移動學習環境下高職數學建模內容體系的構建

謝 珊

（湖南化工職業技術學院，湖南 株洲 412000）

目前，我國高職院校數學教育的培養方向趨于“數學化”，即引導學生使用數學方法解決現實問題，而數學建模與該教育方針不謀而合，有效開展數學建模課程可以幫助學校實現這種轉變。高職院校引入數學建模課程可以幫助學生從真正意義上理解數學思想，運用數學方法去分析問題、建立數學模型，從而設計解決方案，最后利用相關軟件進行求解。顯而易見，數學建模對學生綜合素質的提升有非常重要的幫助，能夠為社會培養出更多實用型人才[1]。

世界發展進入高科技的信息化時代，隨著社會建設的不斷深入，現代教育正在朝著終身學習和個性化學習方向靠攏，移動學習環境無處不在。在這種環境下，合理運用現代化信息技術，將其與現代教育相結合，可以幫助學校優化、整合教學資源，改變傳統教育方式，從而提高教學質量和教學效果。文章首先介紹了移動學習的概念，然后介紹高職院校數學教學引入數學建模的重要意義，最后以移動學習環境為出發點提出了關于數學建模內容體系構建的幾點建議，希望對高職院校數學建模課程的開展提供一定的幫助。

一、移動學習簡介

移動學習是通信技術、計算機網絡技術發展的產物，它允許學生借助移動設備進行跨情境學習，這種學習方式的優勢在于學習者可以在任何時間、任意地點使用移動設備進行個性化學習。移動學習具有可移植性、移動性和無線性等優點，它極大地滿足了學習者利用課余時間學習的需要，很好地填補了課堂教學的空白。在移動學習環境中，學習者不再局限于計算機，而是可以隨時隨地根據自己的學習需要，每個學生都可以有不同的學習方式和不同的學習目的，極大地滿足了個性化學習的需要。如果將移動學習帶入課堂教學，在學生自主學習部分便可采用這種方式，這不僅充分利用課堂零碎時間進行學習，也更有利于完成學習目標。

在信息化學習活動中，移動設備必不可少，它們已經成為人們日常生活的一部分，是知識傳播的媒介，如手機、平板、智能學習機、筆記本電腦等。根據現代化教育的發展現狀可以進行大膽的預測，未來的教育系統必定建立在強大的移動設備系統之上，學生可以通過移動設備查詢、復習知識，大腦記憶部分得到了充分釋放，學習知識不僅僅局限于書本，這給人們的學習方式和教育帶來了翻天覆地的變化。移動學習在不斷深入到教育體系，推動著教育事業的現代化進程，發展前景十分樂觀。

二、高職數學教學引入數學建模的意義

數學建模是一種建立在數學基礎知識之上的，從實際問題中提取數學模型以解決問題的有效教學方法，可用于推理和論證，解決生活中的實際問題。高職院校的學生要實現總體培養目標，學校開設數學建模課程有著非常重要的引導意義，通過自身對數學建模課程的教學研究和教學實踐發現，想要達到計劃制定的教育目標，高職院校依然有非常漫長的路要走。因此，把數學建模的教學作為出發點，充分利用移動學習環境，在高等數學教育中實施案例教學，利用數學模型解決實際問題，這是大勢所趨，值得廣大高職院校借鑒。

第一，高職數學教學引入數學建模，可以和相關專業課程教學有機結合起來，拓展專業學習的深度，為其他課程學習提供有效的思維基礎。通過數學建模課程培養起來的數學理論知識、計算能力和思維能力可以為其他課程的學習服務，如電力電子、物理、經濟管理等學科，都與建模知識相關聯。建立數學模型可以幫助學生更好地理解數學概念，避免過多死記硬背，為學生提供解決問題的有效手段。因此，引入數學建模可以為其他學科打下根基。

第二，高職數學教學引入數學建模，可以使學生的課余活動變得豐富多彩。學生從高中升入大學，會參加不同的社團活動和學生組織，而高職創建的數學建模協會能夠為大家提供良好的數學探討平臺，通過數學建模協會豐富多彩的活動讓學生在實踐中獲得寶貴經驗，不僅能豐富學生的課余生活，更重要的是提高了自身能力。通過數學建模能讓高職學生學會用數學思維去認識和思考自己所生活的環境與社會，可以達到提升學生的數學應用能力和綜合素質的目的[2]。

