探討統計軟件與統計理論教學的融合

王露+關英子

【摘要】應用型人才的培養需要對傳統教學模式進行改革，其中教學與實踐相融合是一條重要途徑。本文基于應用型本科院校視角探討在統計學教學過程中應將統計軟件的應用融入其中，這樣不僅能使統計理論和方法與統計軟件有機的結合，而且還能提高學生運用統計學專業知識解決實際問題的能力。這種融合是統計學專業應用型人才培養的必然要求。

【關鍵字】統計軟件 統計理論 融合 應用型本科高校

隨著計算機技術的飛速發展，在經濟、金融、生物、醫學等各行業數據量都在呈爆炸式增長，這就需要使用專業的統計軟件進行數據處理與分析。而目前統計學的教學主要集中在統計理論和方法，導致學生統計理論扎實，但應用能力不足；因此單純的統計理論的教學已經不能適應當前社會發展的需求，這就需要高校統計專業教師在不斷的加強實踐環節的教學。對于應用型本科高校統計學專業，培養應用型人才更需要加強實踐環節的教學。要加強實踐教學，那統計軟件和統計理論教學融合就成為一種必然的趨勢。統計學專業的學生若能熟練運用統計軟件，無異于“站在統計家的肩膀上，又借助了計算機專家的智慧”。

1、統計理論教學中統計軟件使用的現狀

目前國外統計學的教學重點已經逐步從統計理論和方法介紹轉為介紹統計分析方法、研究設計和統計軟件的應用。國內大多數高校統計學教學的重點還主要側重于統計理論和方法的介紹，通過題海戰術，訓練學生的邏輯推理能力，最后再以紙質試卷的形式考察學生的學習情況。這種教學模式雖然能有效促進學生對理論知識的掌握，但在培養學生運用理論解決實際問題等方面存在一些不足之處。回顧這一教學過程，不難發現在教學過程中不能很好的將統計軟件作為一種輔助的教學手段，導致學生理論扎實，但不能有效地運用于實踐。目前一些應用型本科高校統計學專業已經意識到統計軟件在統計學專業人才培養的重要性，逐步增加實踐教學課時，但是還沒有做到專業課程教學與統計軟件使用的融合。

2、統計理論教學中存在的問題

統計學是關于數據的學問，是從數據中提取信息、知識的一門科學，它通過收集、整理、分析、解釋數據以達到推斷和預測的目的。統計學理論是以數學為基礎，導致統計學在一定程度具有較強的理論性；在教學模式上，一定程度上沿用了數學的教學模式，出現了現代的統計教學主要側重于統計原理和方法的講解。統計軟件僅僅作為一門課，在其他一些統計專業課程教學中看不到統計軟件的影子。統計學研究的對象是數據，數據的處理和分析若離開了統計軟件和計算機，就無法從龐大的數據中提取到有價值的信息，這樣統計學就失去其本身推斷對象本質的價值。現階段統計理論教學與統計軟件脫節，不但使理論不能更好的應用于實踐，而且阻礙了統計理論進一步學習。

3、統計理論與統計軟件融合的必要性

（1）統計軟件離不開統計理論。毫無疑問，統計軟件的開發需要開發人員具有深厚的統計學理論功底。對于軟件使用人員來講，理解統計軟件中這種分析方法運行的理論基礎，不僅能對該方法適用的對象更明確，而且對軟件得出結果分析的更準確。

案例1

主成分分析是一種多元分析中最常見的降維和賦權方法。然而，在實際的應用中，許多人在沒有搞清楚方法的原理時就盲目的使用，只是片面的追求方法的應用，導致對結果的錯誤理解。

例全國10個沿海省市經濟指標的主成分分析，使用SAS的princomp過程得到如下信息：

根據上述的結果，不少人會得出如下主成分的得分公式：

Prin1=0.40*x1+0.03*x2+0.41*x3+0.41*x4+0.41*x5+0.40*x6+0.40*x7

Prin2=-0.17*x1+0.97*x2+0.04*x3-0.003*x4+0.14*x5+0.03*x6-0.12*x7

這個主成分的得分公式是錯誤的，為什么？由主成分的定義知 ,主成分的原理是通過對原來指標的線性組合的形成新的綜合指標，并且使得盡可能少的綜合指標包含盡可能多的原指標的信息。在主成分分析方法中,由于指標量綱和數量級上有差異,為了消除這種差異,就需要對收集到的數據進行標準化,用標準化后的數據計算協方差矩陣（即相關系數矩陣）。通過計算相關系數矩陣的特征根和特征向量,根據特征值判斷貢獻率，進而得到主成分。回顧這一過程，可以發現這時主成分得分公式中的指標x1不再是原始指標了,而是標準化后的指標。 所以,在計算主成分得分時,直接把原指標數據代入主成分表達式是錯誤的 ,而把標準化后原指標數據代入計算才是正確的。

（2）統計軟件促進統計理論學習。理論教學過程使用統計軟件能使統計理論、方法直觀的展現出來，能顯現出其實際應用價值，能使學生對統計理論的精髓有更深入的理解，并且能提升學生學習統計的興趣。

案例2

某學院500名學生“大學英語”的課程考試成績中，隨機抽取60名學生的考試成績如下：

63 75 83 91 50 81 93 30 72 80 82 83 76 79 65 84 72 58 83 64

90 63 75 99 74 76 92 88 83 61 82 53 85 56 88 72 66 94 68 78

80 71 92 85 80 79 96 86 82 87 85 50 70 82 87 79 78 65 92 76

求：（1）計算均值、標準差、偏度、峰度；

（2）計算平均成績的置信水平為0.95的置信區間。

這類問題是在數理統計課程中描述性統計這一節最常見的問題。若上例中這一問題不借助一些軟件，手工處理起來會相當復雜。借助于統計軟件可以快速的得出相關的結果（見下圖1），并且精度很高。通過在統計理論教學過程中使用統計軟件作為輔助教學手段的教學模式，在掌握理論知識的基礎上，還能使得理論應用展現的更直觀；這不但能讓學生體會到理論知識的實際應用價值，而且能培養學生學習統計學其他課程的興趣。

4、結束語

培養學生的實踐能力，是應用型人才培養的重要手段。對于統計學專業應用型人才培養，培養學生熟練掌握統計軟件的使用是一條重要途徑。統計學是一門理論性很強、應用性很廣的學科，在各專業課程教學過程中，應將統計軟件作為輔助教學手段。這樣不僅加深了學生對統計思想和方法的理解，而且激發了學生的學習興趣，進一步提高了學生運用各種統計分析方法解決實際問題能力。讓學生將實際問題和統計分析技術有機結合起來，鍛煉挖掘信息的能力。總之，統計軟件與統計理論教學的融合是統計學專業應用型人才培養的必然趨勢。

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基金項目：黃淮學院教育教學改革研究項目（2014XJGLX0107）。

作者簡介：王露（1988-），男，河南信陽人，助教，碩士，主要研究方向：應用統計。關英子（1988-），女，河南駐馬店人，助教，碩士，主要研究方向：應用數學。