)備好的點(diǎn)子圖上畫(huà)正方形。孩子們很快就畫(huà)出了面積是1、4、9、16、25……的正方形。劉老師問(wèn)這些正方形的邊長(zhǎng)分別是多少，孩子們不假思索就能正確回答。

“你們覺(jué)得畫(huà)這樣的正方形容易嗎？我也覺(jué)得畫(huà)正方形容易。接下來(lái)我們畫(huà)一個(gè)正方形，4個(gè)角必須在網(wǎng)格上，但面積不能再是1、4、9、16、25……”看似輕描淡寫的對(duì)話，卻既有肯定，又有新的目標(biāo)。由于受定式的影響，孩子們不知道怎么動(dòng)筆。劉老師給出提示：“好了，孩子們，你們說(shuō)說(shuō)老師第一次要你們畫(huà)正方形的時(shí)候是什么感覺(jué)，第二次又是什么樣的感覺(jué)呢？”“有些同學(xué)在想怎么可能呢？真的不可能嗎？”劉老師適時(shí)展示一名同學(xué)打破定式畫(huà)出的正方形，并一步步引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)打破思考方式完全可以找到一些有趣的正方形，如面積是2、8、18、32……的正方形。

劉老師在實(shí)物投影儀上展示畫(huà)出的轉(zhuǎn)化圖形，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出它的面積，并在黑板上貼出12+12=2，22+22=8，42+42=32?！拔覀冇之?huà)出了3個(gè)正方形，而且它們的面積居然不是1、4、9、16、25、36等。為什么我們一開(kāi)始畫(huà)的正方形的面積都是1、4、9、16、25、36，后來(lái)又可以畫(huà)出不是這樣面積的正方形？開(kāi)始的時(shí)候我們好像不容易想得到，確實(shí)，不僅你們想不到，成人一樣不容易想到，這就是定式，確定的定，公式的式，你們知道是什么意思嗎？”

一個(gè)孩子說(shuō)道：“定式就是知道了一個(gè)道理，其他的也按照這個(gè)道理來(lái)思考。”劉老師趁機(jī)啟發(fā)孩子們：“這個(gè)道理本來(lái)是好事，但是人們按照這個(gè)道理去思考了，就會(huì)束縛我們的思維。所以有時(shí)我們要學(xué)會(huì)克服定式、打破定式。人們只有不斷地打破定式，才能不斷地前進(jìn)。就像蛇要不斷地蛻皮才能長(zhǎng)大一樣，蛇的皮雖然對(duì)它有保護(hù)作用，但隨著它不斷長(zhǎng)大，皮就會(huì)阻礙它，就要把它蛻去。好了，接下來(lái)我們繼續(xù)畫(huà)正方形，別的要求都不變，但是畫(huà)出的正方形的面積不能是1、4、9、16、25、36，也不能是2、8、18、32，看誰(shuí)能打破定式?！?/p>

孩子們又一次進(jìn)入到積極的思考與作圖中?？吹讲糠趾⒆訜o(wú)法畫(huà)出圖，劉老師再次引導(dǎo)：“我們?cè)賮?lái)交流一下，看看其他同學(xué)是怎樣畫(huà)的，也許你可以從中受到啟發(fā)。我們一開(kāi)始畫(huà)了面積是1、4、9、16、25、36的正方形，接下來(lái)克服定式畫(huà)出了面積是2、8、18、32的正方形，面積是32的正方形怎樣看啊？”引導(dǎo)學(xué)生用平移來(lái)轉(zhuǎn)化?！捌揭圃谏钪薪?jīng)常見(jiàn)到，在數(shù)學(xué)上有很重要的學(xué)習(xí)價(jià)值，平移可以改變圖形的形狀和位置，很方便算出圖形的面積。”

思維能力是人的基本素質(zhì)之一。劉德武老師在這節(jié)課中，注重對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。他一直強(qiáng)調(diào)越是最基本的越重要，但也最容易被忽視，許多復(fù)雜的圖形可以用最基本的圖形進(jìn)行分解。這讓我認(rèn)識(shí)到：教師只有轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，先打破自己的思維定式，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，再幫助學(xué)生打破他們的思維定式，才能一起感悟數(shù)學(xué)的奧妙。

（作者單位：瀏陽(yáng)市大瑤鎮(zhèn)李畋小學(xué)）