第三，高職數學教學引入數學建模，可以引導高職數學教育朝著信息化教學方向發展。在移動學習環境中，學校有效結合信息化教學手段，整合教學資源，將建模知識以全新的方式呈現出來，改變傳統教學方式，更新獲取學習資源的途徑，鼓勵學生多交流、多查閱、多合作，樹立終身學習的思想。并且，可以引導學生將數學與其他專業課程知識融合在一起進行數學建模，讓他們真正體會到數學的實際應用價值和內在魅力。

三、移動學習環境下構建數學建模內容體系的幾點思考

（一）合理運用建構主義理論建設移動學習環境下的高職數學建模教學體系

構建主義理論認為學生是學習的主體，教師扮演解惑者，更多的是引導作用，因此，學生的主觀能動性占重要地位。該理論認為學習是在一定的情境下產生的行為，把自身的知識結構和經驗作為出發點，在他人的幫助下（包括教師和學習伙伴），通過信息交流、轉換、建構來獲得。

運用構建主義建設移動學習環境下高職院校建模教學體系，應該結合學校、學生自身的特點，因地制宜，把化工、機電、經濟管理等對數學建模知識有需求的專業作為出發點，把握學科的共性與個性，重構舊的教學體系。根據個人授課經驗，將教學內容體系劃分成三個部分，主要包括公共基礎知識、專業特色知識以及擴展拔高知識，以此為出發點，融入構建主義理論，并植入移動學習環境，找準各環節的契合點，在原有基礎上對教學資源進行整合，合理利用計算機技術、網絡技術、多媒體技術以及移動終端設備，為學生構建“自主式”學習平臺，該平臺圍繞“提出問題—模型分析與假設—模型建立與求解—模型拓展”這一主線，構建全新的數學建模教學體系。

相比傳統高職建模教學體系，新的教學體系具有靈活性高、自主性強、資源豐富等特點，將抽象、難懂的數學建模概念以圖片、視頻、聲音等多媒體形式呈現出來，充分彌補了學生想象力缺失的短板，幫助他們高效地進行建模知識的學習。

（二）根據高職數學建模教學體系因地制宜，編寫合適的案例庫

案例教學作為一種創新的、主動的教學方法，可以引導學生積極思考，遇到問題大膽探索，在尋求問題答案的過程中總結知識的形成規律，并從中獲取新見解。在高職院校數學建模的課堂教學中,教師作為學生學習的組織者和咨詢者，應該根據學生對知識的掌握程度因地制宜，選取日常生活中常見的情境，引入數學建模知識,編寫適當的案例庫。由于都是隨處可見的問題，會提升學生的關切度,提高學習興趣。教師還可以選擇一些經典案例來鞏固知識，通過不斷練習，來提升學生的實際應用能力。

教師在編寫案例庫的時候，應該密切聯系日常生活，選擇面盡量廣泛，涉及不同領域，如化工、機電和經濟管理等。另外，教師編寫案例庫應該充分利用信息技術，讓案例內容豐富多彩，力求讓學生發現一切新鮮、新奇的事物，激發好奇心，強化學生數學建模意識，提高學生運用數學建模的能力。

（三）充分利用教學資源，實現教學內容實踐化

由于授課內容和教材取材都選自于實際案例，在移動學習環境下，數學建模內容體系的構建需要充分結合移動環境，把這些現代化的產品帶入數學建模實踐課堂中，不僅可以節約實踐成本，還可以豐富教學資源。比如，利用移動設備從網絡上獲取海量的實踐案例應用題，通過實踐訓練能夠幫助學生建立分析問題和解決問題的能力，在教學中引導學生多接觸數學分析軟件，如MATLAB、LINGO等，不斷提高學生的動手能力和計算能力，利用移動設備，允許他們利用互聯網自由探索，在查找、搜索的過程中不斷總結，積累建模實踐經驗，逐步實現建模教學內容實踐化。

（四）運用多媒體資源制作微課視頻，擴展學習深度

微課是一種新型的網絡課程資源，它將情境化教學與靈活性教學的特點體現得淋漓盡致，并且以微視頻作為主要載體進行多種形式的教學活動。針對不同的學科知識點和教學環節進行重點講解，讓課余學習更豐富、更具體、更集中。目前，微課程有效地應用于多種教學，是移動學習和課程整合發展的趨勢。

