基于神經網絡的數字調制信號的自動識別

周明江++王繼武

摘 要：該文在采用MATLAB生成FSK、PSK等常用數字調制信號的基礎上，進一步詳細分析了各種常用數字調制信號的基本瞬時特征，提取出了可用于區分各種常用數字調制信號的5個特征參數，并將特征參數映射為常用數字調制信號，依據特征參數將神經網絡技術運用于常用數字調制信號的自動識別，實驗證明此方法能較好識別常用數字調制信號，效果良好。

關鍵詞：神經網絡 特征提取 模式識別

中圖分類號：U495 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（a）-0115-05

隨著通信技術的飛速發展，出現了適用于不同背景環境的通信標準，每種標準都有其特定的調制方式和工作頻段，為了滿足人們實現不同標準間互通的需求，軟件無線電技術應運而生。它利用可升級、可替代的軟件來完成盡可能多的通信功能硬件模塊，將多種類型的信號處理基于一體。為了能夠處理不同類型的調制信號，必須首先識別出信號的調制類型，然后才能進行下一步處理。因此，調制信號的自動識別技術，就成了軟件無線電技術中的關鍵。

神經網絡具有的信息分布式存儲、大規模自適應并行處理和高度的容錯性等特點，是用于模式識別的基礎。特別是其學習能力和容錯性對不確定性模式識別具有獨到之處。其中BP網絡長期以來一直是神經網絡分類器的熱點，由于它理論發展成熟，網絡結構清晰，因此得到了廣泛應用。基于A.K. Nandi和E.E. Azzouz從瞬時頻率、瞬時幅度和瞬時相位中提取的特征參數，我們就可以用神經網絡對常用的數字調制信號進行自動分類。

1 神經網絡

根據T. Koholen的定義：“人工神經網絡是由具有適應性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網絡，它的組織能夠模擬生物神經系統對真實世界物體做出交互反應?！比斯ど窠浘W絡是在現代神經學研究成果的基礎上發展起來的模仿人腦信息處理機制的網絡系統，它由大量簡單的人工神經元廣泛連接而成，反映了人腦功能的若干特性，可以完成學習、記憶、識別和推理等功能。

2 數字調制信號特征參數的提取

計算機處理的信號都是對調制信號采樣后的采樣信號序列，因此設采樣序列為（n=0，1，2，…，Ns），采樣頻率為。對采樣序列進行希爾伯特變換，得如下解析表達式：

（1）

采樣序列的瞬時幅度：

（2）

瞬時相位：

（3）

由于是按模計算相位序列，當相位的真值超過，按模計算相位序列就會造成相位卷疊。載波頻率引起的線性相位分量，是造成相位卷疊的主要因素。因此，必須對進行去相位卷疊。去相位卷疊后的相位序列為，再對進行去線性相位運算，得到真正相位序列。瞬時頻率為：

（4）

在上述基礎上，提取下面5個特征參數。

（1）是被截取信號片段的零中心歸一化瞬時幅度的譜密度的最大值，定義為：

（5）

其中為零中心歸一化瞬時幅度在t=i/fs（i=1，2，…，Ns）時刻的值；為采樣速率；為每一個信號樣本采樣點的樣本個數。定義如下：

-1 （6）

其中：

， （7）

（2）為非弱信號段中瞬時相位非線性分量的絕對值的標準偏差，定義如下：

（8）

其中為經過零中心化處理后瞬時相位的非線性分量在時刻的值；為判斷弱信號段的一個幅度判決門限電平，在門限以下信號對噪聲非常敏感，這里?。籆為全部取樣數據中大于判決門限的樣本數據的個數。

（3）為非弱信號段中瞬時相位非線性分量的標準偏差，定義如下：

（9）

（4）為零中心歸一化非弱信號段瞬時幅度絕對值的標準偏差，定義如下：

（10）

（5）為零中心歸一化非弱信號段瞬時頻率絕對值的標準偏差，定義如下：

（11）

其中，，，，rs為數字序列的符號速率。

3 基于BP網絡的數字調制信號的自動識別

把BP網絡應用于數字調制信號的自動識別，是應用了其簡單的結構和非線性映射的本質。將特征參數映射成與其對應的調制信號，是此方法的基本思路。

3.1 調制信號識別的基本原理

由上述得到的5個特征參數區分多種數字調制信號的原理，可用圖1簡單示意。

用于區分是否包含幅度信息的信號；用于區分是否包含絕對相位信息的信號；用于區分是否包含直接相位信息的信號；用于區分是否包含絕對幅度信息的信號；用于區分是否包含絕對頻率信息的信號。

