基于無功功率的永磁同步電機轉速自適應辨識

余為杰+李峰

摘 要：傳統的模型參考（MRAS）轉速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，要想準確的辨識出電機的轉速需要準確的知道電機各種參數，但由于電機運行在不同條件下會導致參數發生變化，使得辨識系統魯棒性變差。因此本文介紹了一種采用電機定子電流無功功率作為參考模型的永磁同步電機模型參考自適應轉速辨識法，并結合矢量控制利用MATLAB進行了仿真分析。仿真結果表明采用上述控制策略的轉速辨識系統具有良好的穩態性能，能夠快速的辨識出電機轉速，且依賴電機參數較少，魯棒性好。

關鍵詞：永磁同步電機； 速度估計； 無功功率； MRAS轉速辨識法；無速度傳感器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.216

1 引言

傳統的模型參考（MRAS）轉速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，以永磁同步電機作為參考模型，以定子電流為狀態變量的方程為可調模型，以兩個模型的信號誤差經過自適應系統估計出轉速，并作為信號反饋到可調模型中，通過不斷修正估計轉速使得誤差信號為零，此時估計轉速等于實際轉速。但是這種方法的準確性依賴于大量的電機參數。為了解決傳統的模型參考（MRAS）轉速辨識系統依賴電機參數較多，魯棒性差等特點。本文提出了一種基于無功功率的轉速辨識方法，該方法依賴電機參數少，實現方法簡單。本文通過利用MATLAB搭建無功功率轉速估計系統進行了仿真分析，仿真結果表明該方法能夠很好的估計出電機實際轉速，而由于使用參數較少，因此該系統有著很好的抗干擾能力，和傳統的模型參考轉速辨識體統相比，魯棒性有很大提高[1]。

2 永磁同步電機數學模型

在建立永磁同步電動機數模型時，為了簡化分析，作如下處理。假設轉子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認為磁路為線性，電感參數不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉子上無阻尼繞組。在以上假設下，建立在dq坐標系下的永磁同步電機數學模型，其電壓方程為

建立在αβ坐標系下的永磁同步電機數學模型，其電壓方程為：

將該電壓方程（2）改寫為向量形式為：

式中：Rs為定子電阻；Ls為定子電感；ωr為轉子轉速；uα、uβ為定子電壓α、β軸分量；iα、iβ為定子電流、ψf為轉子磁通，θr為轉子位置角。us為電壓向量，is為電流向量，ψs為磁鏈向量；L0為均值電感；L1為差值電感[2]。

3 傳統轉速辨識系統

傳統的做法是以永磁同步電機本體作為參考模型，電流模型作為可調模型，采用MRAS的辨識方法，利用兩個模型輸出量的誤差構成誤差信號。將數學方程（1）改寫為以定子電流為狀態變量的方程，能夠得到可調模型為

同時根據Popov超穩理論設計自適應律為：

式中：

，，，

4 基于無功功率的轉速觀測模型

4.1 轉速估計

定義無功功率：

定義參考模型如下式-不包含任何電機參數：

當電機穩態運行時電機方程如下：

定義可調模型為

由式（9）可知，該可調模型是基于電機的穩態方程，當電機由一種運行狀態進入另一種運行狀態時，則會因為定子磁鏈幅值突變以及其它一些原因會出現誤差。此時減去誤差會產生較大的動態誤差，影響轉速估計，本文通過限幅模塊很好的抑制由突變引起的轉速估計誤差[3，4]。

其中自適應律采用PI控制為：

從式（6）和式（8）可以明顯的看出這種方案中的物理量除了定子磁鏈都可以直接測得，不含任何電機參數。若能夠很好的估計出定子磁鏈則可以準確的估計出電機轉速。

4.2 磁鏈估計

從式（3）可得到最基本的定子磁鏈觀測公式為：

直流偏置的檢測是基于穩態的傳遞函數模型，此傳遞函數為：

式中es為反電動勢，es=us-Rsis。因而所檢測到的直流偏置的比例信號可由公式（12）推得：

當系統檢測到信號后，通過負反饋對積分器的直流偏置信號進行補償，負反饋信號為補償反饋增益與的乘積。因而，基于直流偏置補償積分器的新型定子磁鏈觀測法由如下公式推得：

由于觀測器需要在定子角頻率ωe的正負值下運行，因此，為了頻率的反轉需通過和兩個因素來實現觀測[5，6]。

最后所得觀測器如圖1所示。

5 仿真分析

根據上文的分析，在Matlab/simulink環境搭建了基于全階速度觀測器的內置式永磁同步電機矢量控制系統。仿真選用的simulink中的電機模型，電機參數如表1所示。

仿真一：電機空載啟動，給定轉速為1500r·min-1，當運行到0.2s時，突加一個階躍負載，大小為30N·m。加載響應仿真結果如圖2所示。圖2（a）為電機實際轉速與估計轉速波形，圖2（b）為轉矩波形，圖2（c）為實際轉速與估計轉速誤差波形。

由圖2可知，在電機啟動轉速上升過程中實際轉速與估計轉速誤差Δn約為100r·min-1，當轉速達到給定轉速后，轉速誤差近似為0。0.2s突加負載的動態過程誤差近似保持為零不變，電機穩定運行，可以看出該方法有很好的抗干擾性。

仿真二：仿真時電機帶負載啟動，負載大小為10N·m。給定初始轉速為1000r·min-1，在系統運行到0.3s時，給定轉速突變為2000r·min-1，當電機運行到0.6s，給定轉速突變為1000r·min-1時仿真結果如圖3所示。圖3（a）為電機實際轉速與估計轉速波形，圖3（b）為轉矩波形，圖3（c）為實際轉速與估計轉速誤差波形。

由圖3可知，在電機上升和下降時，觀測器都能夠快速的跟蹤電機實際轉速。動態誤差約為70r·min-1。當電機轉速達到給定轉速時，誤差迅速收斂到0。可以看出基于無功功率的轉速自適應辨識模型效果比較理想，辨識轉速基本可以跟隨實際轉速。

6 結論

從上述仿真結果可以看出，基于無功功率的轉速自適應辨識方法，能夠很好的辨識出電機轉速，具有很強的抗干擾能力，而且解決了傳統參考模型轉速辨識系統依賴參數較多，魯棒性差的特點。本文所用轉速辨識方法只與定子電阻相關，消除了電機交直軸電感，轉子磁鏈參數對轉速辨識結果的影響，改善了系統的魯棒性。

參考文獻：

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[6]王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術[M].北京：機械工業出版社，2014.

作者簡介：余為杰（1989-），男，湖北人，碩士研究生，研究方向：電氣設備在線監測與故障診斷。