考慮非期望產出的中國海水養殖業全要素生產率研究
——基于Global Malmquist-Luenberger指數*

紀建悅 曾 琦

(中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100)

考慮非期望產出的中國海水養殖業全要素生產率研究
——基于Global Malmquist-Luenberger指數*

紀建悅 曾 琦

(中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100)

本文運用Global Malmquist-Luenberger指數方法，將海水養殖過程中的非期望產出納入評價體系，在環境約束下對我國海水養殖業的全要素生產率進行綜合評價。選取我國沿海9省份2003-2014年的數據為研究對象進行分析，發現樣本期內我國海水養殖業全要素生產率自2008年起穩步提升；環渤海經濟圈漲幅最大，南海經濟圈的增長則略顯微弱；山東省全要素生產率的增速最快，廣東省生產率的提升最為緩慢，整體發展不平衡；生產率的提高主要來源于技術的進步，相對技術效率的提升作用未顯現。海水養殖業的進一步發展需要在繼續提高技術的同時注重效率的改進。

Global Malmquist-Luenberger指數；非期望產出；全要素生產率；海水養殖業

一、引言

中國是海洋大國，海域面積占陸地的三分之一。然而據《中國農業年鑒》《中國漁業統計年鑒》，我國2014年的海洋漁業增加值僅占農林牧漁大類的4.57%，尚存巨大的開發潛力。十八大報告明確提出“海洋強國”戰略，對提高海洋資源的開發能力、發展海洋經濟有了更高的要求。尤其在人口持續增長、土地資源逐年減少的今天，海洋漁業的產出增長對保障糧食供給、緩解我國人口壓力的意義不言自明。海洋產業應乘勢而上，把握發展的有利契機。海水養殖業作為海洋漁業的核心部分，相對于海水捕撈業，其受環境和物種豐富度的影響小，可以集中發展經濟價值較高的魚、蝦、貝及棘皮類動物，其全要素生產率的高低直接關乎產業發展的前景。因此，充分利用海洋優勢，提高海水養殖生產率是迫切且必要的。

目前對海水養殖業全要素生產率的研究較少，多數文獻僅聚焦于海洋或漁業的范圍，未對子領域直接進行討論。研究方法可分為參數法與非參數法，參數法又可細分為三種。第一種方法即Solow余值法，H?kan Eggert和Ragnar Tveter?s曾用此方法對冰島、挪威、瑞典的漁場生產率進行了評價，[1]該方法模型簡單、合乎經濟原理，一經提出便廣為使用。但其難免有計算誤差，對技術進步外生、非體現性、希克斯中性的假定不合理，存在弊端。第二種方法為T?rnqvist指數法，Daniely等人利用該種方法對三個亞洲國家對蝦養殖的全要素生產率進行了比較研究，[2]Paraguas等基于Divisia-T?rnqvist指數從空間角度分析了印度水產養殖業生產率的收斂性質。[3]然而T?rnqvist指數法僅在超越對數形式下具備合理性，[4]研究領域因此而受限。第三種方法為隨機前沿分析，戴斌等人基于超越對數生產函數形式的隨機前沿模型對中國沿海地區的海洋科技全要素生產率進行了時空演化分析。[5]該方法考慮隨機誤差的影響，但對誤差項、無效率項分布有嚴苛的假設，且只適用于單產出的情況。參數法受限于生產函數設定的合理性及估計結果的準確性，對數據要求量較大，使用范圍有局限性。較為廣泛使用的是以Malmquist全要素生產率指數方法為主的非參數法，劉洋基于DEA-Malmquist方法對我國海水養殖業的全要素生產率進行分析，[6]Li等用同樣的方法分析了中國沿海經濟生產率，[7]并且，該方法也被多次用于全國及各地的漁業生產率研究。[8-10]此方法無需在變量之間建立嚴格的函數關系，避免了因模型設置不當導致的有偏結果與結論，同時，不需要價格信息，并可以直接處理多投入多產出的問題，具有諸多優勢。

然而，現有研究往往忽略了海水養殖本身產生的殘餌、糞便及藥物殘留等對環境造成的污染，測算所得的全要素生產率無法客觀反映生產關系，也有違綠色發展的理念。對此，Martinez-Cordero和Leung于2004年以含有氮、磷等物質的廢水排放量作為海水養殖業的非期望產出，基于方向性距離函數對墨西哥對蝦養殖的生產率進行了評價。[11]方向性距離函數巧妙地將生產過程中的“壞”產出考慮到生產率的測算中，但其非傳遞性、可能存在無可行解的問題亟需對模型予以修正。Oh提出的Global Malmquist-Luenberger指數在繼承傳統Malmquist指數的優勢下能較好地解決這些問題，并將非期望產出考慮在內。[12]因此本文借鑒Global Malmquist-Luenberger指數模型，在環境約束下對海水養殖業的全要素生產率進行測度，并進一步分析生產率變動的原因。

二、研究方法

(一)考慮環境約束的方向性距離函數模型

在非期望產出弱可處置、期望產出強可處置、在生產可能性集內非期望產出為零時期望產出亦為零等假設下，Chung等提出方向性距離函數方法，將生產過程中對環境有害的非期望產出納入生產率評價體系，[13]即：

