“讓學引思”：初中數學課堂的新視點

華云鋒

摘 要 “讓學”是為了指導學生自主學習、獨立思考，訓練學生主動學習、學會學習、善于學習的學習力；“引思”是為了引導學生學會審題、學會分析、學會聯想，學會信息整合，發展學生學會思考、善于思考、勤于思考的思考力。課堂適時讓學、引思，既能挖掘學生的學習潛能，又能增強學生的數學悟性。

關鍵詞 讓學 潛能 引思 思考力 會學善思

一、讓學——學生才是課堂的真正主人

“讓學”是德國哲學家海德格爾提出的教學理念，它與新課程倡導的“生本”教學理念是有異曲同工之妙?！白寣W”是指在某一時段老師安排學生進行自主學習的課堂行為。有問題有學標，這種學習環節有別于傳統的常態教學或導學，更強調發揮學生的主體能動性和創造的積極性。

1.適時讓學，培養學生的自主行為能力

一節課，哪些時段可以由學生自主學習初步達成學習目標呢？可以在老師的課堂引入后利用10分鐘時間完成自主探究新知；也可以在師生共同探究新知后，自主嘗試完成例題學習；還可以在問題的拓展延伸中，讓學生在小組合作中交流、討論，共同完成同級異式訓練。

例1，第10章“分式”（蘇課版八下）10.3“分式的加減”。按照以前的教學方式，老師為學生創設教學情境：

教師的意圖是引導學生通過類比的學習方法獲得同分母方式加減運算法則。筆者認為可以打破常規，作課堂“讓學”設計：先請四名同學到黑板前做如下小題，通過批閱評價復習10.2“分式的基本性質”中的約分和通分的概念。

接下來，老師在黑板上寫出自主學習內容（時間預設10～15分鐘）：

（1）類比分數的加減法則探索分式的加減運算法則；

（2）閱讀學習例1，例2；

（3）自主訓練108頁練習1；

（4）在探索分式的加減運算法則過程中遇到了哪些困難？

至此，本節課前期的讓學環節就比較完整地呈現出來了。最后老師把同學們在解題中發生的錯誤以及學習中遇到的困難羅列在黑板上，以備師生共同分析解決。

設計意圖：同學們已經有了分式的基本性質、約分和通分的知識儲備，學習本節內容就顯得比較容易，有一定學習經驗的學生出現問題也可以嘗試自行解決。

2.關注主體，發展學生的合作交流能力

作為課堂的主體，學生應該是課堂上最聚焦的主角，如自主閱讀、動手實踐、思考質疑、合作交流等，老師都應該鼓勵學生積極參與，并在有效的時間內獲求最佳發展。通過下面的紙片折疊問題訓練，可以培養同學們的合作學習能力。

學習要求：

（1）自主探究（可動手實踐折疊紙片）；

（2）畫出對應圖形，進行相關計算；

（3）嘗試合作，并交流相關結論。

例2，如圖1，在Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=BC=4，點P在AC上移動，將紙片△PCB部分沿PB折疊，得到點C的對應點D（P在C點時，點C的對應點是本身），則折疊過程中對應點D所經過的路徑長是 。

課堂上筆者觀看了學生的折紙情況，又收集了部分學生的所畫圖形（如圖2、圖3），發現很多學生的探索思路是清晰的：通過三次折疊尋找三個對應的D點（包含特殊點）；根據點D的分布情況，斷定D點所經過的路徑是圓?。桓鶕嚓P條件，計算出弧長就是D所經過的路徑長。

基于教師對學生的信任，在課堂教學中經常設計“讓學”環節，可以給學生提供先自主探究后合作交流的良好契機，體現了學習方式的多元化，凸顯了課堂的主體性，培養了學生合作學習、交往學習的能力。

3.培養自主，挖掘學生的數學學習潛能

腦科學的研究表明，人腦的常態意識約為10%，潛在意識約占90%，說明人的思維潛能是巨大的?！懊恳粋€孩子都是一座金礦”，他們都有極大的潛能，都有各自的智能組合[1]。在教學中我們涉及到的規律問題、新概念問題及初高中銜接問題等，都能有效地激發學生的數學學習潛能。

例3，我們將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知一個矩形的兩邊分別是3和4，則它的“面徑”長x范圍是 。

如果一個平行四邊形一個內角的平分線分它的一邊為1∶2兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協調平行四邊形”，稱該邊為“協調邊”。當“協調邊”為6時，它的周長為 。

以上兩題，雖然以“新概念”的方式呈現，但是編者沒有為學生設計審題障礙，同學們只要根據題意畫出圖形，便能直接求解，因為學生的大腦有探索好奇和模仿實踐的超大潛能。

在“讓學”環節中，當學生出現難以解決的問題時，教師可以用適當的方式進行“補白”[2]，以解決因思路斷檔而產生的停滯現象，從而使學生能夠繼續保持自主學習的信心和熱情。教師能否通過適當的方法“補白”，反映教師對學生的關愛度及教學智慧。學生在自主學習的過程中，要學會自覺體驗、感悟、總結，形成適合自己實際的學習方法，激發出學習的原動力，才能實現自主學習[3]。

二、引思——思維才是數學的核心靈魂