關(guān)注并培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

王秀平+++劉再忠

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。《新課標(biāo)》也要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)基礎(chǔ)上，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，并把其作為教學(xué)的基本目標(biāo)，貫徹好、落實(shí)好。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、在掌握知識(shí)的過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)促使學(xué)生積極思維的問題情境

思維是從問題開始的，沒有疑問就沒有思考。思維定勢(shì)的消極影響是由思維的惰性造成的。學(xué)生的思維如果長(zhǎng)期得不到問題的刺激，將會(huì)鈍化。因此在學(xué)生掌握知識(shí)的過程中，我們要有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生形成思維上的波折，造成適度的困惑，這樣就能激活學(xué)生的思維。

例如，在教學(xué)正方形的面積計(jì)算時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境。

教學(xué)開始時(shí)，老師拿出兩個(gè)完全一樣的正方形紙片，問學(xué)生：“這兩個(gè)正方形哪個(gè)大哪個(gè)小？”學(xué)生直覺的看到：這兩個(gè)正方形同樣大。是否同樣大呢？老師把兩個(gè)正方形重合起來，讓學(xué)生觀察。學(xué)生會(huì)看到兩個(gè)正方形完全重合，因此判定它們同樣大。然后，教師放下其中一個(gè)正方形，出示另一個(gè)稍大（或稍小）的正方形，問：“這兩個(gè)正方形誰大誰小？”有的學(xué)生可能仍然回答同樣大，而多數(shù)學(xué)生回答不出來。怎么辦？教師把兩個(gè)正方形重合起來。學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有完全重合，很快就能判斷出哪個(gè)大哪個(gè)小。這時(shí)候?qū)W生對(duì)比較兩個(gè)正方形的大小已經(jīng)形成了如下模式（即思維定式）比較兩個(gè)正方形的大小→把它們重合起來→觀察、比較→確定大小。為打破這種定式，教師應(yīng)及時(shí)設(shè)疑：“在黑板上畫兩個(gè)一大一小的正方形。同學(xué)們想一想，哪個(gè)正方形的面積大？”學(xué)生會(huì)馬上回憶起解決這一問題的已有模式，仍想到把它們重疊起來比一比。這顯然不是理想的辦法。教師設(shè)疑：“同學(xué)們能不能找到更好的解決辦法？”這樣問就能激活學(xué)生的思維，打破思維定勢(shì)。

設(shè)疑的目的不是讓學(xué)生去冥思苦想，而是為了創(chuàng)設(shè)問題情景，啟迪學(xué)生思維。像上例，當(dāng)學(xué)生思維受阻，遇到阻礙，感動(dòng)困惑時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)啟發(fā)：“我們要知道線段的長(zhǎng)短，就用一定的標(biāo)準(zhǔn)去度量它；要知道一個(gè)正方形面積的大小，能不能也用一定標(biāo)準(zhǔn)去度量呢？”學(xué)生便會(huì)豁然開朗，調(diào)整和改變?cè)械乃季S模式：如果能用一定標(biāo)準(zhǔn)量出正方形面積的大小，那么在比較兩個(gè)正方形面的大小時(shí)，就可以先分別量出它們的面積，通過比較面積來確定誰大誰小。“怎樣去量出一個(gè)正方形的面積呢？”設(shè)此一問，便自然導(dǎo)入了“學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計(jì)算正方形的面積”這一新學(xué)習(xí)情景之中。這新的學(xué)習(xí)中，通過教師演示、講解以及學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生又會(huì)形成如下模式：要知道一個(gè)正方形面積的大小→用單位正方形（即方格）去鋪滿→數(shù)數(shù)有多少個(gè)方格。這時(shí)教師再度設(shè)疑：“教學(xué)樓前的廣場(chǎng)是正方形的，你能測(cè)量出它的大小嗎？”學(xué)生的思維會(huì)再次陷入困惑之中：我們總不能拿一個(gè)個(gè)單位正方形去鋪滿操場(chǎng)吧？即使能辦得到，也太麻煩。“怎么辦？”教師啟發(fā)：“我們能不能找到一個(gè)公式，利用公式去計(jì)算正方形的面積呢？”這樣再次打破學(xué)生的思維定勢(shì)，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)新知識(shí)。

二、高年級(jí)從解決數(shù)學(xué)問題（比如應(yīng)用題）入手，從生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（一）數(shù)學(xué)源于生活，在教學(xué)過程中，多講一些生活中與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的實(shí)例

例如，講解排列和組合的有關(guān)知識(shí)時(shí)，聯(lián)系縣教育局舉辦的小學(xué)生籃球比賽：參加縣小學(xué)生籃球比賽的16支球隊(duì)平均分成4個(gè)小組，每小組4支隊(duì)伍，第一輪采用單循環(huán)比賽，每小組的前兩名進(jìn)入第二輪，第二輪起采用淘汰賽，問總共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？這種來自身邊的應(yīng)用題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生有更深刻的思考，更能激發(fā)學(xué)生去關(guān)注身邊的現(xiàn)實(shí)生活，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，從而使學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、反思探究等數(shù)學(xué)思維能力。

（二）從審題開始，揭示問題條件間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

例如，給學(xué)生一組條件：“水城屯養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)灰兔1200只，小白兔1000只”。要求學(xué)生根據(jù)已知條件認(rèn)真審題，多方位地提出不同的問題。同學(xué)們經(jīng)過獨(dú)立思考，小組議論，提出以下問題：1.水城屯養(yǎng)殖場(chǎng)共養(yǎng)兔多少只？2.灰兔比白兔多多少只？3.白兔比灰兔少多少只？4.灰兔是白兔的幾倍？5.白兔是灰兔的幾分之幾？6.灰兔、白兔各占總數(shù)的幾分之幾？7.白兔是灰兔的幾分之幾？8.灰兔比白兔多百分之幾？9.白兔比灰兔少百分之幾？……一題多問，使學(xué)生的思維多方面、多層次地?cái)U(kuò)散，為提出多種解題方法創(chuàng)造條件。

（三）鼓勵(lì)合理想象，多向探求，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。

例如：“甲乙兩地相距120千米，小剛第一天走了全程的30%，第二天走了全程的20%”三個(gè)條件中，可以想象出什么結(jié)果。經(jīng)過思考后同學(xué)們提出：1.從第一個(gè)條件和第二個(gè)條件可知小剛第一天走了多少千米； 2.從第一條件和第三個(gè)條件中可知小剛第二天走了多少千米； 3.從第二個(gè)條件和第三個(gè)條件中可知：（1）兩天共走了多少千米；（2）還剩多少千米；（3）第一天比第二天多走了多少千米；（4）第一天走的是第二天的1.5倍；從以上三個(gè)條件可知：（1）兩天共走了60千米；（2）還剩60千米；（3）第一天比第二天多走了12千米；（4）兩天走的路程的比是3：2，…… ，讓學(xué)生掌握條件與條件、條件與問題，深刻理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過合理想象，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同起點(diǎn)，不同角度，多側(cè)面地尋求多種解法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

從以上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是本人在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的粗淺體會(huì)。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。

（作者單位：山東省臨清市戴灣鎮(zhèn)水城屯小學(xué)）