《數學通報》2194號問題的推廣
2017-03-16 08:40:51安徽省滁州中學239000
中學數學研究(江西) 2017年2期
安徽省滁州中學 (239000) 陳 絡
《數學通報》2194號問題的推廣
安徽省滁州中學 (239000) 陳 絡
問題 已知a,b,c>0，且滿足abc=1，求證：a3+b3+c3+3≥2(a2+b2+c2).
針對上述問題，命題者利用分類討論并結合若干不等式放縮，給出了其證明.本文將上述不等式做推廣，并利用常見的調整法給出其驗證.
整理，去分母，等價于證明g(t)≥0，其中g(t)=12t9-26t8+21t6-13t2+6.
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