其中，g為方向向量，此處設g=(y,-b)。其有別于傳統的Shepherd距離函數期望與非期望產出必須以同比例增加的情況，要求在增加期望產出的同時減少非期望產出，具體區別見圖1。

圖1 距離函數示意圖

A點為生產可能性集合P(x)內一點，在Shepherd距離函數下，其投入型距離函數值為OA/OB，表示期望與非期望產出同時增加OB/OA倍時能達到生產可能性邊界上一點B；而在方向性距離函數下，其最優點則為C。兩者存在下述關系：

可根據此關系，對傳統Malmquist全要素生產率指數進行改進，得Malmquist-Luenberger(ML)生產率指數模型：

與Malmquist指數一樣，Malmquist-Luenberger指數可以分解為技術效率變化指數MLEC與技術進步指數MLTC。當各項指數大于1時，分別表示生產率增長、技術效率改善、技術進步。

(二)Global Malmquist-Luenberger指數的構建

由于跨期方向性距離函數存在無可行解問題，Malmquist指數的非傳遞性問題仍未解決，Oh在Malmquist-Luenberger指數的基礎上構建共同前沿面，從全局角度分析全要素生產率的變化。[14]全局前沿將所有時期的生產可能集包絡起來，此時：

PG=P1∪P2∪…∪PT

圖2展現了共同前沿的構成，其中A1、A2分別為t期及t+1期的生產點，Global Malmquist-luenberger(GML)指數不再由兩種指數的幾何平均表示，而是由相鄰兩期生產點與共同前沿的距離組成，避免了任意選擇問題，同時使模型具備傳遞性，即：

GML也可分解為技術效率變動指數(GMLEC)及技術進步指數(GMLTC)，其中，GML與GMLEC與ML指數模型中對應指數的經濟含義相似，GMLEC與MLEC的構建完全相同，但GMLTC的含義則發生變化。GMLTC不再將相鄰兩期前沿面直接進行比較，而是分別測算其與共同前沿的距離，用相鄰期前沿面與共同前沿的距離是否縮小來判斷技術提升的存在性，在圖2中可以表示為B1D1與C2D2距離的比較。

圖2 Global Malmquist-Luenberger全要素生產率指數示意圖

當期距離函數與全局距離函數可用如下兩類線性規劃解決：

其中，s可分別選t及t+1期，代表不同的距離函數；z為權重向量。

三、實證分析

(一)指標選取及數據來源

勞動、土地、固定資產是農業生產過程中不可缺少的要素投入。海水養殖業隸屬于農業，但有別于傳統種植業。考慮到其自身特點，本文選取海水養殖面積、海水養殖勞動力、海水養殖固定資產(養殖漁船)作為投入指標，以海水養殖的增加值作為期望產出，以因海水養殖污染造成的經濟損失作為非期望產出，對我國海水養殖業全要素生產率進行研究，變量設置見表1。

表1 變量定義

本文選取中國沿海進行海水養殖業生產的地區2003-2014年間的相關數據為研究對象，由于天津、上海兩地的數據嚴重缺失，故僅對遼寧、河北、山東、江蘇、浙江、福建、廣東、廣西及海南等九個省份海水養殖業的全要素生產率進行分析。數據全部來自各年度《中國漁業年鑒》《中國漁業統計年鑒》。因未有統計年鑒直接對由海水養殖業污染造成的損失進行度量，《中國漁業統計年鑒》中僅有受污染造成的經濟損失一項，而該項損失主要源于外部污染物排放及其自身對環境的破壞。因此，本文假設各行業對環境的污染與其增加值成正比，并據此換算得出漁業污染造成的經濟損失，再按海水養殖面積占總面積的比例提取海水養殖污染所造成的經濟損失。另因海南省2011-2014年間該項數據缺失，本文采用指數函數對前8年的數據進行擬合，擬合優度達到0.9657，基于此進行了趨勢遞推。本文所涉價格單位指標均已根據GDP平減方法換算為2005年價格水平。

各指標描述性統計結果見表2。可見，我國各地海水養殖業投入、產出指標存在較大差異。

表2 變量描述性統計結果

(二)全要素生產率測算結果分析

文本借助于MATLAB R2013a軟件，在環境約束下，測得描述2003-2014年間我國沿海各地區的海水養殖業生產率變動的Global Malmquist-Luenberger全要素生產率指數，并將其進一步分解為GMLTC、GMLEC，對我國海水養殖的發展情況進行闡述，并分析生產率變動的原因。

圖3 2003-2014我國海水養殖業GML指數及其分解累積變化

結合Global Malmquist-Luenberger指數模型及其分解公式，可以計算得到2003-2014年期間我國沿海省份各項指數值。圖3展示了樣本期內各指數的累積值，反映各項指標12年的變化情況。2003-2008年間我國海水養殖業生產率平穩波動，未有明顯提升；2008年后，生產率呈現大幅上升。全要素生產率總體增加了45.00%，其中技術效率改進平均上升了0.13%，技術進步提高了44.81%。究其原因，大抵與2008年之后海洋科研機構及從業人員的大幅增加(見圖4)有所關聯，國家陸續出臺的經濟轉型政策也發揮了一定作用。技術效率在樣本期內相對保持穩定，未有改進。這表明我國海水養殖業的全要素生產率在樣本期內顯著提升主要依賴于技術的革新，而非效率的變化。