在高職數學建模課堂教學中,可以運用多媒體資源將微課與傳統教學有機地結合起來,例如,教師在一個抽象的數學概念之前,可以提前準備一段與概念相關的短視頻，并輔之圖片、音樂、文字,使復雜難懂的概念變得形象、生動,以便學生可以在一個愉快、放松的氛圍中進行思考、理解和記憶，這種方法可以大大激發學生的學習熱情，提高學習興趣。同樣，數學建模學習中的一些重難點，也可以運用多媒體技術，運用常見的數學建模軟件，將文字、聲音、圖片、動畫結合起來，用微課的形式呈現出來可以達到更好的講解效果。

通過制作微課視頻，可以幫助教師傳達建模思想，有利于學生學習新知、鞏固舊知，養成良好的學習習慣，打破思維定式。將微課穿插在課堂教學中，不僅能夠為學生提供在線學習資源，也可以幫助他們進行課余知識擴展，幫助不同層次的學生掌握建模學習內容。

（五）適時利用互聯網技術拓展數學建模教學路徑

高職數學建模教學主要是課堂教學，除此之外，教師還可以利用互聯網技術在課余時間實現“虛擬”課堂教學，有效利用互聯網實現對學生課余學習、作業等功能，這是實時跟蹤學生學習情況的有效手段，通過互聯網技術構建高職數學建模內容體系，具有更多的可能性，而且體系內容十分豐富。例如，數學建模教師可以使用網絡平臺創建一個學習資源存儲庫，并且對存儲庫進行功能細分，可以根據實際需求設置不同的學習模塊，如數學原理學習模塊、在線解答討論模塊、實踐問題訓練模塊、建模應用題庫模塊、建模應用軟件下載模塊、建模微視頻下載模塊等。以上每個模塊都有各自的特色與分工，學生在資源存儲庫中可以根據自身需求自主學習，目的性強、專項訓練效果好，教師利用該學習平臺，收集、整理上傳資料庫，為學生提供豐富的資源庫，為其課余學習提供了很大的幫助[3]。

另外，建模教師可以把一些重難點制作成小視頻，以微課形式放在資料庫中，視頻時間控制在5-15分鐘，這樣，即使學生在課堂上沒有聽懂，也可以利用微課視頻反復學習，直到真正領悟知識要點，有利于提升學生的自學能力。教師還可以使用云班課、微信、電子郵件、QQ群、網絡社區、BBS等網絡交流工具進行問答、非正式講座等教學活動。在這種虛擬教學中，學生的問題意識、發散思維、創新意識、語言能力、交際能力等更有可能被激發和培養，充分體現了數學教學的教育功能。數學建模的過程是反復應用數學知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算,以得出實際問題的最佳數學模型及模型最優解的過程,數學建模能力在具體的建模過程中能得到較大提高[4]。所以，數學建模和數學實驗必然是高職數學未來發展方向，移動學習環境下數學建模內容體系的構建勢在必行。

四、結語

隨著信息化技術的發展，高職數學建模教學應該緊跟時代發展的步伐，有效結合移動學習環境，整合教學資源，構建全新的建模內容體系，徹底轉變應試教育的教學觀念。課堂上以學生為主體，變被動為主動學習，深度挖掘學生的學習興趣，構建新的建模內容體系，需要優化課堂教學、不斷探索教學改革措施，從而提升高職數學建模教學的教學效果。

總之，在移動學習背景下，將移動設備帶入高職數學建模教學中，不僅可以優化教學資源，還可以把傳統教學方法與現代化教學方法相互組合，改變傳統教學課堂沉悶的局面，提高學生學習興趣,幫助學生養成自主學習、主動學習的好習慣。

[1]李國梅.數學建模在高職高等數學教學中的應用[J].高教視野，2010，（21）：8.

[2]謝珊,呂靖.論高職數學建模教學中的現代信息技術融[J].職業教育,2014,（6）：26-27.

[3]吳麗萍.對高職數學內容體系模塊化改革的思考[J].教育與職業，2011,（8）：124-125.

[4]張仕清.在大學數學教學中滲透數學建模思想的思考[J].廊坊師范學院學報（自然科學版）,2012,（2）：104.