3.2 BP網絡

BP網絡結構上是一個多層感知器，其基本算法是反向傳播算法，反向傳播（BP）算法是一種有師學習算法，BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入向量從輸入層經過隱含層神經元的處理后，傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元狀態。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，此時誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調整各層間連接權值和閾值，以使誤差不斷減小，直到達到精度要求。

標準的BP算法如下（以單隱層結構為例）。

W和b分別為輸入層與隱層神經元之間的權值和閾值；x為輸入層的輸入；u和v分別為隱層的輸入和輸出；為輸出層的輸入；為隱層與輸出層之間的權值；y為網絡的實際輸出；d為網絡的期望輸出；e為誤差。

（1）正向傳播過程。

輸入層：特征參數向量組x為網絡的輸入。

隱含層：其輸入值u為輸入層的加權和（當網絡為單隱層時）。

（12）

輸出為：

（13）

式中為神經元的激勵函數，通常為Sigmoid函數。

（14）

輸出層：輸出層神經元的激勵函數通常為線性函數，所以輸出值為輸入值的加權和。

（15）

由y和d求出誤差e。若e滿足要求或達到最大訓練次數，則算法結束，網絡完成訓練，否則進入反向傳播過程。

（2）反向傳播過程。

首先定義誤差函數：

（16）

BP學習算法采用梯度下降法調整權值，每次調整量為：

（17）

式中，η為學習率，0<η<1。由此式可以得到權值修正量公式。

①對于輸出層與隱含層之間的權值修正量：

（18）

其中

②對于隱含層與輸入層之間的權值修正量：

（19）

式中，則下一次迭代時：

（20）

（21）

（3）BP網絡的設計。

由神經網絡理論可知，具有至少一個帶偏差的S形隱含層和一個帶偏差的線性輸出層的網絡，能夠逼近任意的有理函數。因此該設計采用3層網絡結構。

①輸入層：輸入層神經元的個數就是輸入向量的維數。

②隱含層：根據經驗公式，隱含層神經元個數M與輸入層神經元個數N大致有如下關系：M=2N+1，又考慮到計算精度的問題，因此隱層設計為5。一般說來，隱節點越多，計算精度越高，但是計算時間也會越長。

③輸出層：一般說來輸出層神經元的個數等于要識別的調制類型的個數，但是還要具體情況具體分析。

結合該次設計實際，網絡采用1-5-2結構。

（4）神經網絡方法實現自動調制識別的步驟。

在此將該文方法實現的步驟歸納如下。

①由接收到的調制信號求其采樣序列，進而得到其復包絡。

②由信號的復包絡求其瞬時幅度，順勢相位和瞬時頻率。

③由信號的瞬時參量求其5個特征參數。

④用信號的特征參數向量組訓練網絡。

⑤用訓練好的網絡對調制信號進行自動識別。

（5）MATLAB仿真。

為對用神經網絡進行調制信號自動識別的方法進行性能驗證，下面對2FSK和2PSK做MATLAB仿真試驗：基帶信號的碼元速率為50 kHz，載波頻率為150 kHz，采樣速率為1 200 kHz，對于2FSK信號，載波之差為50 kHz。將網絡調整到最佳狀況，對網絡進行了100次的仿真訓練，隨機抽取了一組數據的收斂均方誤差曲線如圖2所示。

對訓練好的網絡進行性能測試。仿真識別實驗分別對2FSK和2PSK信號采用SNR=10 dB，15 dB，20 dB和∞ 4組數據進行。在對網絡進行了100次仿真識別的基礎上得到以下數據，見表1。

由表1可以看出，用標準BP算法訓練出來的神經網絡，對2PSK信號有著較理想的識別成功率，在信噪比等于10 dB的情況下，依然可以達到99.5%以上的識別成功率。而對2FSK信號的識別成功率就不盡如人意，雖然在信噪比等于20 dB的情況下可以完全識別信號，但在信噪比等于10 dB的情況下，識別率較低。

4 結語

基于神經網絡的數字調制信號自動識別的研究雖然初見成果，但是整體上看，它未對更多的調制類型進行測試，而且對某些類型的調制信號識別的效果還不甚理想。在仿真試驗中，不可避免地出現了收斂速度慢、存在局部極小值和概率極小的不收斂現象這3個BP網絡本質上的缺陷。采用改進的BP算法或者其他神經網絡可以改善網絡性能和提高識別成功率。

神經網絡用于調制識別方法的可行性已初見端倪，與其他方法相比，神經網絡具有的信息分布式存儲、大規模自適應并行處理和高度的容錯性等特點，使其非常適合于調制識別，而且它簡單有效，極易用軟件或硬件實現，相信神經網絡技術能夠在軟件無線電領域發揮它獨特而重要的作用。

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