深刻性邏輯性獨創性

陳國鈺

我們數學教育工作者都知道：“公民的數學修養，最為主要的標志是看他如何理解數學的價值，以及能否運用數學的思維方式去觀察、分析日常生活現象，去解決可能遇到的現實問題。”讓學生學會數學化思考，已成為數學教育的一個主要目標。因此，學校大力開展創新教育，培養學生的優秀思維品質，這既是學校教育教學的偉大使命，也是廣大教師的首要目標。筆者根據近幾年實施創新教育和高效教學實踐活動，就學生優秀思維品質的培養談些看法。

一、緊扣數學本質，培養思維的深刻性

數學的性質決定了數學教學要培養學生思維的深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當引導學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯系與區別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數學概念、方法的本質與核心。

如在“認識人民幣”時，教材中有這樣一道題：買一張8角的郵票，該怎樣付錢？學生也想到了好幾種答案：付8張1角；付1張5角，1張2角，1張1角；付4張2角；付1元找2角……不過，都是東一榔頭西一棒槌地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還有其他拿法。對此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發學生：看來付法不止一種，那你能將這些付法分類嗎？學生通過討論和交流，明確了付一種、兩種或三種面值的方法。至此，學生初步體驗了有條理地思考問題的方法。但僅此還不夠，教師可進一步發揮引領作用，將黑板上所有的付法擦去，問學生：如果現在讓你來解決這個問題，你會有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？以此推動學生二次經歷思考過程，這是學生重新調整思維路徑，達到思維條理化、系統化的重要經歷，是思維由點到線至面的“集結”過程，也是思維品質深化的過程。

二、借助感性素材，培養思維的邏輯性

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

培養學生的邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中教師要為學生提供豐富的感性材料，同時對感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。

例如，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創設情境，啟發引導學生發現問題。運用已有知識，研究思考問題。在進行分數的工程問題教學時，我是這樣導入新課的。

首先，我出了這樣一道題：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學生分析了數量關系，求答以后，我先后又出示了這樣一題讓學生解答：“加工600個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”

學生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小時）

解答完畢，我又提出這樣一個問題：如果將“加工600個零件”改成“加工1200個零件”，大家猜一猜兩人合做，可能是幾小時完成？

學生異口同聲地回答：“12小時。”這時我讓學生動筆把怎樣算的過程寫出來？學生列式計算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小時），學生算出結果后，都感到十分驚訝。

這時我再提出下面這些問題：①如果繼續只改變要加工的零件總數，想一想兩人合做完成任務的時間會不會變化？是多少？②為什么改變工作總量的具體數量，并不會改變合作的時間？③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數量行不行？？④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？⑤這道分數應用題是研究哪幾個量之間的關系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學這樣的題叫作研究工程問題的分數應用題。

由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的抽象，是解題思路的飛躍，在整個教學過程中，學生利用已有的知識思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結論，不但在理解的基礎上掌握了知識，而且在求知過程中發展了抽象概括和推理能力，培養了學生的邏輯思維能力。

三、鼓勵標新立異，培養思維的獨創性

思維的獨創性表現為思路開闊，靈活新奇，獨特，有豐富的想象，善于聯想，長于類比；在心理上還表現為有強烈的創造愿望。知識的發展有待于創造，只有創造才能在競爭中生存，思維的創造性品質是當今時代最為重要、最可貴的一種品質。

如果在教學中多留神各種解法，多啟發誘導，盡可能讓學生自己總結出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學越怕，思路越走越窄。

例如，在教學《分數除以整數》時，我沒有直接告訴學生計算的方法，而是創設了數學情景，讓學生根據情景列出算式4/5÷2，然后提問：你認為4/5÷2（分數除以整數）可以怎樣算？讓學生小組合作研究算法，學生通過小組合作共同努力大致得出以下幾種方法：①因為2/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，

②4/5÷2=4/5×1/2，

③4/5÷2=（4÷2）/5

④4/5—2/5=2/5，

⑤4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5

因此，教師在教學過程中，要多鼓勵學生，充分發掘學生的潛能，促進學生形成最佳思維結構，最大限度地發揮思維的創造性功能。

總之，學生思維能力的培養是一個長期的復雜過程，需要我們數學教師在日常的教學中精心設計，適時組織，充分發揚教學民主，像春雨潤物般的滲透，才能取得一些成效。