重復博弈視角下的企業敲竹杠問題

王自強+邵彥棋

【摘要】在重復博弈的框架下，企業做決策就不僅僅依據單個時期的收益進行決策，而取決于無限期各自收益的貼現，由于懲罰機制的存在，企業的敲竹杠問題得到有效的解決。縱向一體化是解決敲竹杠問題的重要機制設計，本篇文章通過引入一個重復博弈的框架，為解決敲竹杠問題提供一個簡單的思路。

【關鍵詞】敲竹杠；重復博弈；企業邊界；懲罰機制

一、背景介紹

科斯（1937）第一次提出企業為什么存在以及企業的邊界在哪里這樣一個重大的理論問題。他指出，如果市場是有效率的配置資源的機制，所有的交易都可以在市場上進行，那么我們為什么會看到企業這種組織形式？這個問題對新古典經濟學提出了重大的挑戰。科斯自己的回答是市場的交易不是免費的，存在交易成本。引起交易成本的原因是信息不完全。當市場交易成本太高時，通過企業組織協調生產更加有效率。企業的邊界到底在哪里，企業會一直擴張嗎？關于這一問題，相關研究一直圍繞著“敲竹杠”問題展開。

二、敲竹杠問題的解釋

首先解釋什么是敲竹杠問題。敲竹杠問題假定交易的一方為了與另一方交易，必須進行某種投資，這種投資是專用性的，即投資的價值只有在雙方進行合作的時候才能取得最高收益，與任何第三方合作都會導致損失。然而，問題在于交易雙方簽訂的合約是不完全的，即合同不可能包括未來可能出現的所有影響專用性投資收益分配的問題。一個廣為引用的例子是同業汽車與費雪車身之間的交易。如果費雪車身為通用企業生產專門的車身，需要投資大量的專用性鑄模，其耗資巨大，而且生產出來的車身只適合于通用汽車，其他汽車廠不能使用。若費雪企業大量投資這種車身的生產，那么通用汽車有可能乘機壓價等機會主義行為來損害費雪企業的利益，繼而費雪企業就遇到了嚴重的敲竹杠問題。費雪企業考慮到這種情況，它就不愿意投資在專用車身的投資上，或者即使投資仍然要耗費大量的資源來防止敲竹杠問題。無論哪一種情況，都會導致無效率。要么通過市場交易無法實現最優的投資，要么資源浪費在防止敲竹杠問題的措施上。

解決敲竹杠問題，一種方法是縱向一體化，即上下游相關企業進行合并。但是，現實確實是這種情況嗎？我們仔細觀察不難發現，情況并非如此。我們考慮一個重復博弈的框架。

三、一個理論模型的構建

首先構建一個A企業與B企業一個理論模型。假設此地區發電企業只有發電企業A與電網B企業，建立新的發電企業和電網企業都是不經濟的。分別探討A企業在t=0期進行電廠投資I與否的情況下，A與B企業在t=1期各自的凈收益問題，其中I=1，則投資，I=0則不投資。當然，A企業與B企業的收益函數中其中一個因素是B是否進行敲竹杠δ，其中δ=1，B進行敲竹杠，δ=0，B選擇不敲竹杠。

如果A企業選擇投資I，并且B企業不進行敲竹杠的情況，由于滿足市場需求，從而雙方獲得了更高的收益R；如果A企業不選擇投資，無論B企業是否敲竹杠，雙方都由于產量損失不得不接受較低的收益r（R>r）；如果A企業選擇投資I，但是B企業選擇敲竹杠，由于A企業已經進行了投資，A企業將不得不進行生產來降低相應的平均成本，此時B企業將獲得超額收益R+ε（ε>0），但A企業不僅不能獲得更高收益R，而且由于B企業進行惡意的敲竹杠行為，導致A企業收到損失r-ε。具體的收益矩陣如下：Bδ=1 B δ=0A I=1 （ R，R ）（ r-ε，R+ε）A I=0 （ r，r ） （ r，r ）在t=0期，A與B企業都能推導出上述收益矩陣。無論A企業如何選擇，B企業選擇敲竹杠δ=0是最優的；當預期B企業選擇δ=0，則A企業選擇不投資I=0是最優的。因此，此非合作博弈的納什均衡是（0，0），即A企業在t=0期不投資，雙方獲得（r，r）。很明顯，獲得的納什均衡結果是低效率的。那么有沒有辦法改善呢？接下來，引入一個無限期重復博弈的框架。

四、無限期重復博弈模型

接下來，我們引入無限期重復博弈模型。為什么選擇無限期重復博弈呢？因為在A企業與B企業只有在合作的情況下才會產生正的收益，并且由于A與B是這個地區唯一的發電和電網企業，那么假設沒有重大外部沖擊（比如新能源革命等）下，A企業和B企業都沒有終止合作的激勵，因此引入無限重復博弈模型是合意的。在無限重復博弈下，企業做決策就不僅僅依據單個時期的收益進行決策，而取決于無限期各自收益的貼現，貼現值為0<Β<1。為了簡化，假設合作δ=1雙方收益分別為R與R，如果不合作，那么雙方的收益分別為r和r（r

R/（1-Β）if δ=1

R+ε+（R-θ）/（1-Β）if δ=0

當R/（1-Β）> r>R+ε+（R-θ）/（1-Β），即θ>（1-Β）（R+ε），B企業選擇合作的貼現收益大于不合作的貼現收益?；诖?，A企業和B企業通過合作并且B企業沒有背叛行為雙方獲得的收益是最大化的。從而，在重復博弈的框架下，A與B企業得到有效率的納什均衡，解決了存在敲竹杠威脅下企業最優投資水平問題。企業之間可以通過博弈預期收益實現良好的合作，最終通過市場主體之間的策略互動使得敲竹杠問題得到解決。

五、結論

在重復博弈的框架下，企業做決策就不僅僅依據單個時期的收益進行決策，而取決于無限期各自收益的貼現，由于懲罰機制的存在，企業的敲竹杠問題得到有效的解決。假如重復博弈確實在企業決策中廣泛的應用，那么就可以解釋為什么現實生活中我們看到生產性服務業和外包經濟的快速發展。更為重要的是，它為我們理解企業的邊界提供了一個很好的理論基礎。在重復博弈的框架下，企業之間可以通過博弈預期收益實現良好的合作，最終通過市場主體之間的策略互動使得敲竹杠問題得到解決。因此企業不必花費高昂的交易成本進行企業合并，那么企業的邊界在理論上是可以給出一個合理的確定的。

參考文獻：

[1]Coase.The Nature of the Firm[J].Economic，1937，PP，386405

[2]Holmstrom.The Firm as a Subeconomy[J].Working Paper.MIT，1998

[3]George Baker，Robert Gibbons and Kevin J.Murphy.Relational Contracts and the Theory of the Firm[J].The Quarterly Journal of Economics，2002，117（1）：3984

作者簡介：

王自強（1991-），男，漢族，河北保定人，中央財經大學中國經濟與管理研究院，碩士，研究方向：消費理論；

邵彥棋（1989-），男，漢族，遼寧遼陽人，中央財經大學中國經濟與管理研究院，碩士，研究方向：消費理論。