股市相關性的中美對比研究：基于Copula模型

劉純敏+張東興

【摘要】本文使用2005年至2006年上證綜指、深證成指、道瓊斯及納斯達克指數數據，采用Copula模型分析方法，研究滬深股市相關性并與美國股市進行對比。研究結果表明同一國家的不同股票市場相關性程度十分高且中國的市場間相關程度高于美國的市場關聯程度

【關鍵詞】滬深股市相關性；Copula模型；對比研究

一、研究背景

近年來，中國股市經歷了數次大幅波動，其表現出的股價高度相關性得到了學者和投資者的高度關注。本文采用Copula函數分析研究我國滬深股市的相關性。同時為了更加合理地評價相關性程度高低，本文將與美國紐約證券交易所和納斯達克之間的相關性進行對比研究。如果研究結果顯示我國市場間相關性高，則在市場層面分散化投資降低風險效果不明顯；若相關性低，則分散化投資可以有效降低風險。

二、文獻綜述

相關性分析方法，最為傳統的是計算相關系數，相關系數雖然計算較為方便，但它有許多不足之處，主要包括：（1）進行單調變換后，相關系數改變；（2）僅能捕捉線性相關關系；（3）要求數據方差不能過大。

目前研究更多的使用Copula函數。常用的有Normal，Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel，Student-t，Frank Copula。而如何選取合適的函數，各文獻采取方法不同。例如，司繼文等（2005）利用Copula分析國內外股票市場相關性，選擇與經驗Copula函數之間的誤差為最小的一類Copula函數。而劉瓊芳等（2011）通過AIC、BIC最小原則選擇，本文借鑒后者方法進行選取。

近年，基于Copula函數進行滬深股市相關性的研究并不多見。劉喜波等（2015）和魏平等（2010）均發現滬深股市日收益率序列呈現出很高的相關性，與本文結論一致。李娟等（2007）研究幾種Copula函數在滬深股市相關性建模中的應用，通過AIC準則比較得到t-Copula優于Gaussian Copula。二者概率密度函數都是對稱的，但Gaussian Copula無法刻畫尾部相關，Student-t Copula克服了這一缺點。其他研究，如周好文等（2010），Yang et al（2013）等分別采用了時變Copula，MRS-Copula，GARCH-Copula等方法研究資產相關性。

然而過往研究均未進行對比研究。個人認為由于宏觀、行業因素的存在，一定的相關性是合理的。那么如何評價目前相關性水平是否合理？本文選取發展較為成熟的美股市場作為基準進行對比研究，看中國的股市是否與其存在差距。此為本文的創新之處。

三、數據

本文使用2005年至2016年上證綜指（SH）、深證成指（SZ）、道瓊斯工業指數（DJ）和納斯達克指數（NAS）每日收盤價，并計算每日對數收益率進行相關性分析。數據分析使用的軟件為Matlab R2014a。

四、實證分析

首先，我們通過AIC值選擇適合國內和國外股市的Copula類型。AIC值越低，模型的擬合度越高。結果顯示，兩個樣本最小的AIC值均對應Student-t。其他信息標準，如BIC得到的結果是相同的。

根據擬合度Student-t的結果，滬深股市相關性系數為0.9，而美國股市市場間相關系數為0.8885，中國股市間相關性高于美國股市。

根據Copula模型中估計的參數可以得到基于不同Copula模型的尾部相關系數，結果如表1所示。從Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel等基于非對稱性模型的結果可以得到上下尾部相關性程度接近的結論。所有模型得到的相關系數結果一致地說明道瓊斯-納斯達克的尾部相關性弱于上證綜指-深證成指，例如基于Student-t Copula模型的結果：中國的相關系數為0.7105，高于美國的0.6730；又比如基于R.Gumbel模型的結果顯示中國的相關系數為0.8153高于美國的0.7712。綜上所述，上證綜指-深證成指的尾部相關性高于道瓊斯指數-納斯達克指數。

五、結論

本文利用Copula模型分析上交所與深交所股票收益率之間的相關性，并與美國的紐交所和納斯達克的相關性進行對比，得到以下結論：1，同一國家的不同股票市場關聯性程度十分高；2，中國的市場間相關程度高于美國的市場關聯程度。可能的原因有一是美股指數所包含行業相比于滬深指數重疊部分較少，二是中國的股票市場不如美國市場發展成熟，投資者更為盲目，對其他股票價格反應過于敏感，對各個上市公司自身特性關注度不夠。

參考文獻：

[1]魏平，劉海生.Copula模型在滬深股市相關性研究中的應用[J].數理統計與管理，2010，05：890-898

[2]劉喜波，王增，谷艷華.基于copula模型的滬深股市日收益率的相關性研究[J].數學的實踐與認識，2015，11：101-108

[3]湯中建.基于copula視角的股市期市債市相關性的中美對比研究[D].西南交通大學，2012