<1)，且各件產品是否為不合格品相互獨立．

注：數據來源于2004-2014年《中國海洋統計年鑒》《中國農業統計資料》。

圖5 2003-2014各地海水養殖業GML指數及其分解累積變化

現從地區角度分析海水養殖業的生產率。圖5展示了各地區各指數的平均數在樣本期內的累積值，可以發現各地海水養殖業生產率增加的來源略有不同。環渤海經濟圈生產率提升最大，2003-2014年間增長82.47%。這一提升主要來自技術進步，相對于各期前沿面的效率增加對生產率的提高作用甚微。東海經濟圈海水養殖業的發展則接近全國平均水平，2008年后才開始攀升，其生產率的增長是由技術效率增加和技術進步兩方面共同作用的結果。然而南海經濟圈海水養殖業2014年的全要素生產率僅比2003年的水平高6.95%，2003-2009年間其生產率呈波動下滑，其后呈上升態勢。但相對效率水平總體仍低于期初，抵消了一部分技術對生產率的促進作用，致使生產率僅有微小提升。綜合來看，技術的發展是海水養殖業生產率提升過程中的關鍵因素，各地的角逐終歸于科技的競賽。

表3 2003-2014年各省海水養殖業GML指數及其分解幾何均值

表3列出各省份Global Malmquist-Luenberger指數及其分解的幾何均值的情況。可見，樣本期內，除廣西、海南兩省的生產率在經歷下降與上升后總體保持不變外，其余各沿海省份的海水養殖業全要素生產率均有提升，但其增速差異較大。其中，山東省生產率增長最快，年均上漲5.94%；廣東省增幅最小，年均僅提高1.85%。在技術進步指數方面，河北省拔得頭籌，年均提升6.26%；最低的為浙江省，年均增長1.85%。除浙江省外，大部分省份相對技術效率并沒有明顯改進，基本保持不變，廣東、河北兩地的技術效率變化甚至制約了生產率的發展。遼寧、浙江兩省效率變化與技術進步共同促進生產率的增長，山東、江蘇、福建等地的生產率提高則全部來源于技術的進步。總體上講，技術的變革在全要素生產率發展的過程中起著舉足輕重的作用，海水養殖業的又好又快發展離不開技術的創新。

四、結論

本文以我國海水養殖業沿海9省份為樣本，收集其2003-2014年間各項數據，在考慮非期望產出的環境約束下構建Global Malmquist-Luenberger指數，對我國海水養殖業的全要素生產率進行了分析。結果表明：(1)2003-2014年間我國海水養殖業全要素生產率有明顯提高，在2003-2008年間微小波動，其后穩步攀升；(2)環渤海經濟圈的全要素生產率漲幅最大，東海經濟圈緊隨其后，南海經濟圈的生產率總體僅有小幅提升，近年才顯現出上升態勢；(3)我國海水養殖業發展不平衡，山東省海水養殖業生產率的增速最快，廣東省則提升最慢，年均增速相差4.09%；(4)我國海水養殖業全要素生產率的提高主要來源于技術進步，技術效率的改進對其影響微弱。我國海水養殖業的長期增長，一方面，需將科技轉化為生產力，不斷提高技術水平；另一方面，應著力提高管理能力，在現有技術水平下使產出最大化，力圖提升效率，充分發揮技術的潛能。

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A Study on the Total Factor Productivity of China's Mariculture

責任編輯：王明舜

Considered Undesirable Outputs Based on Global Malmquist-Luenberger Index

Ji Jianyue Zeng Qi

(School of Economics, Ocean University of China, Qingdao, 266100)

Based on global Malmquist-Luenberger index model, this paper brings undesirable outputs of mariculture into the measure of total factor productivity to evaluate the performance of mariculture in China under environmental constraints. The data of nine China's coastal provinces from 2003 to 2014 is selected as the objects of study. The results show that the total factor productivity of China's mariculture has increased significantly since 2008. Meanwhile, the improvement in Bohai Economic Rim is the largest, and in the South China Sea economic circle is the least. Besides, the total factor productivity of Shandong's mariculture develops most rapidly, and that of Guangdong's moves smoothly, which reveals the unbalance of development in China's mariculture. Technological progress has become a major source of raising productivity, and technical efficiency improvement has played no role. To further enhance the productivity of mariculture, producers need to upgrade technology and promote efficiency.

global Malmquist-Luenberger index; undesirable outputs; total factor productivity; mariculture

2016-11-12

國家自然科學基金項目“藍色糧倉背景下考慮生態環境約束的我國海水養殖業效率測度、發展模式與優化路徑研究”(71573238)

紀建悅(1974- )，男，山東青島人，中國海洋大學經濟學院教授，主要研究從事國民經濟學與公司金融研究。

F326.4

A

1672-335X(2017)01-0043-06