探索訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的方法

劉文婷

【摘要】教師在課堂上要注意語言的運(yùn)用，具體地說，應(yīng)做到以下兩點(diǎn)。一是教師的言語必須合乎一般的語法規(guī)則和邏輯要求，二是教師要使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)學(xué)語言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，語言的表達(dá)、訓(xùn)練有特定的內(nèi)涵，而且還是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)不可缺少的工具，一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是相輔相成互為前提的，它也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。

一、數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是一種有別于自然語言的科學(xué)專業(yè)化語言，是人類數(shù)學(xué)思維長期發(fā)展過程中形成的特殊表達(dá)形式。“特定的教學(xué)背景和特定的教學(xué)內(nèi)容都影響著數(shù)學(xué)教學(xué)中語言的句法、語義及實(shí)效等特點(diǎn)，因?yàn)闊o論形式還是內(nèi)涵，他們都與日常用語不同”。由于小學(xué)生的所學(xué)知識(shí)有限，相對(duì)而言所訓(xùn)練的數(shù)學(xué)語言更多傾向于數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的必要性

1.數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的必要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用題教學(xué)、幾何初步知識(shí)教學(xué)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的雙邊活動(dòng)中，語言的工具性顯得特別突出。在一定意義上講，“說題”比“做題”更難，也更重要。尤其是小學(xué)生正處在語言發(fā)展期，語言訓(xùn)練就顯現(xiàn)出突出地位。

2.語言與思維的關(guān)系決定了數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的必要性。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的主陣地在課堂。如何在教學(xué)中檢驗(yàn)每個(gè)學(xué)生是否開動(dòng)了大腦這個(gè)思維的機(jī)器，思考的是否正確，想的是否有條理、有依據(jù)，使學(xué)生能更積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，還要靠思維的工具——“語言”來檢驗(yàn)。因此數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；它既是表達(dá)的工具，又是交流的工具。

三、訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言要注意的四個(gè)方面

1.教師要規(guī)范自己的數(shù)學(xué)教學(xué)語言。教師在課堂上要注意語言的運(yùn)用，具體地說，應(yīng)做到以下兩點(diǎn)。一是教師的言語必須合乎一般的語法規(guī)則和邏輯要求。課堂上教師講話的句子要完整、流暢，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明確，對(duì)判斷、推理的程序把握要準(zhǔn)確，做到說話時(shí)條理清楚、層次分明、因果關(guān)系恰當(dāng)。二是教師要使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。

2.培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的能力。首先，對(duì)學(xué)生語言上的缺陷，教師不能有半點(diǎn)疏忽。例如問：“什么是質(zhì)數(shù)？”有的同學(xué)回答：“能被1和它本身整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。”于是教師問：“8能被1整除嗎？能被它本身整除嗎？那么8是不是質(zhì)數(shù)？”學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)自己表達(dá)錯(cuò)了，應(yīng)該是：“只能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”彌補(bǔ)了該生語言的缺陷，強(qiáng)化了正確的概念。其次，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生將生活語言、書面語言和數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化，這是訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力的重要方法。

3.教師要給學(xué)生設(shè)計(jì)“思維模式”去模仿。例如數(shù)學(xué)倍數(shù)應(yīng)用題，可以這樣教學(xué)。“小明有紅花四朵，黃花是紅花的三倍，黃花有幾朵”。教師提問：（1）誰和誰比？（2）把誰的朵數(shù)看成單位“1”？（3）黃花有這樣的幾份？（4）求黃花有多少朵就是求什么？用什么法則計(jì)算？這樣學(xué)生根據(jù)教師所給的思路，去講去說，再讓學(xué)生用自己的話說，反復(fù)練。在不知不覺中，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)語言。

4.不同的教學(xué)內(nèi)容提供了不同的訓(xùn)練手段

（1）概念教學(xué)。首先，要引導(dǎo)好學(xué)生學(xué)會(huì)抓住概念、性質(zhì)或公式中的關(guān)鍵詞語，用數(shù)學(xué)語言描述，避免表述不全、分類錯(cuò)誤甚至亂造術(shù)語、曲解概念，對(duì)于概念、性質(zhì)中限定的話不能隨意刪簡、添加。如積的變化規(guī)律不能說“在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也跟著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”，漏掉了“一個(gè)因數(shù)不變”這樣的首要前提。其次，判斷一個(gè)概念正說與反說的正誤也是訓(xùn)練學(xué)生的重要手段。如“自然數(shù)都是整數(shù)”與“整數(shù)就是自然數(shù)”的區(qū)分判斷；諸如此類的概念正、反說法判別能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，更是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面。

（2）計(jì)算題教學(xué)。在教學(xué)中，根據(jù)一定的邏輯順序，教給學(xué)生思維的方法，逐漸使學(xué)生的思維具有一定的條理性。如學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加減法，要求學(xué)生說出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是：利用數(shù)的分解與組成來計(jì)算，因?yàn)?和5組成9，所以4+5=9，又因?yàn)?可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。按照以上的思維模式要求學(xué)生進(jìn)行“說算理”的語言訓(xùn)練，可以使學(xué)生條理清晰更加深刻地理解口算的原理，從而達(dá)到牢固掌握口算方法的目的。

（3）文字題教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的文字題也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的手段之一。它是把式題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的一種形式，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，用多種方式來讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯(lián)系。比如除法式子：36÷9，簡單的一步式題可以引導(dǎo)學(xué)生用以下幾種方式表達(dá)：①名稱讀法：被除數(shù)是36，除數(shù)是9，商是多少？②直讀法：36除以9得多少？9除36得多少？③意義讀法：36里面有幾個(gè)9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的幾倍？已知一個(gè)數(shù)的9倍是36，這個(gè)數(shù)是多少？而這些數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)式子就是36÷9。像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)語言的階梯，將“日常語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”，再將“數(shù)學(xué)語言”抽象成為“數(shù)學(xué)式子”，以“說”促“思”，使學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建更為豐富、鞏固，思維過程更加明確、深刻。

（4）應(yīng)用題教學(xué)。應(yīng)用題的教學(xué)更是訓(xùn)練學(xué)生用語言有條理的表達(dá)思維過程的重要手段，在教學(xué)中，要讓學(xué)生提高說理能力，清楚表達(dá)解題思路，從而掌握綜合思維能力。如：“某加工廠加工一批機(jī)器零件，2個(gè)工人3小時(shí)加工18個(gè)。照這樣計(jì)算，4個(gè)工人9個(gè)小時(shí)加工多少個(gè)零件？”可以引導(dǎo)學(xué)生由果索因、由因?qū)Ч陀眉僭O(shè)的方法分析說理。這樣的說理訓(xùn)練中，提高了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，優(yōu)化了應(yīng)用題的教學(xué)過程，有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、導(dǎo)求解題途徑的能力，在指導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地?cái)⑹鼋忸}的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練過程中，為了充分發(fā)揮語言的“內(nèi)部思維的、外部交流的、知識(shí)內(nèi)化的”工具作用，凡要求學(xué)生想的盡可能要求學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言說。這一訓(xùn)練方法不僅改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“重算法，輕算理；重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，更培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這一教法有利于加速思維概括模式的形成及概括水平的提高，為順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能的遷移打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。